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何が問題なのか


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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.2 .3 .4 | 投稿日時 2013/8/3 13:17 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
量子というものの話しをするのに
一番最初に言わなければならないのは何か

私にはそれが
部分と全体の関係なのは自明に思えます
古典物理の部分系というのは
それ自体、全体系と同じ意味の物理が成り立ちます
極論すれば、量子というのは
部分は全体の中に溶けてしまっていて
自己同一性すら本質的には持ちえないという点が
決定的なんだと思います

でも、これは自己矛盾した言い方ですよね
だって量子の運動を決定する運動方程式が何であるかを
私たちは知っているからです
これを理解する鍵は、摂動論の中にあります

摂動論こそが、古典論理の世界と量子の世界をつなぐ
唯一の論理を提供していると思います
ところが最近の主流は、非摂動論的な方法です

なぜか。。。
それは重力というものが
摂動論を受け入れないからと思います
重力の織り成す世界は、すべてを幾何学に還元します
空間のつながりの本質は、そのTopologyが根源であるのは
20世紀初頭には、数学者たちによって理解されつつ
ありましたが。。。
最初それは、微分幾何の世界で理解できると思われていました

ところが最近の展開で
すべての存在に働く重力というものが
自己同一性すらないような世界の本質に働きかけるには
そうした存在の全体がもつTopologyを知ることでしか
理解できないと知った訳です

数学的には、これは摂動論ではなく
代数幾何学のような、多項式という全体が
最初から与えられた世界の話しとして理解するしか
なくなっているんダト思う訳で。。。
ここにK3曲面とか、カラビ・ヤウ空間というような
ものが登場してしまう理由があるんでしょうね
カラビ・ヤウ空間が
クォーク3世代の自由度に、just fit する話しや

電子・陽電子の加速器衝突実験で
多重発生する Hadron Jet が photonの生成を介して
起こることなどは
Veneziano振幅がEulerのβ関数に乗ることの根拠を
運動する弦の mode に還元する気分を誘う訳ですが
それの1つの傍証とも言える現象なんでしょう

quark model のような現象論にとどまる限り
運動の法則そのものに到達できないのは明らかでしょうが
事態は、あまりにも数学的です

量子力学の発見の時にあった
論理的飛躍が、ここにもアルのは当然で
あの時には、なぜ加速度運動する電子から
輻射の生成がないのかが論理的な問題になましたが
ここでは、相対論をTopilogicalな全体に適用する際に
そうした飛躍がアルものと思われます
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/5 12:56 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
大栗博司さんの plank exblog にリンクしてあった
講談社ブルーバックスの8/20に出る
『 大栗先生の超弦理論入門 』の校了前見本の
感想文募集に当たり、今編集部の方へのメールを
終えたとこです

Thurstonの幾何化予想が、Poincaré予想解決で
現実的になっても、3次元空間の分類を直接扱うには
まだ、手も足も出ないと先生は言っておられました
(校正版p.201)
これは弦の運動の軌跡が2次元曲面となるのに対して
膜の運動が3次元空間を生むので、数学的な困難が
あるという話しです

話しの核心は、wittenさんの
結合定数の小さい極限と、大きい極限で
9次元(時間を入れると10次元)の
IIA型の超弦理論というもの...このII型、I型の説明もあり
が、10次元(時間を入れると11次元)の超重力理論に
なったり、いろんな型の超弦理論が互いに結合定数の
極限でツナガルという話しの前振りな訳です

さらには、マルダセナさんのホログラフィー原理へと
集約している...とも読めます

欲を言えば、代数幾何の原理との関係性や
最近、立川祐二さんが言われている
多次元方向から働く作用素なんかの事も
単なる非可換という左右の関係ダケでない作用素
が話題になっている辺りも知りたいトコでしたが

それは、立川さんの本で...って事なんでしょうね

大栗さんが、大学院で出会った第1次超弦理論革命
そこで、wittenさんが
quarkの3世代を、Euler数が6のCalabi-Yau空間に
よって説明した論文を紹介した日の、熱き討論の思い出を
聞けば、すべてはソコから始まる物語りと読めます

大栗さんの本には、より advancedな
いろんな雑誌に書かれたものを集めた
数学書房刊 『 素粒子論のランドスケープ 』があるのですが
中学生が読むにはシンドイものですから...
そこへ至る入門編としての、本書の価値は
とても大きいものと思いました
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/5 17:52
like-mj  一人前   投稿数: 767
またしても、重複してしまったようです
今後は、投降後30分以内に確認し
重複があれば、すぐに削除いたしますので

お手数ですが、Heroさんの administrator権限を
またしてもお借りできないかと...
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/5 20:58
SYSOP  管理人   投稿数: 30
 削除しておきました。ご確認ください。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/25 23:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
もっともHOTな話題で面白いのを...
Alday-Gaiotto-Tachikawa 予想とその発展
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~sokened/sokendenshi/vol11/lectureAGTfinalDenshi.pdf
4次元ゲージ理論と2次元共形場理論の不思議な関係
http://arxiv.org/pdf/1108.5632v1.pdf
Lagrange未定乗数法はδ関数のFourier変換である
(Texですので、TeXWorksなんかで要pdf化)
http://www.yujitach.sakura.ne.jp/diary/2000May/lagrange.tex
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/26 22:37
like-mj  一人前   投稿数: 767
今までにコンナ形でδ関数を
使おうとした方がいたでしょうか

言われてみれば、ご尤もな話しで...
やはり、数学なんてーのは
こういう形式のfull活用がデキルかデキナイか
なんでしょうね
じゃなきゃ面白くもナントモないじゃナイっすか
形式に組み込まれてしまう複雑な関係性
というのが、数学の醍醐味じゃナイっすかね

こういう話しを私が最初に目撃したのは
京大の数学者・森毅さん..**別名**一刀斎
が、その昔、現代数学がマダ薄い紙の雑誌
だった頃、あの倉田令二朗なんかが友人で

『現代の古典解析』なんかを書いていたのは
現代数学社の雑誌を貫く精神だった気が
しますし
倉田さんの『数学と物理学の交流』なんかも
そういう形式の大切さを謳っていた訳で...
そういう精神の延長上には
阪大基礎工学部の先生の高橋利衛
図説基礎工学対話というおもしろい本が
あったりしましたよね
そういう1つのWorldがかつてはありました
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/26 22:40
like-mj  一人前   投稿数: 767
それにしても懐かし過ぎます

あの頃の胸のトキメキを今でもハッキリと
思い出します
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/9/2 22:57
PXD02546  一人前   投稿数: 151
紹介をありがとうございます。
『大栗先生の超弦理論入門』(大栗博司=著)ブルーバックス
http://gendai.ismedia.jp/articles/-/36818
「点」とは部分を持たないものである
古代ギリシアの時代から、現代の素粒子論に至るまで、人類は、すべての物質の基本は大きさを持たない「点」のような粒子であると考えてきました。ところが超弦理論では、物質をつくっているのは粒子ではなく、なにか「ひも」のように拡がったものであると考えます。
※※
ブルーバックスのサイトに特集があり、仕事帰りに読んでました。
こういう本でもまず、ユークリッドから始まる訳で、かなりユークリッドを厳密に理解してないと次に進めない・・。
かくしてユークリッドの本もついでに買う
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/9/16 11:10
like-mj  一人前   投稿数: 767
Einsteinの奇跡の年と言われた1905年に
発表された光電効果は,,,
以前folomy物理教育で話題になった
入試問題にもありましたが

光を波として捉えたのでは
発生する電流が光の振動数に依存する性質は
理解できません
波がもつenergyは振幅で決まるからです
このようなconfrictな問題を探す名人が
Einsteinだった訳ですが...それはサテ置いて

前期量子論のimageで
原子内の電子が、クーロン力場が働く中で
中心からの一定距離の軌道上にのみ
安定して存在できると知って
さらに、そうしたenergy準位の低い方へ
1つのelectronが移ると、それに応じて
1つのphotonが発生すると知るなら
そのphotonは、いつ・どの場所で生れるのかが
気になってしまうものですが...

コレには答えがありません

今目の前が、浜辺で波が打ち寄せている時
その波が、ドコか1点にあるような種類のもの
ではなく、目の前の広範囲な全体に、波はアル
としか言えないのと同じ事で
そういう性質をもったelectronから発生すると
分かれば、ごく普通に分かる事ですが

一方で、それが普通の波と決定的に違うのは
光電効果や、compton散乱のように
波であるにも関わらず、ふつうの波とは違って
力学的な素過程の保存則が成り立つような対象でも
アルという事なんですね
コレがあるから
Hamilton-Jacobi方程式という力学の数学形式のframeが
使える訳なんだと思う訳ですが...
そもそも、そんな波など誰も見た事なんかナイ訳です

おそらく実体としては波に近い
非局所的な何かであって
素過程で力学が成り立っているというのは
力学というモノが、macroな生き物である
私たちの理解する形式なんだと思う訳ですが
ここで重要なのは、力学というモノが
人が任意に作ったモノではないという事で
自然自身に問う形で生まれたモノというが
決定的な点と思う訳です
ですから、そうした波のようなモノには
力学の構造が深く関係していて
事実、物理量を作用素に変える事で
力学は波の性質をもつようになる訳です

ここにアル決定的な論理は
波(波動関数)に働き、そこから物理量を取り出す
仕組みとしての作用素とは何かにあると思います
そもそも、そこで物理量と呼ばれるモノは
波のようなモノには、もともと考えにくい
macroな意味上に成り立つ量な訳で...
そういう意味では、作用素というのは
microな性質から、macroな性質を導くモノに
なっている訳ですね

極論すれば、microな運動量から、macroな圧力を
導き出す計算に、とても似ている訳です
そういう意味で、ソコには何らかの平均を取るような
意味合いが、論理的に内包されているのかも知れません
何とも言えませんが...^^;;

おそらく、Einsteinはコレに気づいていたと思います

Landau 19才の論文も
コレに触れようとしたモノと思います
密度行列ですね
つまり量子力学って言うと、microそのものと思ったら
大間違いで、その理論構造は...
macroとmicroをつなぐ論理に支えられていると
理解しなければならないと思います

相対論までを、古典論と呼ぶのは
一貫してmacroの世界の記述ダケで
成り立っている理論であるという意味で
的を得た言い方なんだと思います

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/9/16 15:26
PXD02546  一人前   投稿数: 151
こんにちは、失礼します。台風一過のようで良い天気になりました。昨日は、いつもの日曜日の奉仕に行くのも大変でした。司式でしたので遅れるわけにも行かず、かなり濡れました。

昨日、今日は「サイエンス」のほうのメディカルに書き込みをしていました。
こちらにも興味のあるマシンに関する話題があったので書き込みをしました。
http://www.white-rabbit.jp/XRayCT/XRayCT_index.html
さすがにどのサイト見ても原子炉や核融合炉と異なりCTスキャンを作ったという記事はありませんでした。工学的な関心からですが、光電効果とコンプトン散乱に興味を持ちました。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/9/17 1:44
like-mj  一人前   投稿数: 767
アリアさん、お疲れさまです

おもしろい Java appletを見つけました
httXp://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/Fourier13.html
【CT】
(1) CTに使われるX線の波長が
原子と原子核の中間にある事
(2) CTのX線detectorがX線のカラダへの
入射方向上である事
【結晶構造解析】
(1) 使われるX線の波長が原子の大きさに近い
(2) X線detectorは、結晶への入射の周囲の
  円周上に置かれ、入射方向データは
  使わない
っていう背景から、結晶構造解析の
各原子で、2次的に発生した球面状に伝わる波
の重ね合わせという意味のFourier変換とは
別の意味の...
進行方向の1次元減衰情報をもった
透過X線強度測定値を、360°回転する事で
元の減衰発生源の平面分布を再現する
っていう、数学の問題の解を求める計算
でアル事が分かりました

結晶構造解析では、測定値自体が
Fourie変換されたモノになっている訳で
しかも、散乱された光は弱いし
Fourie変換されちゃっているので
結晶のような、周期性をもったsample
でないと元の空間情報は再現できないので...
Double Helix
の解析には、2つのクリアーすべき問題が
あった訳で...
(1) DNAの単結晶を作る問題
(2) それの構造modelを仮定し
  散乱dataと突き合わせて
  構造を確定する問題
が、そう簡単ではなかったんですね
いまでも、この問題はあると思われますが
ある程度までは、digital dataから
Fourier変換できるようにはなっては
いるんでしょうが...
原子1個1個のつながりを確定できるダケの
精度ではないんでしょうから
modelを作って、computer上で
Fourier変換してみて、突き合わせる問題は
残っているモノと思います

これに比べちゃうと、CTの精度は
精々が、数mm程度の組織判定ができれば
上々なんでしょうからね
投票数:1 平均点:10.00
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/9/23 0:52 | 最終変更
PXD02546  一人前   投稿数: 151
いろいろなところで書き込みをしてレスが遅れていることをお詫びします。
今日もいつもどおり聖日礼拝にいって、役割をして帰りに近くのスーパーで買い物をしまし、トヨタのディラーに助手席の高さが変わる機能の付いた車を見に行きました。
http://toyota.jp/welcab/isis/s_liftup/
消費税が非課税と言うのが特色です。本当はダースベーダー専用艇のように後部もリフトが下りるといいのですが・・。

>おもしろい Java appletを見つけました
httXp://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/Fourier13.html
***
直リンクだと動きませんが、K・ichikawaさん(先生?)のメインページからだと動作しました。私の場合、フーリエ変換の解説のほうが役立ちました。
CTスキャンにはフーリエ変換が必要となってきますね。
**
最近、映画「エリジウム」を観ましたが、さすが名監督だけあって、近未来?に現代の格差問題をうまく投影していると思います。
テーマが難しいのか、封切りなのに席は半分しか埋まってなかったですが、観た人は最後まで席を立ちませんでした。娯楽映画のような終わった後の笑いとか、ざわめきはなく静まり返っていました・・。
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