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EPR paradox と Hamiltonianの関係について


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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 .4 | 投稿日時 2015/2/14 7:13 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
量子という存在の属性を大きく決定付ける
性質が波動関数ψ(x)或いは、
物理量xを任意のAで表現しうる
Diracの状態ベクトル<A|というう形式で
表現したせよ

物理量Aというモノが存在の量子的性質と
なり得るためには、Aは、それと相補的なA'
という量が存在し
それとの関係性において現実的な現象として
発現するのであって
あくまで現象を記述する根拠は
H(A,A')
(においてA:xならばA':t とか A':pのように)
という形でHamiltonianという母函数の中で
両者が相互に関係つけられるからこそ
起こり得る現象なのだと思います

そもそも古典力学をHamilton-Jacobiの形式で
記述した際、それがShr ödinget方程式に飛躍するには
p = ∂S/∂q という一般的力学的関係が
ψ = exp(iS) という飛躍によってSがψという
周期性をもった複素関数の位相として位置づけられる事で
∂ψ/∂q = i(∂S/∂q)ψ = ipψ
p = -i(∂/∂q)という作用素としての性質は
Sという母函数がもつqとpとの関係を媒介する事で
出現することになった訳です

ですから事の始まりである
なぜ、物理量が作用素に過ぎないか
という問いは、力学の一般的形式が
作用Sという量においてpとqを関係付ける形式をもち
その作用Sがψという量の位相として認識された事を
もって始まる訳です

それまで微分作用素が物理量の表現の1つになり得る
などという考えが出て来る論理的辻褄など
どこにもありませんし
ここにおいて、そういう論理的関係性が出現している以外の
ところに、その糸口などあり得ないと思います

そういう意味では、作用Sが取り結ぶ関係なのですが
Hamilton-Jacobiの形式では
Hamiltonianの形がSの形を解くための非線形方程式
であって、そういう意味でHamiltonoanが現実的な物理量の
関係性を最終的に規定しているって事になると思います

以上見たように
作用Sが複素関数の位相と認識された時点に
この飛躍の原点はあり
これを過去数百年に渡る力学の体系と
連続した体系の拡張として成立させている根拠も
Hamiltonianという母函数がもつpとqの関係性が
ψという量の位相を決めるダケの線形方程式に
過ぎないものになってしまった後においても
力学と呼ばれる所以ともなっていると思います

別の視点から話し出すなら
このミクロな要素の間には、古典論での力の法則である
クーロン力などの働く力学的関係が貫徹しているからこそ
現実の世界を記述している事が明確なんだとも
言える訳で
EPR paradoxの対象と言えども例外ではないと思います

現実的なこの地上で実験をする場合
弱い重力しか作用しない宇宙空間のような系は存在しません
EPR粒子は、物質で溢れかえった只中にしか設定できません
そうした実験環境中の他の存在との相互作用は不可避です

コレが現実というものと思います

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/2/14 7:27
like-mj  一人前   投稿数: 767
こうした状況は...

生命で溢れかえた地上で
不可避的に起こってしまう関係性によって

生命という現象を一から発生させるのを
困難にしている事に似ている気がします

こうした前提を明確にしない限り
重要な関係性を見つけ出す努力は
迷路に迷い込むものと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/2/14 13:13
like-mj  一人前   投稿数: 767
量子力学が私たちの生活に与える豊かさは
情報の記録方法や表示方法にとどまらず
人に不向きな正確な繰り返し作業の自動化や
人の感性の限界を超える微妙な物の移動から
人が出せる力の限界を超えた力で働く機械を
ほとんど力を必要としないパンドル、レバー操作に
還元してしまう油圧操作系を、さらに電子制御系に
還元し、人の操作性の好みや勘以外の要素が
なければ、まるで力とは無縁なパネル操作にまで
還元してしまうような技術を生みだしました

また、超伝導が室温レベルで実現すれば
それが切り開く世界は、無駄に熱になっていた
電気エネルギーを100%近くの効率で利用可能な世界で
電気エネルギーの蓄積が可能となり
自然エネルギーによる発電効率も飛躍的に高まり
また伝送ロスは限りなくゼロが実現されます
こうした事が一斉に起こる訳ですから
もはや世界は根底から覆され
政治体制や様々な経済の仕組みも根底から
人々のために良い方向へと変わってしまうのは
明らかでしょう
もはやエネルギーの独占は無意味となってしまう
そういう世界が生まれると思います

人類が目指す到達地点とも言えるような
最終的形に近い世界の基盤が、その時生まれます
鉄の精錬が、あらゆる産業の基盤で
あらゆる産業機械を生みだすマザー・マシンが
広大な裾野を形成するように
そこから派生する裾野の広大さは計り知れない程です

そうした最も基盤技術の要が
室温レベルで、そのまま超伝導になる物質の発見により
実現されます
だから誰しもGold Rushの気分ではあっても
その理論的背景に
室温レベルの物質が如何にRandomな熱運動によって
その量子状態をぶっ壊してしまうものかなど
百も承知している訳で
構造的に、この激しい熱運動を相殺しうるモノが
マクロな大きさに至るまでつながるなんて
ありえないとも思っている訳で

Bose-Einsten凝縮がマクロに起こるなんて
中性子星のような現象…しかも常温どころか
何億度もあるような系ですが…
っていう、量子効果が熱運動を遥かに凌駕する
星全体のあり方を決める、そういう場合だって
その物質構成次第ではあり得ることが分かってはいても
私たちの世界は冷え切った原子たちが織り成す
熱的ゆらぎの世界なんですから
可能性としてあり得るとしたら
究極的に1次元系であるため、line方向以外の熱運動に
意味がない点を考えるなら
カーボンnano tubeのような量子特性をもった1次元系を
バルクに接続する方法しかないような気もします
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/2/20 1:33 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
EPRパラドックスとか量子の非局所性という問題は
なぜ生まれるかと言えば
マクロな存在にとって、それがどこにいるか
という情報が決定的に重要な意味をもっているのに
|Ψ|^2という量が、現実として1つの粒子が
検出される場合においてさえ、空間分布をもち
検出結果が∫v|Ψ|^2dr = 1
つまりVという領域内に存在が1度確認されていて
Vが閉鎖された領域なら、Vから出ることはない
という大雑把なこと程度のことしか確定的な情報はなく
Vが無限に広い自由空間なら
結論的には、どこに居てもおかしくない
というようなモノが量子というものです
しかし、現実的に電子ならクーロン力場の影響で
引き付ける力の源から遠ざかって存在する確率は激減し
このため原子内電子が複数レベルのエネルギー状態を
もって存在できる訳です
よくEPR実験にあるような
対生成実験 γ → e+ + e- でも
どこで生成したのかが確定していなければ
続く実験で検出した電子が対生成によるものなのか
別の理由で生まれたものかを区別できません
それに検出器内を超真空に保ったとこで
格納容器自体も原子で出来ている訳ですから
そこには無数の電子や陽子などが存在している
状況をなくし思考実験並みの自由空間など用意できません
それに一番くだらない点は
そこまでして得られる情報が、原子からの輻射や
半導体中の電子の運動のように、きっちりHamiltonianの
固有状態として出現する現象にくらべ
あまりにも弱い現象である事です
中性子星なんか、星の大きさレベルで強力な量子現象が
現に起こっている訳ですから
あまりにも貧弱であるダケでなく
実効的意味あいも極めて少ない、くだらないモノと思います

つまり現状でentangleなどが実効的に意味をもつ系は
以前からご指摘しているように、極低温で
系全体が1つの量子状態になるような多体系しか
モデルとなり得るものはないと思います
LHC実験などが如何に莫大な金の所産であって
加速リングにも惜しみも無く超伝導磁石が使われている
のは伊達じゃないと思いますね
昔は、あてがいぶちの宇宙線実験しかできない時代が
ありましたが
極低温状態という静かな状態でさえ
それを実現するのに掛るエネルギーは膨大なものです
そういう意味で
第一の目標となり得るものが
室温で、どうやったら超伝導になり得る系を設計できるのか
そういう問題こそが、未来を切り開く確実な道に
決まっている訳で
そこには、数々の克服すべき課題が山積している訳です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/2/22 3:56
like-mj  一人前   投稿数: 767
Entangleという話題では通常まったく
語られることのないentangleの話しをします

ある原子内の電子のenergy準位と同じenergyの光が
その電子を励起し、その電子が光を輻射し
最初の状態に戻るという
見てきたような描写の全過程は
輻射光を誰も検出しなければ
そういう過程は、あったとも言えるし
なかったとも言える訳で、まさにこの点は
猫の話しのようなウソっぱちじゃなく
輻射光が存在として確認される事で
そうした可能性の世界は、確率的にではありますが
内容として確定します

そうした不可逆な事象、後戻りできない事象が
生じることがなければ、すべての過程はentangle
しています
Entangleしていても、ちゃんと確率の計算は
光と原子内の該当電子以外をポテンシャルに
繰り込んだHamiltonianを上手に作れば計算できると
思います
実際、この手の問題の核心の論理が2準位系にあることは
良く知られています
これを応用したのが、レーザーですからね
超伝導や超流動のように
まるで検出などという大袈裟なことを持ち出すまでもなく
誰の目にも明らかな異常現象は
熱力学の第2法則が適用できないように見える点に
ある訳です
これは、マクロな大きさではあっても現象の本質が
Entangleにあるからと思います
実際の系では、冷却し続けると言う条件や
外部との接触という条件の部分から
そうした状態が永続性を獲得することはありませんが
室温超伝導レベルの現象が実現すれば
そうしたmaterialですべてを構成した系に
熱力学は適用できないと思います
熱力学の第2法則は、不可逆過程が避けられない
という命題と等価です
ところが、entangleという状態は逆に
不可逆過程に連動していないという命題と等価
な訳です
こうした現象が古典論的に誰しもが実感できる
現象として出現するのは
すべてbosonという量子状態が存在し
無限の数のbosonが基底状態になれるからですが
おもしろいのは、fermionは集合してbosonになれても
Bosonがfermionにはなれない点と
そうして集合したものが、古典論的に分かる程まで
大きくなると、その質量も計りに乗せられる程のもの
になるって事で…
そうした状況では、確かに古典論的存在に
ならざるを得ないって点ですね
確かに、そうした現象は
そう簡単にパッとどこかへ消え去ってしまうような
性質のものではありませんし
存在としては立派なものです
ただ、現時点では極低温という条件付きのため
その条件が破綻すると同時に崩壊しますが
室温超伝導が、もし実現できれば
私たちは、マクロな大きさにまで
Entangleした系を手にする訳で
同時に、熱力学の第2法則が適用しない系を
保有することになる訳です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/2/22 4:11
like-mj  一人前   投稿数: 767
そういう意味から
entangleの核心である
不可逆過程が、該当事象に一切関与しない点を
論証していない、あらゆる実験など
信ずるに値しない訳なのと同時に

恐れ多くも、現状...
極低温以外の系で云々する者には
熱力学の第2法則と真っ向勝負している
気概なくしてウソっぱちでしょう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/7 6:23
like-mj  一人前   投稿数: 767
さらに、このentangleした状態の空間的広がりを
考えると、決定的に重要なspinという量子状態に
出会います

あらゆる素粒子がもつ電荷という性質は
古典的フレーム上で理解できる質量のようなモノなのに
電荷と論理的にはpairをなす磁気的性質の起源は
軌道角運動量も含め、回転運動という運動の結果
出現する2次的性質で、その要素的性格が量子化に
由来するという意味でバランスしています
一方、Maxwell方程式から帰結する
真空中の電場と磁場が互いに他を生成する連立関係は
それぞれが独立な同じ形の波動方程式に帰着します
電荷のみが存在の性質で
磁気的性質は、その電荷の運動の結果出現するように
見えても、場としての相互の生成関係は対称ですし
Spinという量の実質的に存在としての性格を
考えれば、実質対称な構成になっています
が、しかし…

特殊相対論の時空計量が
pauli行列と等価になっている背景を考えますと
spinというモノも質量のように
量子が関係する運動の背景にある時空の性質と
深く関わっている事が分かります
数学的には、ポアンカレ群の表現になっていんいる訳ですが
この辺は、TOSHIの宇宙が唯一詳しい訳で…
問題は、量子系そのものが非相対論的にentangleしている
という事実との関係であって
Wignerのリトル・グループの規約表現の表現空間が
4次元時空中ではなく
3次元空間中の回転の結果としてspinを導くにしても
話しの土俵であるポアンカレ群そのものがclassical
であって、本質的に量子的な現象のentangleの意味が
そこにドウ関与するかを教えるモノではありません
つまり、数学的形式の間には
古典論的に、そういう関係が間違いなく存在する
というダケのことです
Entangleを考えずに
量子系を作用素の固有値問題として見るなら
その数学が、代数的な群の構造で決まるのは明らかです
しかしながら、量子系の本質は
そうした作用素の固有値という古典論的結果が
検出という不可逆過程の結果であって
時間という概念すら存在しえない
理想的に可逆な世界に、その本質がある訳です

Bosonのもつ恐るべき性質が
作用素の数学的性質に帰着するにしても
実質的に現象を支配しているのは
決して不可逆過程に連動していないという現実が
あるからコソ成り立っている話しな訳です

この問題にあっては、時間という現象を記述する
基本的なフレーム自体が frame-outします
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/7 13:48
like-mj  一人前   投稿数: 767
そういう意味でも
Classicalな私たちが決して直接知り得ない
Ψという複素関数が従う運動方程式を
もっている点は決定的に重要と思います
Entangleの論理は、このΨの論理なのですから…

そして数学の世界が明らかにしたように
複素関数の本質は、リーマン面という
高次元曲面上で多価性の意味を
幾何学的な分かりやすい実体の形の問題として
理解できる訳です

重要かつ難問なのは
こうした過程が、熱力学の第2法則を
完膚無きまでに凌駕している点で、古典論と
論理的に接続するという事実にあると思います
こうした私たちに隠されているように見える
高次元の世界と私たちとを隔てるルビコン川が
この世とあの世の境のように
一瞬先でつながってはいてもまるで別世界ではなく
あの世などという非存在ではなく
確実に私たちに実質的影響を与えている
紛れもない存在な訳で
もっと明確で分かり易い論理が、2つの世界を
つないでいるのは明らかでしょう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/7 14:19
like-mj  一人前   投稿数: 767
問題の本質は、
時間というモノが運動を記述する上で
もっとも重要な量であって
相対論では、その時間というモノが
空間並みの実在性をもって登場し
事実、Black Holeなどの現実的対象が
そうした時間という古典論的対象の実在性を
直接的に証明する形になっている訳ですが

一方、時間というモノは
理想的な量子過程である完全に可逆な世界では
存在しえない事も、同時に理解しなくてはなりません

そもそもΨが従う運動方程式の記述においてさえ
時間という概念なしには記述する意味がありません
このように時間を用いた記述は
時間それ自体が、本質的に不可逆過程の結果
出現しているモノであるにも関わらず
そうした背景を越え、本質的に可逆な過程さえも
記述する重要な量になっているという事実を
どう理解すべきか、さらには
そうした量が、空間という私たちが直接
動き得る広さの自由度として知り得る現実的な
存在さえにも影響を与え得るモノに
同時になっている
時間というモノをどう理解したらいいのか
結構ここら辺に秘密がありそうな気がしますね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/9 2:00
like-mj  一人前   投稿数: 767
このように考えてきますと
最初に、Ψを導入した
Ψ= e^(iS)
の位相を決めるSこそが重要であって
古典論的状態に対応するδ関数を導く
Et や pr といった古典論的測定量ではなく
Sという量が量子状態にとっては本質的意味をもつ
量になっているという事です

これは、まったくの自由空間中では
時間的にも空間的にも
広がった状態でつかみどころのない存在って事になると
思います

では、そうした量子状態というモノが
古典論的に理解できるような状況なんてあるのか
と言えば、そうした量子が複数集まって系を成し
束縛状態を作っている時には
互いに及ぼし合う力によって拘束され
計算可能な離散的固有状態の範囲内に拘束される訳です
こうした系内の量子状態の変化は古典論的に
充分理解できる意味をもっています
つまり、外部の輻射場の影響で状態遷移という
Pictureをもつ事が可能です

そうした系を構成している以外の単独な状況について
私たちが知り得ることは、何にもないという事です
ここで決定的に重要なのは
δ関数で表現される状態というのは
古典論的状態であって、量子状態ではないという事です
言い換えれば
奴らを上手く手なずけるには
奴ら同志で、身動きできなくなっている状況を
上手く扱うしかないって事ですね
古典論的に奴らが、今ここで、こうしてなどと
云々する事自体、そもそも無意味と思います
一度検出し、ココにいると判明したなら
もう、その検出に至るまで、その近くにあった量子状態は
その検出という行為自身によって終了させられて
しまいます
ですから、その手の実験は
そうして終了させられた量子状態と似た状況を
延々と発生させ、本番では一切いるのかさえ確率的な
事象発生に任せて、手を触れる事なく進行させるって事
ですね
つまり、そういった量子が今目の前にあるのかさえ
分からない状況でしか実験できないって事ですからね

これを多くの量子を発生させて一気に行うなら
1つの量子のentangle実験とは言えませんしね
あくまで、1つの量子のあり方を問うのが
Entangleでしょうからね

話しは変わって
では、こうした量子力学の段階で
時間というモノに何か構成的な新しい視点が
見えるかと言えば…おそらく無理でしょう
確実に言える事といったら
本質的量子状態は時間的に広がっているというよりは
時間という概念自体が、そもそも成立していない
もっと正確に言えば、entangle状態は
完全な可逆状態であると言えると思います
ここまで言い切ってしまうと
どこかスッキリして、いいですよね
実質的に古典論的状態のすべては、不可逆過程の結果
成立している訳ですが
力学の構成は。運動法則自身、可逆を前提に出来ております
摩擦や粘性などは、その第0法則の1次のperterbationに
過ぎません
厳密に言うなら、マクロな存在であるというダケで
多くのミクロな要素を複合している訳で
それ自身、存在として充分に不可逆な対象そのものです
しかしながら、力学が扱うのは
理想的な質点の集合であって
これは、1つの思考実験のようなモノです
理想的な概念の連鎖を、それによって描き出す体系な訳です

現実的には、空気という粘性をもった流体自身の運動も
考慮せずには正確な運動を予測することなど出来ません
ところが、量子状態というモノには
そのような他の運動法則が絡んでくる余地がありません
なぜなら、量子の性質は
素粒子自身が複合構造をたとえ持っているからと言って
そうした構造全体を含むようにして全体をボカスような
働きだからです
さらに、この問題は厳密には
素粒子の複合構造自身、統計力学の対象になる程多くの
複合ではナイという点が決定的でしょう
ですから、量子という対象において
人類は、初めて現実的かつ理想的な可逆過程というモノの
存在を知ったことになると思います
これが、うまく生かされるには
Maxwllの悪魔もどきの弱い実験でなく
決定的な意味をもつマクロなBose-Einstein状態を
室温超伝導で実現する道しかないでしょうね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/9 3:06
like-mj  一人前   投稿数: 767
entangleした理想的に可逆な状態は
どういう意味で、マクロな本質的に不可逆なモノと
相互作用する事で壊れてしまうのか
そもそもentangleした状態に含まれる要素には
自己同一性がありません
すべてを包み込んで1つの量子状態という形に
成立しております
ところが、マクロなモノは一般に自己同一性をもつ程
充分にデタラメな要素を含んでいる訳です
超伝導を成立させている、cooper-pairは
それ相当の構造を背景にしてしか生まれません
そもそも私たちがどんなにソックリな
モノであっても厳密には区別できるのは
微妙ではあってもソコに違いというモノが
あるからです
それが可能である程に多くの部分をもっているのが
私たちの通常知り得るマクロなモノです
こうした部分は、異なる構成要素を含むという意味と
それらが思い思いの運動をしているという意味の
2つの意味で、部分は全体から独立しています
こうした独立している部分をもつようなモノの
ミクロな部分と接触する事で
部分をもたない量子系は、そうしたミクロなモノと
合体しようとスルのではないか
でも、合体しようとした相手は
そうした量子状態が微妙に成り立っている
全体とは一体化できない背景を構造的にもっている
それでも、一体化しようとした事で
相手の状態は変わり、その変化は
マクロなレベルまで連鎖的に拡大する
一方、量子状態は
そうした不釣り合いな相手と合体しようとした事で
崩れ去ってしまう
こんなトコでしょう測定問題など

ここで重要なことは
量子状態というものが崩壊するのは
そもそもの量子状態の性質が
すべの量子的要素は合体したがるから
それが原因で崩壊するってことです
言い換えれば、仲間を選ばないとも言えると思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/10 23:54
like-mj  一人前   投稿数: 767
さらに詳細に言うなら
一体化しようとした相手が
どれ程広い範囲に渡ってと言いますか
自分と同程度の自由性を確保しているのかを
量子状態は分からない
さらに更に詳細に言えば
そうした一体化しようとする相手は
何らかの系の範囲内に拘束された状況下にあり

こうした拘束系の性質が
ミクロをマクロに接続する役割を果たすと
同時に、当該量子状態を壊す意味をもつ

実際に壊れる瞬間の系の状態にまで
この話しは突き詰める必要があります

こうした状況は、臨終の意識が消える瞬間に
何が、どう変化したのかという問題や
どの瞬間に、自分は寝てしまうのか
という問題とも似ていると思います

ある意味、連続して消えかかってはいる訳
ですが、意識が消え去る瞬間はあるのか
ないのか分からない
なぜなら、その瞬間を捉えようとする
覚醒化した意識があると永遠に寝れないから
つまり、意識がなぜ消えるかは
ある意味、消そうとする気分がなければ
ならない
同時に、なぜ消そうとスルかと言えば
系全体が、それを望んでいるとしか思えない

なぜ、寝ようとスルかと言えば
起きていて、疲れ切ったからに他なりません
疲れたというのは、全体の問題です
全体にとって部分的な意識をいつまでも
覚醒し続けられるのは、全体が元気な時だけ
なんでしょうね

或いは、あきらめという気分も
ソコにはあると思いますが
もし寝てしまうなら永遠に目覚めないなら
どんなに疲れようとも、トコトン頑張る
でしょうが
それまでの意識は、一度途絶えますが
再び、目覚めると意識というモノは
記憶を背景に、連続した形で続く事を
知っている訳で、だから寝れるとも言えますが

小さい頃は、黙っていても
泣き疲れるかすれば、勝手に寝るモノです
からね

このdouble-bindな状況、つまり
意識というモノが覚醒していないと
意識が消え去るソノ瞬間は分からないという事

これは、量子力学の基本法則で記述しなければ
時間経過は追跡できないが
ソレによって追跡し続ける限り、どこまでも
量子状態は拡大してしまう

部分と全体の問題としてパラレルですね
ある意味、覚醒し続ける事に対して
寝るという意識は、それより上位階層の意識
と言いますか、より広く目配りした、より広い意識
なんだと思います
そこには、ただ認識したいという欲求を越え
カラダ全体の状態への気配りがあります
延々と機械のように、認識し続けようにも
疲れというモノの存在は、カラダ全体にとって
無視できるモノではありません
自然界のあらゆる存在は
メンテンンス・フリーの機械のようには
出来ていないのは明らかでしょう

つまり、この部分を理解するには
自然になぜ、階層構造という
おおまかには大きさで振り分けられる意味構造
というモノがあるのか
そこにあると思います
逆に、そうしたモノがなければ
人の意識などというモノも成立しないと思います
だって、人の意識なんて存在するのかさえ
怪しい程の存在するって勝手に思い込んでるダケの
モノに過ぎませんからね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/3/14 3:12 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
べつの視点から言えば
こうした階層間の問題の数学的記述に成功し
下の階層の論理から、その上の階層の数学的構造を
構成できた統計力学という例がありますが

なぜ、これが上手く行ったかと言えば
階層に共通して、古典論的原理が働いているからで
20世紀初頭の頃には、17世紀のNewtonが確立した
世界観で、この世界はすべて説明できると
信じられていたっていう背景が成功の鍵です
ところが、量子力学の描き出す Hilbert空間なんて
古典論的階層のドコを探したってない訳ですから
そもそも私たちの階層の論理を構成する基本的概念である
時間や存在の性質の1つ1つを
量子状態がもっている論理から再構築する必要があると
思います

こうした課題に取り組むのに
Schrödinger方程式を、いろんな状況設定下で解くという
考えは、ほとんど無力に近いと思います
そうした結果は、ほとんどの場合、古典論的な目的で
それを使うという前提があるからです
もっとも典型的なのは、。固有値問題です

私たちが問題にすべきは
測定しない状況の量子状態というモノについて
Schrödinger方程式が一体何を教えているのか
そこには、どのような原理というものが存在し得るのか
量子状態に運動の概念が存在するのは明らかです
Ehrenfestの定理の存在は
測定とは関係せずに成り立つ点で決定的な意味をもちます
如何なる波動と言えども、位置の期待値が
古典論的意味での運動方程式に従うようなモノなどと
存在しません

またDirac方程式がspinという現実的な意味を与える
数学形式を導くことから考えても、相対論と量子力学の
数学の形式は、spinという現実を介して
論理的つながりをもった、それぞれが独立した意味をもつ
運動法則である事も再確認できると思います
前述したように、数学的構造からは
これら、すべて論理的つながりが
Poincaré群の表現に従う自明なモノに見えるとしても
そした数学的事実は、結果論であって
Hamilton-Jacobi形式というモノの存在や
光というモノの測定論的な意味や同時性の
物理的意味を介した考察なしには、そうした形式が
間違いなく存在を表現する形式として物理的に確立する
ことは出来なかったのも明らかです

ここまでの考察から明らかに言えることは
量子状態というモノが
不可逆過程につながりをもって壊れてしまうまでの間の
いわば自由な完全な意味で可逆状態にある時には
そこに時間という概念は、位置の期待値という概念を介して
定義できるという事実であり
皮肉にも、そうして定義できる時間というものの意味が
意味を失うのは、そもそも時間という概念の本質である
不可逆過程によって実現してしまうという事です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/14 3:30 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
また、理想的な可逆過程を現実的に実現している
量子状態を、壊してしまう不可逆過程という現象を
分かり易く一言で言えば
それは、cascade過程というモノであって
1つの量子的現象が、マクロな大きさに至るまで
連鎖的に拡大する現象の存在が関わっていると思います

こうした連鎖のどの段階で、量子状態が瞬間として
崩壊するかという問題には、ほとんど意味はないと思います
言わば、始まりは、すでに終わりとほぼ同義と言える程の
瞬間的現象であって、その経過過程を論理的に議論する事
には意味がないと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/14 3:44
like-mj  一人前   投稿数: 767
たとえで言えば
言わば、寝ようとスル気分が一時的な
気の迷いではなく、次々と...

寝よう、もう疲れた、あー寝たい、...
というように好展開する現象が生まれた時点
その瞬間に、もう寝ているって事です

そこには、寝ることへの疑問を挟む余地など
ありませんからね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/14 23:42
like-mj  一人前   投稿数: 767
Enangleという状態について
よく、enangleさせるという言い方がありますが
Enangleしていない量子状態など
餡子のないドラ焼きのようなもので
意味がないようなものと思います
Entangleしている事が量子状態の本質であって
Entangleしてない状態が古典論的状態の本質と
言い換えても構わないようなものと思います

ですから、コレをさせるなどという言い方を
される方は、entangleのイロハが分かっちゃいない
って自ら暴露してるようなモノです
つまり、entangleしていない古典論的状態を
量子状態に変えるという意味の事を言っている訳で
男を女に変える以上のおかしな事を言ってる訳です

こういう話しを有難く拝聴される方は
鰯の頭を拝むような心境なんでしょうね
まあ、数学という有難いお札が貼ってあれば
なかなか気づかないのでしょう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/15 18:03
like-mj  一人前   投稿数: 767
実際の測定器を例にあげて
量子状態がどの段階で壊れそうなモノかを考えます

測定器は、あのカミオカンデで有名になった
浜松ホトニクス社のホトマルです
http://www.hamamatsu.com/resources/pdf/etd/PMT_handbook_v3aJ-Chapter2.pdf
この解説にあるように、まさにcascade過程であって
1つの光が、多段階の2次電子放出過程を経て
最終的には、10^8個もの電子群を生みだす訳です


光が、光電面内の価電子帯の電子を励起し光電面の
表面に出て来るまでは、entangleしていると
考えられます
つまり、この過程は可逆です
光電面に出て来たとも言えるし、出てナドいない
とも言える訳です
その電子が、放出されても、まだentangleしている
でしょう
でも、最終的に10^8個もの電子に拡大した
状況では、もうentangleしているなどとは
言えません
と、最初は考えました

でも、詳細に見て行くと、
バンド構造というモノは、電子のenergy固有状態
ですから、厳密な意味での量子状態ですが
あるいは、励起した電子が光電面まで拡散する過程
というモノが正しい描像なら
その過程は、すでに不可逆性をもっているのかも
しれませんから、この過程に移行した瞬間に
半導体固体素子内の不可逆過程に巻き込まれる事も
充分考えられます

Einsteinが光の粒子性の証明に、光電効果を
使ったように、そこには明らかに電子を放出した
事によって、光は量子性を失ったように見えます
この事実は、電子の価電子帯から光電面への拡散
という不可逆過程の存在を暗示しています

つまり、私が想定していたcascade過程の
各stepを詳細に立ち入らずに、in-outの関係で
見るなら、そこには不可逆性の要件が探しにくいです
ただ数が増えるダケでは不可逆とは言いにくい

拡散方程式に従う電子の運動というモノは
光電素子内部の詳細な働きであって
拡散層の厚さをゼロに漸近させる実験をすれば
たとえ価電子帯中の電子が励起されても
Entangleを失うことなく、従って
光電効果は発生しない事が証明できる気がします

つまり、光電効果を生じさせているのは
拡散層の存在であって、コレが同時にentangle崩壊
と、1次電子の放出並びに光の測定そのものに
なっている事の実験的証明になる気がします

Einsteinは、光電効果という実用的な技術に
道を開く原理を発見したダケでなく
そこに、量子状態が失われる具体例を見つけていた
って事になりますね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/17 5:40
like-mj  一人前   投稿数: 767
理論的に言うなら
Schrödinger方程式から、拡散方程式の導出の問題
であって、或いは、そこに虚時間やΨの意味の変更
という概念的問題があるという考え方もできます
Von Neuman や L.D.Landauが導入した
密度行列という考えを、そこに考えるなら
そういうモノから拡散方程式が導ける事を検証
しなくてはなりません

ここで、実験という意味で言うなら
拡散方程式に従っているという事実を
実験するのに、誰もHamiltonianを使った
量子の運動方程式などを解いて実験結果を説明
しようなどとは思わないって事です

ここに成立しているのは
古典的階層の運動法則に従って運動しているように
見える電子の存在であって
どこまでも量子の運動一元論で、Ergode問題の
ように、数学的問題に還元したのでは
そもそも、私たちが描き出す古典論的な思考実験の
ような、ありもしないような世界認識など
存在しないという結論しか導けないに決まっています
そもそも古典的な意味でのErgode問題だって
不可逆性の発生を簡単には説明できないのは
この問題が、階層構造というモノが
そもそも、独立な概念に基づく数学的構造の発見に
端を発しており、そうした数学的構造
この場合は、拡散方程式という形が実験的に
成立しているのですから、その形というモノを
導くという方向にしか意味などないと思います

おそらく、Landau 16才の例の仕事には
この導出というモノがあるのかも知れません
じっくり読み直す必要がありそうです
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/19 2:46 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
Schrödinger方程式で
itを、改めて tにとって
ψの意味を実在の電子密度に
量子化の反対の、古典化のようにできれば
まさに拡散方程式には
形式的にはなりますが...

こういう単純な論理で
バンド層から拡散層へentangleを
進行させようとした量子状態が
自ら古典階層の運動法則に従う古典論的電子に
変貌するなんて話しは出来過ぎでしょうが...

でも、実験的事実として
そこに拡散方程式に従うように振る舞う
電子があるという浜松ホトニクスの
技術解説書の話しを無視するって訳にも
参りませんね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/19 3:27
like-mj  一人前   投稿数: 767
引き合いに出すのは失礼なのかも
知れませんが

柏カンファレンス・センターで
東大・物性研主催の大栗さんの講演で
唯一記憶に鮮明に残っているスライドが

波動方程式を示されて
このc(速度)が繰り込みなんだ
って、おっしゃられていた事で...

こういう譬えのような単純な数学構造の
話しができるのも、彼の日本の学会誌に
残している数少ない論文の1つが

素粒子論研究
70(3), 231-249, 1984-12-20
発散積分についてのコメント
http://ci.nii.ac.jp/lognavi?name=nels&lang=jp&type=pdf&id=ART0008490140

最近、立川さんが twitterで
***引用***
物理学科で学ぶ形式の場の量子論は
結合定数の形式的ベキ級数としてしか
数学的には正当化されないだろうというのは
戦後すぐぐらいの大昔からわかっていたので
公理系を定めて外枠からやりましょうと
はじめたのが公理論的場の量子論
***引用終わり***
って言われていると、大栗さんの
ソノ論文の事を思い出してしまいますが...

などと頭の中でつながって思いだされて
しまうからで...
彼らが示す事ができるのは
まさしく肝心な数学の骨格に相当する部分
であって、その背景にあるであろう
検証すべき膨大な計算には頭が下がります
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/3/20 21:22 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
通常の観測問題と呼ばれるモノが
実際に使われている検出器の詳細に立ち入らず
量子状態の一般的性質から構成した論理で
思考実験のように検出器を考えるのと違い
実際には、光電効果のような現象で電子に
変換しない事には、circuitを駆動できません

さらに詳細に見るなら、そういう検出器を作る
方たちにとって、量子力学の運動法則に従って
バンド構造内で励起した電子は、seamlessに
拡散層へと移動し、光電面から放出され
続くcascade過程のtrigerになって行くと
思うからコソの検出器な訳で…

ここには、決定的な意味で
理論的に今まで検出の意味であると思われていた
検出の瞬間に量子状態は失われるというダケの
単純な話しなんかじゃなく、検出によって
光が生み出した電子は、量子状態を乗り越え
つまり、最初は光とentangleした量子状態として
始まり、拡散層内の不可逆過程を通り抜ける時に
光とのつながりを失うと同時に、自ら古典論的電子
となって続いて行くという意味で
検出の概念の本質をになっているという事です

さらに詳細には、
古典論的電子として記述できるのは
拡散層内ダケであって、そこを抜けた瞬間に
電子は新らたなentangleを要求する量子状態に
なるんでしょうが、続く2次電子放出過程でも
光電効果と似た状況が起こり、延々とその数を
増やして行くって事なんでしょうね

ここまで来れば
測定の本質が、最初の光電効果の拡散層内で
電子が、拡散方程式に従う古典論的状態になった
瞬間に、本質的な意味で測定がなされ
光は検出されたと考えるべきでしょう

光が電子とentangleできたのは
光が量子状態であったからで
数学的には、量子状態としての記述をもった存在
である事と等価であって
そのentangle状態は、バンド構造内のすべての
電子と一体化して存在します
光のenergyは、元の光に戻る事も含め
あらゆる可能性の総体が保有するモノになっている
訳ですから、当然
バンド構造を抜け出せる可能性をもった電子が
抜け出すという展開も含んでいる訳です
そういう、あらゆる可能性から
1つの古典論的現象が実現してしまうのは
そういう展開が人為的に仕組まれているからで
この人為的な設定こそが、測定の目的であり
そこに拡散層というモノを配置した意味になる訳です

もっとも、人為的に配置した訳ではなく
そういう構造が、全体としての光電素子として
知られるモノの構造なのであって
そもそも拡散層がなければ、光電効果の働きなんか
なくなってしまい、そういうモノでは使いものに
なりませんからね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/20 21:38
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここまで、話しが煮詰まって来ますと

拡散層の厚さと光電効果の関係の
おそらく、既成実験事実として知られて
いるであろう、その結果が知りたくなります

それでも、拡散方程式を導くという
大問題は残りますが...
実験事実としての方程式の存在は
大きいと思います

観測問題という抽象的一般的過ぎるモノが
拡散方程式を導くという具体的な問題に
なったダケでもヨシとしますか
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/20 21:59
like-mj  一人前   投稿数: 767
やっぱ、物理は
どこまで行っても実験という
単純な洗礼を受けて育つように出来てますね

もちろん、理論としての
数学的構造の問題は、内部問題として
あまりにも重要ですが

相手にしているのは、紛れもなく実際に
存在する自然なんですから
ソコを見ずには、どうにもならんでしょうからね

それにしても、数学好きとの区別なんか
ほとんど無意味な程に、数学で記述された
世界っすからね

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/21 6:45
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここで考察した内容を
最初っから、厳密な数式による展開で記述
するなら、もっとも核心のトコの
拡散層内の電子の記述と、バンド構造内の電子
の記述のgapに、メゲテしまい先に進みません

でも、実際にどのような過程が起こっているか
という実験や、概念による考察では
そうした数学的拘束から自由であるという
利点があるダケでなく、そもそも
そこに、どういう数学的背景がアルのか自体を
問題にできるという意味で...

本質的な意味で、既成の数学的関係自体に
内在するリンク構造の新たなつながりを
見つけ出す事も可能になると思います

そういう意味でも
私たちが、よって立つ基盤というモノは
そういう自由な、より多くの基盤と連携できる
背景をもったモノの上で構築するのでないと
知らぬ内に、自分が基盤であるって思っていた
モノに裏切られてしまう結果になると思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/3/22 16:15
like-mj  一人前   投稿数: 767
なかなか、この数学形式を詰めるという問題は
簡単なものではないけれど

こうした議論が単なる辻褄合わせでないのは
物性理論が、Blochに始まるバンド構造や
phononとの相互作用の場の量子論的記述で
構成されている中にあって、この電子拡散や
ホール拡散の部分ダケが
Einsteinの古典的理論や線形応答などの
classicalなcaegoryで
扱わざるを得ない状況を見れば
まさに、この部分が量子状態と古典状態が
接する論理を内包する現象をもっている事は
誰の目にも明らかです

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/22 16:29
like-mj  一人前   投稿数: 767
なぜ、これまで
固体物性の理論研究者が
この理論的な不整合性に口を塞いで来たのか

ここを詰めていれば、観測問題がもっている
数学構造の背景なども、すでに明らかに
なっていたモノと思います

数々の天才的才能をもった人たちは
なんで、この問題を無視し続けたのでしょうか

まさに実際の現象として
量子状態から古典状態へと接続しているように
見えるモノがそこには確かにアルのに

この数学的背景って、そんなに難しいので
しょうかね

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/22 17:01
like-mj  一人前   投稿数: 767
さらに言えば...
従来の観測問題の設定と違って
ここには、Schrödinger方程式に従って
運動する量子状態が、次のstepでは
拡散方程式に従って運動しているという

2つのつながるベキ運動方程式さえも
ハッキリしている訳で...

必要な考察と考えられるモノとしたら
時間というモノの意味や、空間内の移動の意味
という難問なのは明らかですが

現象は確実に目の前にあり
それが支配する運動法則も、すでに分かっている
まあ、この問題が無視されたのも
それぞれに、計算可能な運動法則が分かって
いるから、technologyへ応用する際の
理論的謎の部分は、事実上ないのと一緒
ですからって事なんでしょうが...

現象がどう起こり、それを理論的に計算できる
事が、1つの大きな成果なんでしょうから
そういう成果とは無縁に近い
言っちゃえば、解析力学の体系構築や
de Broglie波のような貴族の遊びのような
モノには、そう簡単にゃー付き合えないって
そういう事なんでしょうが

ここの部分の数学的背景を無視して
量子情報なんかを議論する事は
原子核内の素粒子反応の詳細が分からずに
原子炉の運転をやっちゃっていて
今頃になって、あわててヤロウとしている
現状にピッタリしちゃいますね

順番逆ダロウって、そう思いますね

まあ、湯川さんとかの説得は無視されっちゃた
ようですしね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/23 1:58
like-mj  一人前   投稿数: 767
δ(x-xo)や、e^(ipx)/ħ のような
固有関数は、ψのCaegoryで通常理解されますが
本来的には、そうした位置や運動量の確定した
状態が、量子状態とは言えない訳で

前にも言いましたが
私たちに理解できるのは、そういった
位置、運動量、energyといった物理量が
確定した状態しか分かる事ができないため

そうした固有状態というモノで一意的に
展開できるっていう事が、任意の複素関数に
ついて、特に変わったなモノでなければ
数学的に検証されているって事は
ありがたい事で...

数学的にはFourier展開というモノの類似が
一般の基底関数に対して成り立つ事を
保証しているようなモノに過ぎない訳ですが

そうした固有状態の中でも
δ関数のようなモノを扱うには
複素関数の世界を、超函数が扱えるように
さらに拡張しなければ、数学としては
いろいろな問題の発生を検証し体系化する事が
できないのでしょうが

繰り返しますが、δ関数で表現される状態は
古典論的状態に過ぎません

そうした古典論的状態までも
量子状態のフレーム内で、数学的に同列に
扱えるって事自身が、古典論と連続的に
つながり得る可能性を予感させますが...

どう考えたって、物理的には
古典論に属する概念が、δ関数的固有状態で
あって、energy固有状態とは大きく異なると
思います
energy Eや、作用 Sは、x や p を
内部に含む、そうした古典量を生成する
母函数のようなモノであって
直接的に、x や p を規定するモノでないから
そうしたEの固有状態は...
x や p の値自体は、freeになっていて
そういう意味では、量子状態の自由性を
もったままの固有状態という特殊な束縛状態
な訳です

どちらかと言えば
拡散方程式に
変わる場面というのは
Energy固有状態が関係してバンド構造を
抜け出した電子な訳で、enetgyについては
古典論的にモノが言える量子状態であった
モノが、そのまま、すべての物理量が
古典論に従う状態になったって事
なんでしょうね

つまり、energyに関する数学的記述には
古典論が使えるって事なんでしょうね
言い換えれば、energyを介して
量子状態と古典状態は、数学的にも
連続的につながり得るのかも知れませんね

数学的に重要な点は、energyの固有関数が
δ関数じゃーないって点にあると思います
なぜなら、Schrödinger方程式は
ψの空間的広がりを規定する方程式だからです

そして、このenergyと相補的関係にあるのが
時間って事になりますかね

energyが。この問題を解く鍵に
なりそうですね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/3/23 2:20 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
それに、位置のδ関数的古典状態が
生まれるって意味での観測問題に
数学的展望を期待するのは難しいと思います

なぜなら、そこには量子状態に
運動という概念が消滅しまっているからです

そもそも、止まってしまったモノから
何か意味あるモノが出て来る歴史は
静力学の釣り合い問題くらいしか法則らしき
モノなんか、ありませんよね

あらゆる展開は、運動の中に見つかっています

運動こそ、あらゆる物理の問題の
面白さを演出するモノであって
ソコにだけ、数学的に意味のある構造も
内包されていると思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/29 15:48
like-mj  一人前   投稿数: 767
まじめに、ここら辺の詳細を考えるには
バンド理論を、原子核の周囲の電子の固有状態
特に、閉殻外軌道のoverlapから始まって
結晶構造のようなenergy的に安定した状態が
実現するには、S軌道と p軌道というのは
energy固有値が一緒の値でも、公転の角運動量の
異なる固有状態ですから、それらの内積はゼロですが
実関数なので、空間座標に対し2乗で存在確率を与え
それ自身、負の値は取りますが
実際の空間上に、内積の意味を形成します
【この点が極めて重要で、量子状態でありながら
古典論的意味が同時に成り立っている訳です】

重なり積分と呼ばれているモノが、波動関数に
古典論的意味を成り立たせているのです

∫Ψ(S)Ψ(p)dqが、ゼロになるのは
Ψ(p)が座標軸方向で、正負の値を取るために
相殺するからなんだって、理解できる訳です
また∫Ψ(p)Ψ(p)dqなんかは、負が2乗され生き残る
こうした描像に古典論的に意味があるから
他の原子が接近し、相手の殻外電子に反発し
そのΨ(S)やΨ(p)の座標軸方向の対称性が偏りを
生じれば、もはや直交性は失われ
Ψ(S)とΨ(p)を組み合わせた、新しい正規直交基底が
生れている事になる訳です
恐らく、こうした基底は
最初っから、分子のSchrödinger方程式を解けば
出て来るようなモノなんでしょうが
コレが簡単にできるようなら、もうやっている訳です

また、実際の結晶格子の結合角を
実現するには、この内積がゼロでは説明できません

こうして軌道の混成は、実験事実からの帰結として
明らかになったものと思いますが
半導体で重要な、Si原子なんかは
Energyの固有状態の、n=2 まででの状態は関与せず
n=3の固有状態に、事実上動ける電子がいる訳で
ℓ=0, ℓ=1まで占有している状態になっていて
3Sと3Px, 3Py, 3Pzで、SP3混成軌道を作り

このoverlapした混成軌道が結晶全体に広がった
モノがバンド構造のように、禁制帯を挟んで
価電子帯と伝導電子帯のように、energy準位に
連続した幅が生じるのが、なぜかという問題が
ありますが、この幅がある事で、そうした幅の中に
Energyがアルかナイかで、結晶全体を1つの対象
として扱う事を可能にしている点は特筆に値します

ここら辺の事情を、数学的に単純な形で
原子の殻外電子の波動関数がoverlapする辺りから
連続した式展開で示す事ができれば面白いのですが
最終地点の変数が、アボガドロ数もの数になるのに
対して、始まりの電子は、たった2~3で構成される
殻内電子で遮蔽された1つの原子核に所属するモノ
だからで …
最終地点は、統計力学に従うような
つまり、相空間のような一般的な形でしか
系全体のHamiltonianを多体効果を繰り込んだ
一般的形でしか与えられないようなモノであるのに
単純な系のHamiltonianで記述できるのは
結晶構造が、単位構造の繰り返しであるからで
この状況が、無ければバンド理論なんかも成立しない
のは明らかです

理論的にも実験的にも
結晶構造という周期性をもった系を知ることから
すべては始まる訳ですね

すべての殻外電子についての
Schrödinger方程式を解く前に
比熱や電気伝導度の測定値から
現実的に起きている要素過程を知る事で
単純で的を得たモデルが出来れば、数学的にも
発展性のある扱いができるでしょうし、無用に複雑な
ダケの扱いから自由になれます
電気伝導度を考える場合
Debye温度ΘDというモノを境にして
主要な支配機構が変わります
金属の場合、電気伝導度には
T ( T>ΘD ) :phononによる散乱
T^5 ( T≪ΘD ) :phononによる散乱
T^2項は、電子同志の散乱でKamerlingh Onnesが
超伝導を発見する際に、初めて遭遇したような
通常では、無視できる項です
といった項が存在します

半導体の場合は
e^(-E/kT)が主要な項で
こうした様々な項の存在は
最初っから理論的に一貫して導かれたモノなんか
じゃないって点が重要なトコで…
そぞれに、様々な実験を背景にして見つかっている
ってトコが重要なんですね

こうした歴史的背景を無視し、理論的な整合性が
最初っから取れたモノとして理解しようとスルから
何にも訳が分からなくなってしまうんダト思います

なぜ、実験が大切なのか…それは
ドンドン理論を延々と適用して行って
ドンドン複雑になって行ってしまう状況を
単純化して見せ、そんなモデルじゃなく
現実は、こう絡み合っているんだよっていう事実を
提示するからです

なかなか理論内部から、それ自身が成り立つ限界
などというモノを弁えるのは難しいんでしょうね
大風呂敷を広げるからコソの理論でもアル訳で

ところが、こうした考えが腐り果ててしまうのも
どこまでも延々と摂動計算をスルような
疲れ果てた割に、面白さが形の法則レベルにとどまり
新たなモノの見方に、なかなか到達するのは容易じゃ
ありません

いま探しているのは
バンド構造という量子状態と、電子の拡散との関係性です
バンド構造の具体的数学的な記述のBloch関数は
波動関数ですから、量子状態の広がりをもってはいますが
やはり、energyの固有関数ですから、実関数でもあります

ですから、この広がった対象のまま
拡散方程式を導入するのは、困難ですが
拡散方程式の数学的構造が
任意の空間方向への移動が等確率で起こっている
という要素過程から導かれる事を考えますと
こうした要素過程に、実際の量子状態の電子が
巻き込まれている訳ですから、そうした要素過程で
思い付くモノを考えますと
いろいろな相手との散乱過程がある事に気づきます
分かり易いのは、ドナーやアクセプターのイオン化した原子
による散乱ですが
量子力学でも散乱は、対象原子から発生する球面波が
入射波と組み合さるという考えと思いますが
充分遠方では、球面波だけが残るかっこうですから
この対象原子との要素過程は
空間的に等確率の対称性をもっています
この不純物原子による散乱は、不純物原子の数が決まって
いるため、温度依存性がない事が知られています

一方、あんなに多くの自由電子をもった金属でさえ
電子同志の散乱は、極低温でしか働かない事も知られており
電子とphononの散乱だけが、Debye温度の前後に渡って
温依存性が計算されています
ですから、この拡散現象に果して温度依存性が
あるのかどうかで、要素過程が特定できると思いますが
おそらく、 存在する量から考えて
phononによる散乱が主要な過程と思いまoす
phononというのも準量子状態ですが
もともと、固体の比熱という熱力学的量を計算するために
導入されたモノであったように、その集団のenergy分布は
マクロな意味をもっています
電子と相互作用したphononは、phonon同志で散乱を
繰り返し、集団として熱平衡状態を形成する訳で
ここに量子状態の電子が、量子状態のphononとentangle
を形成した、その相手が、それに続く展開で熱平衡状態へ
漸近してしまう膨大な仲間との相互作用に、量子状態として
リンクしてしまうような事がなく
あるenergy状態のまま存在するようであるなら
或いは、どれだけ多くのphononと相互作用しても
拡散という現象は生じないのなら
拡散現象の本質は、phononが熱平衡状態にある事に
なりますが、多くのphononが自由phononであるなら
果して、電子は拡散現象を起こすのかという思考実験には
意味があるでしょう
つまり、phonon間に相互作用がない場合に
電子は拡散するかと、問う事が必要になります

そして、この問いの意味は
Entangleが崩壊せずに、次々と、entangleを続けていった
場合にも、entangleというモノは崩壊するモノであるのか
と言い換えることが出来ます

これは、金属の自由電子モデルに似ています
そもそも、この自由電子モデルには熱力学は絡んで来ません
Phononが自由phononなら、やはり
Phononの自由モデルには量子力学しか成り立たない
のではないかと思いたくなります
そうであるなら、いくら多くのphononと相互作用したって
電子も、ある意味自由であるハズな気もします
つまり、多くのphononと相互作用するから拡散する
のではなく、それらのphononが、phonon同志で熱平衡を
実現しているから、電子は拡散せざるを得ないモノと
考えるべき気がして来ました

でも、この考えは、古典論的な意味をもつ
通常の拡散には当てはまらないでしょうね
なぜなら、古典論に従う粒子はentangleなどしない
からです
Entangleこそが、多くの相互作用の只中にある電子の
自由性を保証するモノだからです
古典論的に起こる拡散は、ただ多くの粒子がrandomに
衝突する事で起こるモノであって、本質的に量子である
電子の拡散の意味とは、仕組みがまるで異なるって事だと
思います

そして、この考えが正しいなら
電子の拡散を支配する方程式の物質係数を
Phononの熱平衡状態を特徴づける値から計算できるハズ
な気がします
逆に、ソレが出来れば
観測問題には具体的な蹴りが付くハズなんだと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/3/29 15:48
like-mj  一人前   投稿数: 767
まじめに、ここら辺の詳細を考えるには
バンド理論を、原子核の周囲の電子の固有状態
特に、閉殻外軌道のoverlapから始まって
結晶構造のようなenergy的に安定した状態が
実現するには、S軌道と p軌道というのは
energy固有値が一緒の値でも、公転の角運動量の
異なる固有状態ですから、それらの内積はゼロですが
実関数なので、空間座標に対し2乗で存在確率を与え
それ自身、負の値は取りますが
実際の空間上に、内積の意味を形成します
【この点が極めて重要で、量子状態でありながら
古典論的意味が同時に成り立っている訳です】

重なり積分と呼ばれているモノが、波動関数に
古典論的意味を成り立たせているのです

∫Ψ(S)Ψ(p)dqが、ゼロになるのは
Ψ(p)が座標軸方向で、正負の値を取るために
相殺するからなんだって、理解できる訳です
また∫Ψ(p)Ψ(p)dqなんかは、負が2乗され生き残る
こうした描像に古典論的に意味があるから
他の原子が接近し、相手の殻外電子に反発し
そのΨ(S)やΨ(p)の座標軸方向の対称性が偏りを
生じれば、もはや直交性は失われ
Ψ(S)とΨ(p)を組み合わせた、新しい正規直交基底が
生れている事になる訳です
恐らく、こうした基底は
最初っから、分子のSchrödinger方程式を解けば
出て来るようなモノなんでしょうが
コレが簡単にできるようなら、もうやっている訳です

また、実際の結晶格子の結合角を
実現するには、この内積がゼロでは説明できません

こうして軌道の混成は、実験事実からの帰結として
明らかになったものと思いますが
半導体で重要な、Si原子なんかは
Energyの固有状態の、n=2 まででの状態は関与せず
n=3の固有状態に、事実上動ける電子がいる訳で
ℓ=0, ℓ=1まで占有している状態になっていて
3Sと3Px, 3Py, 3Pzで、SP3混成軌道を作り

このoverlapした混成軌道が結晶全体に広がった
モノがバンド構造のように、禁制帯を挟んで
価電子帯と伝導電子帯のように、energy準位に
連続した幅が生じるのが、なぜかという問題が
ありますが、この幅がある事で、そうした幅の中に
Energyがアルかナイかで、結晶全体を1つの対象
として扱う事を可能にしている点は特筆に値します

ここら辺の事情を、数学的に単純な形で
原子の殻外電子の波動関数がoverlapする辺りから
連続した式展開で示す事ができれば面白いのですが
最終地点の変数が、アボガドロ数もの数になるのに
対して、始まりの電子は、たった2~3で構成される
殻内電子で遮蔽された1つの原子核に所属するモノ
だからで …
最終地点は、統計力学に従うような
つまり、相空間のような一般的な形でしか
系全体のHamiltonianを多体効果を繰り込んだ
一般的形でしか与えられないようなモノであるのに
単純な系のHamiltonianで記述できるのは
結晶構造が、単位構造の繰り返しであるからで
この状況が、無ければバンド理論なんかも成立しない
のは明らかです

理論的にも実験的にも
結晶構造という周期性をもった系を知ることから
すべては始まる訳ですね

すべての殻外電子についての
Schrödinger方程式を解く前に
比熱や電気伝導度の測定値から
現実的に起きている要素過程を知る事で
単純で的を得たモデルが出来れば、数学的にも
発展性のある扱いができるでしょうし、無用に複雑な
ダケの扱いから自由になれます
電気伝導度を考える場合
Debye温度ΘDというモノを境にして
主要な支配機構が変わります
金属の場合、電気伝導度には
T ( T>ΘD ) :phononによる散乱
T^5 ( T≪ΘD ) :phononによる散乱
T^2項は、電子同志の散乱でKamerlingh Onnesが
超伝導を発見する際に、初めて遭遇したような
通常では、無視できる項です
といった項が存在します

半導体の場合は
e^(-E/kT)が主要な項で
こうした様々な項の存在は
最初っから理論的に一貫して導かれたモノなんか
じゃないって点が重要なトコで…
そぞれに、様々な実験を背景にして見つかっている
ってトコが重要なんですね

こうした歴史的背景を無視し、理論的な整合性が
最初っから取れたモノとして理解しようとスルから
何にも訳が分からなくなってしまうんダト思います

なぜ、実験が大切なのか…それは
ドンドン理論を延々と適用して行って
ドンドン複雑になって行ってしまう状況を
単純化して見せ、そんなモデルじゃなく
現実は、こう絡み合っているんだよっていう事実を
提示するからです

なかなか理論内部から、それ自身が成り立つ限界
などというモノを弁えるのは難しいんでしょうね
大風呂敷を広げるからコソの理論でもアル訳で

ところが、こうした考えが腐り果ててしまうのも
どこまでも延々と摂動計算をスルような
疲れ果てた割に、面白さが形の法則レベルにとどまり
新たなモノの見方に、なかなか到達するのは容易じゃ
ありません

いま探しているのは
バンド構造という量子状態と、電子の拡散との関係性です
バンド構造の具体的数学的な記述のBloch関数は
波動関数ですから、量子状態の広がりをもってはいますが
やはり、energyの固有関数ですから、実関数でもあります

ですから、この広がった対象のまま
拡散方程式を導入するのは、困難ですが
拡散方程式の数学的構造が
任意の空間方向への移動が等確率で起こっている
という要素過程から導かれる事を考えますと
こうした要素過程に、実際の量子状態の電子が
巻き込まれている訳ですから、そうした要素過程で
思い付くモノを考えますと
いろいろな相手との散乱過程がある事に気づきます
分かり易いのは、ドナーやアクセプターのイオン化した原子
による散乱ですが
量子力学でも散乱は、対象原子から発生する球面波が
入射波と組み合さるという考えと思いますが
充分遠方では、球面波だけが残るかっこうですから
この対象原子との要素過程は
空間的に等確率の対称性をもっています
この不純物原子による散乱は、不純物原子の数が決まって
いるため、温度依存性がない事が知られています

一方、あんなに多くの自由電子をもった金属でさえ
電子同志の散乱は、極低温でしか働かない事も知られており
電子とphononの散乱だけが、Debye温度の前後に渡って
温依存性が計算されています
ですから、この拡散現象に果して温度依存性が
あるのかどうかで、要素過程が特定できると思いますが
おそらく、 存在する量から考えて
phononによる散乱が主要な過程と思いまoす
phononというのも準量子状態ですが
もともと、固体の比熱という熱力学的量を計算するために
導入されたモノであったように、その集団のenergy分布は
マクロな意味をもっています
電子と相互作用したphononは、phonon同志で散乱を
繰り返し、集団として熱平衡状態を形成する訳で
ここに量子状態の電子が、量子状態のphononとentangle
を形成した、その相手が、それに続く展開で熱平衡状態へ
漸近してしまう膨大な仲間との相互作用に、量子状態として
リンクしてしまうような事がなく
あるenergy状態のまま存在するようであるなら
或いは、どれだけ多くのphononと相互作用しても
拡散という現象は生じないのなら
拡散現象の本質は、phononが熱平衡状態にある事に
なりますが、多くのphononが自由phononであるなら
果して、電子は拡散現象を起こすのかという思考実験には
意味があるでしょう
つまり、phonon間に相互作用がない場合に
電子は拡散するかと、問う事が必要になります

そして、この問いの意味は
Entangleが崩壊せずに、次々と、entangleを続けていった
場合にも、entangleというモノは崩壊するモノであるのか
と言い換えることが出来ます

これは、金属の自由電子モデルに似ています
そもそも、この自由電子モデルには熱力学は絡んで来ません
Phononが自由phononなら、やはり
Phononの自由モデルには量子力学しか成り立たない
のではないかと思いたくなります
そうであるなら、いくら多くのphononと相互作用したって
電子も、ある意味自由であるハズな気もします
つまり、多くのphononと相互作用するから拡散する
のではなく、それらのphononが、phonon同志で熱平衡を
実現しているから、電子は拡散せざるを得ないモノと
考えるべき気がして来ました

でも、この考えは、古典論的な意味をもつ
通常の拡散には当てはまらないでしょうね
なぜなら、古典論に従う粒子はentangleなどしない
からです
Entangleこそが、多くの相互作用の只中にある電子の
自由性を保証するモノだからです
古典論的に起こる拡散は、ただ多くの粒子がrandomに
衝突する事で起こるモノであって、本質的に量子である
電子の拡散の意味とは、仕組みがまるで異なるって事だと
思います

そして、この考えが正しいなら
電子の拡散を支配する方程式の物質係数を
Phononの熱平衡状態を特徴づける値から計算できるハズ
な気がします
逆に、ソレが出来れば
観測問題には具体的な蹴りが付くハズなんだと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/3/30 0:55 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここまでで、もっとも教訓的だったのは

energy固有状態の波動関数が実関数であって
空間積分の値に、直接+-の効果をもたらす
モノで、だからコソ
Slater行列式にも+-で値が消え去る
数の論理ゆえに明確な意味がある事も
スグに納得でき、波動関数の粒子座標の
交換に対する対称性も
空間上の値によって相殺する働きから
スグに分かる訳で...

energy固有状態の波動関数は
空間上に実数値として分布するリアルな
概念をもっており、自由粒子のような
一般的な複素関数で、相空間上に値をもつ
量子力学の一般的数学のフレームは
分子形成における混成軌道のアイデアを
生むためには、実際の空間上での実関数という
考え抜きで、分子を構成する殻外電子の
個数分ダケの座標軸をもつ抽象的空間で考え
たのでは、視点がズレまくってしまい
分子形成の仕組みさえ理解できない訳です

これらすべては、多体問題の1つであって
多体問題の解決の方法が、一般的に厳密な
理論的整合性の延長上には、解を構成できない
事を暗示する例と考える事もできるかも
知れません

一般的な理論的に辻褄の合う方法である
分子のSchrödinger方程式など
どうやったて解けないでしょうからね

それから、バンド構造になぜ幅ができるのか

恐らく、結晶全体に広がったenergy固有状態
に、電子がspinを逆にして次々と入って行く
場合、殻外電子の個数は、原子の個数分
ある訳ですから、1つのenergyの固有状態に
spin↑↓のsetしか入れないなら
ほとんど連続した準位のenergy固有状態が
(電子の個数)/2 個生まれなければ
もともと原子内のenergy固有状態に存在した
電子は、どうにもなりません

価電子帯と伝導電子帯が、バンド構造の
筋書きの中心な訳ですが
いろんなpdfにあるように、その生成の仕組み
は、分子の形成機構と同じで
集団全体を結合させる軌道と、結合を切る軌道
の2種類があるって事のようです

ですから、すべての電子が伝導電子帯に
励起されてしまう程の温度が働くと
その固体は、melt downしてしまうソウです

原子間の結合に関与しないenergy固有状態
だからコソ、自由に結晶内を移動できる訳
ですね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/3 0:31
like-mj  一人前   投稿数: 767
古典電磁気学を再解釈しない事には
circuit上を流れるとされる電流の
意味さえ分かったモノではありません

古典論の世界では、電子が加速度運動し
また、その事によってのみ光の生成があります
でも、量子状態は極めて安定であって
なかなか電磁波など、そう簡単には生成しない
ダケでなく、energy固有状態で...
空間的に広がって存在し、そもそも変幻自在な
ココにいたかと思えば、またアチラな訳です

こういう量子状態から古典論的な電子の運動の
諸性質を導く事が、極めて重要な意味を
持っている事は明らかです

問題は、そういう関係性を記述する数学の
問題でもあると思います

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/4 6:00 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
もっとも基本的な問題は
電子の量子状態に、加速度という概念など
ナイのに、そういう概念が成立する背景となる
数学的構造は是非とも考えるべきテーマ
でしょうし、次に問題になる、このテーマに
劣らず重要なのが、電磁波を生成を担う
場というモノとは一体何であるのか
その1つとして重要な静電場の生成問題
また、電子の一定速度の運動による磁場の
生成問題があります
磁場の生成を電子の量子的属性から説明するには
spinしか思いつきませんが

電子の運動、すでに、この表現自体
Ehrenfestの定理の意味程度に古典論的ではありますが
そもそもSchrödinger方程式のpotentialは
古典的意味で与えてイイ事になっています
つまり、Schrödinger方程式は古典論的記述で
状況設定する事になっております
また、そうする以外に方法などナイのは
私たちが、古典論的世界に住んでいるからに
他なりません
ですから、その設定自身の根拠をSchrödinger方程式に
求めるのは、あまりに自己言及的ですが

1つ、はっきり言える事は、量子状態と相互作用し
その状態を変え得るのは、同じ数学的構造をもった他の
量子状態にしか記述できないって事なんだと思う訳で

また、Ehrenfestの定理が成り立つ核心の仕組みは
位置の期待値の時間変化の1階微分が
Schrödinger方程式によって、次々と
potenial項と空間微分に置き換えられるのと
その置き換えを2回行う事で
置き換えに際に生じる虚数が消える事にあります

ただ、1回目の時間微分の際に、potential項は
相殺しますが、2回目の際には、これが残り、逆に
空間微分の項が上手く相殺するからで…

この際、potential項の空間微分が、空間積分の中に
残るため、これがpotential項の空間微分の待値になる訳で
potential項の期待値の空間微分にならない点に
等号の左右で、空間微分だけは量子状態の世界の中で
取られている点で対称な関係になっていない点には
注意が必要ですが、注目すべき点は…
空間微分項が相殺してしまう点にあると思います

この項こそが、量子状態たる所以の項だからであり
量子状態の波動的性質の根源だからです

つまり、位置の期待値の加速度において始めて
量子状態の核心の論理の崩壊が生じる事を
Ehrenfestの定理は暗示しているって事になると思います
言い換えれば、量子状態を古典論の言葉で表現するなら
そこにアルのは、運動量の概念までだって事に
なると思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2015/4/4 14:42
like-mj  一人前   投稿数: 767
或いは、Ehrenfestの定理が任意の状況で成立する
モノなら、電子が加速される状況こそ
量子状態でありながらも、そこに古典論的記述も
同時に成り立つ、つまり、energy固有状態以外の
状況で、唯一の古典論的に理解できる状況なのかも
知れません

古典論的には、加速度運動するpotential場の中に
あっても、決して加速度運動しないのは
原子モデルの華やかな歴史の1 コマに記憶されてます
それを無理矢理に加速する状況なんてあり得るのか
よく考える必要がありますが…

加速度運動せずに済むのは、波動としての空間微分項
が定在波しか許さないからですが

半導体や金属の中にあって、energyバンドという
energy固有状態にある時は、まさに、そういう状態
な訳ですが、まさにソノ外殻電子として伝導電子帯を
運動している固有状態は、系全域に広がっていると
通常思いますが、拡散せずには光電面に到達できない
って事は、そういう伝導電子帯の実際の系における
空間的に制約されている部分の存在が絡むのか
そうではなく、拡散過程は、まさに伝導電子帯内に
おいて、いつでも発生しているモノなのか

おそらく、伝導電子帯内は電子にとって自由空間
ではなく、phononという量子的記述をもち
電子と相互作用のできる他の粒子がウヨウヨあって
それらとの不可避的な相互作用によって
いつだって拡散的な運動しか出来ない
のかも知れませんが、一方で…

その波動関数は系全体に広がっているっていう
2つの側面を理解しなくてはならないのでしょう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/4/5 0:57
like-mj  一人前   投稿数: 767
立川さんが、Atiyahの上前を撥ねる
講義録を公開されましたね

やっと、物理の復権が果たせそうです

Galireoの聖地を取り戻せ...とまでは
言いませんが
とにかく、一読必見であります
① 量子力学1のおさらい
1状態系、2状態系、EPR、GHZ
  本郷3年生対象
http://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2015-qm2/qmnotes1.pdf

まさに核心、深い数学に通じている立川さん
が書かれているからコソ、説得力アリアリです

② 物理数学II (2014) 
  駒場2年生対象
http://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2014-butsurisuugaku2/notes.pdf

すばらし過ぎます
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/4/5 5:46
like-mj  一人前   投稿数: 767
自由電子モデルで始まった金属を
バンド構造で、より詳細に考えるなら

空洞輻射の問題で、最終的な熱平衡に
至る過程は不問にし、energyの分配
という考え方で、熱平衡状態の光の
spectrumを計算したように

ある温度におけるphononのspectrumは
簡単に計算できるでしょうが
電子の運動は、energyじゃー表現できません

問題は、光電面という具体的トコから
出て来るまでの電子の位置の変化が知りたい
訳ですから大変です

もちろん位置の平均であってイイ訳ですが

Ehrenfestの定理を使うにしたって
バンド構造のpoentialなんかは
井戸型の周期構造くらいなモンしか使えそうに
ありませんが計算くらいは出来るかも知れません
実際には、電位差を与えて電子を出易く
するんでしょうから、それをどうモデル化
すりゃーいいか

でも、phononとの相互作用になると
Ehrenfestの定理のままでは
場の相互作用を記述するには
運動するphononとの
相互作用を、静的potentialの形に
繰り込まなくてはなりませんので
そこで、やり方として破綻します

場の量子論の形式でしか、phononとの
相互作用は計算できませんが

最終的には、Ehrenfestの定理の形に
まとめなくてはなりません

そうなりますと
そもそも、出発点のSchrödinger方程式自体
役不足な気がして参ります

異なる場の相互作用を運動レベルで記述する
方程式が欲しくなります

その方程式は、電子の運動と同じレベルで
同時に、phononの運動も記述している
必要があります

その方程式で、Ehrenfestの定理の拡張版を
作ればイイ訳です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/5 14:10
like-mj  一人前   投稿数: 767
或いは、電子の位置の平均など分からなくても
量子状態の広がったままで、拡散方程式に
従うという関係を両立させようとした時に
量子状態のenangleが失われ、同時に
古典論的関係が成立する事が分かればイイ訳ですが

Ehrenfestの定理を、電子とphononが
entangleした系全体の状態を決める波動関数に
適用すればイイ訳ですが
問題となるのは、phonon同志が互いに相互作用で
連鎖し、熱平衡状態のspectrum分布を形成している
点にあり、entangleが延々と続いてしまている点に
あります

仮に、そうした全phononとの相互作用の結果が
電子に対して、静的potentialの形に繰り込む事が
できるなら話しは簡単で、ズバリEhrenfestの定理
そのものの空間微分項が相殺する仕組みによって
波動としての量子状態は、古典論的な記述を
もつ事ができる訳です

つまり、加速度の概念が成立する対象として
数学的に記述できる事が保証されます
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/5 15:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
Ehrenfestの定理は
entangleしたままの量子状態が
古典論的記述が、同時に成立する事を
示しているダケですから...

たとえ、phononのすべての相互作用が
静的potentialに繰り込まれたとしても
entangleは維持されたままであると
考えなくてはならないのが、1つ

もう1つ重要な点が、拡散方程式に必要な
物理量の電子密度は、空間座標の関数なので
位置の平均のような1つの値に積分されて
しまっている量は、δ(x-<x>)の形にして
電子密度に概念的に接続します

これよりは、|ψ|^2の方が表現がexplicit
でイイかも知れません
(∂/∂t)|ψ|^2が拡散方程式になるには
△|ψ|^2にならなければなりませんが...

計算するまでもなく、そういう話しは
聞いた事ないですから、恐らくならないでしょう
実際、Ehrenfestの定理の計算をwikiで
眺めると、△|ψ|^2にはならず
(△ψ*)ψ - ψ(△ψ)になる事と
係数に虚数が出てしまいます

では、(∂/∂t)δ(x-<x>)なら
△δ(x-<x>)になるのか

コレをやって見たいです
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/5 16:40
like-mj  一人前   投稿数: 767
超函数論
http://www.ieice-hbkb.org/files/12/12gun_01hen_07.pdf
の7-9 超関数と熱伝導方程式
には、時間を分散の変数にしたgauss分布が
拡散方程式の基本解になっていて
時間→0 の極限で、δ関数になると書かれて
いますが、ある意味δ関数は積分が1になる
ような任意の関数であるので
これでは<x>がSchrödinger方程式に
つながって計算されている事と無関係に
成立しちゃうので、困ります

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/5 17:22 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
つまり、位置の平均を求めて
古典論的概念を作ると
古典論的なδ関数的位置というモノは
拡散方程式の初期解として成立しているが

だからと言って、それが拡散方程式に従う
運動をするかどうかは分からないって事
っすね

あくまで、運動方程式である
Schrödinger方程式から導かれるのは
加速度運動するNewton型の方程式ですからね

<x>については、Schrödinger方程式に
従う事しか言えません

電子密度と言うと|ψ|^2を通常は
その意味で理解するようですが

これが拡散方程式の解にならない事は
すでに確認しました
時間の1階微分では、いつでも
Schrödinger方程式のpotential項が
相殺する事だけは言えますが
空間微分が、ψとψ*に別々に作用していて
(ψψ*)全体に働くようにはなっていません

やはり、phonon同志の相互作用を
potentialに繰り込めたとしたら
そのpotential項の効果を計算に
入れなくては、(ψψ*)の形は出て来ないん
でしょうね

でも熱平衡状態を動的に維持している集団の
効果を位置の変数のみのpotenialに
繰り込めそうにはありません
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2015/4/5 17:30
like-mj  一人前   投稿数: 767
逆に、|ψ|^2が拡散方程式に従うなら
どのような関係が必要になるのか

そういう考えの方がイイのかも知れません
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/4/5 17:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
energy固有状態としてのバンド構造中の
意味は成り立っていながら、同時に
|ψ|^2が拡散方程式に従って運動している
ように、古典論の世界からは見える
という実験結果の意味は深いモノと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/4/5 17:51
like-mj  一人前   投稿数: 767
場の量子論では、色々計算できるんでしょうが

それは、energy固有状態の展開係数の
個数が、いくつ増えたか減ったかの形でしか
表現できないモノな気がします

ですから、ソコから
私たちの古典論の世界の実験で成り立つように
見える拡散方程式を出すというのは
ややこし過ぎる気がします
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/6 1:24
like-mj  一人前   投稿数: 767
とても従いそうにありません

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/6 1:57
like-mj  一人前   投稿数: 767
なぜ、実験的には
|ψ|^2が拡散方程式に従うように見えるの
でしょうか

1つ忘れていた事があります
それは、ψは、バンド構造内にあるのですから
実関数で、時間変化はe^(itE_n)で
変数分離された解になっていたのでした
って事は、|ψ|^2 は時間に依存しません

つまり、拡散する電子はバンド構造である
energy固有状態から自由でなければ
時間に依存する形の変化はできなかった訳です

これは一体どういう事なんでしょうか

金属の自由電子は、みな伝導電子帯という
energy固有状態にある事になって
おりますからね

どこに問題点があるのか

量子力学の一般原理からバンド構造内の
電子では、拡散のような時間的変化は
できない訳で...

でも実験的には、拡散しているらしい


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like-mj  一人前   投稿数: 767
事柄の本質が分かりました

次の問い:
なぜ、バンド内電子はenergy固有状態にあり
波動関数は時間に依存しないのに
バンド内電子は、実験的に拡散方程式という
時間的変化をするのか

これは、光によって励起したバンド内電子
( 励起の方法は、光に限らない )は
元々、熱平衡分布にあって
この正確な意味は、熱の実体とも言うべき
Phononのspectrumが熱平衡分布にあって
それと連動せざるを得ないためです

ですから、この分布自体の存在により
この平衡が乱されれれば、当然ながら熱平衡へ
漸近するような時間的変化が起こるのは必然です

つまり、この問題は最初っから
量子力学の問題ではなく、統計力学が絡む問題だった
って事になります

ただ、こうした背景にあっても
電子のenergy spectrum上の分布の変化が
空間的な拡散のような、電子密度の局所的変化と
どう関連するのかまでは、まだ理解できておりませんが

変化するのは電子そのものではなく
電子の全体のenergy分布が絡むって意味で
1つの光がもたらした量子力学的変化は
そういう意味で、系全体とリンクする事で
energy分布という古典論の世界の記述を
もってしまう過程につながてしまった

この時点で、すでに明らかなように
もう電子の数学的記述においてさえ
はなっから、energy固有状態ってものの
量子力学の一般原理に従ってなどいないモノ
であって、こういう側面が現実の系には
アルという認識こそが、観測問題の本質
である事ダケは明らかになった訳です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/11 9:27
like-mj  一人前   投稿数: 767
この辺の事情が実際のところ
物性理論をやっておられる人たちが
どのように認識しているのかネット検索しました

場の量子論の計算一点張りではなく
かといって、理論の一般原理をきっちり意識
されている条件で調べたところ

福山秀敏さんという方の
次の3つの論文に出会いました

所属:東京理科大理学部応用物理
①凝縮系電子物性研究の流れ
-半導体・金属・酸化物から分子系へ
日本物理學會誌 63(12), 936-944,
2008-12-05 http://ci.nii.ac.jp/els/110007007548.pdf?id=ART0008925410&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1428706695&cp=

所属:東大物性研
②アンダーソン局在と電子間相互作用
日本物理學會誌 42(5), 462-472,
1987-05-05 http://ci.nii.ac.jp/els/110002068438.pdf?id=ART0002199649&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1428707409&cp=

所属:東大物性研
③白川先生のノーベル賞受賞をお祝いして
日本物理學會誌
Vol. 56 (2001) No. 8 P 567-571
https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/56/8/56_8_567/_pdf

また、一般的によく知られる
名大理学部物理の長岡洋介さんも
専門は物性論のようで
④アンダーソン局在
日本物理學會誌 40(7), 489-498,
1985-07-05
http://ci.nii.ac.jp/els/110002075727.pdf?id=ART0002372914&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1428707941&cp=
がありましたが
読み物風で、現実の系をtargetとして
focusしている感じが、やや希薄で
冗長的印象を持ちました

KEY WORDは、Anderson局在です
③のp466では私が散々悩んだ
電子密度の拡散方程式を天下り的に導入し
相互作用の素過程にリンクした話しを展開
されていますが

こうした運動を担う電子密度が(6)式のように
書けるという点がとても重要で...
電子密度という意味の量が
こうして波動関数を第二量子化した演算子と
このような関係をもつのはイイとしても
電子密度は、実数値をもつスカラー量であって
あたかも、演算子として場の演算子とリンクし
同時にスカラー量としても扱っている(笑)

こんなやり方が許されるのなら話しは早い訳で
詳細に詰める必要性を感じます
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/11 9:32
like-mj  一人前   投稿数: 767
すぐに...
Many–Body Problem
千葉大・倉澤治樹
というのを見つけました

注目している問題点について書かれています

http://mitizane.ll.chiba-u.jp/metadb/up/C0000051459/many-body.pdf
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/17 0:49 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
Many–Body Problemは
ある意味pointの連鎖で書かれてるんで
しょうけど、まだまだなので
直接、アンダーソン局在と電子間相互作用を
読んだ印象を書きます

1番イイ印象なのが...
やはり、拡散方程式を中心に据えて扱っている
点です
Feynman diagramが拡散方程と等価な意味で
出て来ているので、他の方程式ならどうなる
のかも気になるダケでなく
自己相互作用的graphが出る意味を考えさせ
られてしまいます

密度汎関数理論というモノと関係あるのかって
思い、主要論文2つ
①inhomogeneous electron gas
http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCIQFjAA&url=http%3A%2F%2Fyclept.ucdavis.edu%2Fcourse%2F240C%2FNotes%2FDFT%2FHohenbergKohn.pdf&ei=z9QvVfPuCMLAmwWht4CQCA&usg=AFQjCNFWgpN9v5GUC26YznM8gdXPtMyR-A&sig2=DpedtEQa_9BuGRG-iIeMVA
②Self consistent equations including exchange and correlation effects
http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fyclept.ucdavis.edu%2Fcourse%2F240C%2FNotes%2FDFT%2FKohnSham.pdf&ei=AtUvVYtTjfHyBfSOgNAM&usg=AFQjCNGrx0VEwPIwaJXy0PnBVBGnxW-UdQ&sig2=7ZbyrSZMrFejN7dBHTN9xQ
を見て、またビックリ...
式の運びが、初期のFeynmanの論文のような
感じと言ったらいいか、Landauの
連続媒質の電磁気学Ⅱ風のsimpleさがあって
好印象でした

やはり、pointは唯1つ...
entanglementの消失にあります
古典論的世界でしか成立しない拡散方程式が
実験的にも成立しているのですから
すでに三途の川は渡ったと見るべき気がします

問題は、その背景にあるらしい自己相互作用
ですかね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/19 21:38
like-mj  一人前   投稿数: 767
バンド構造の中にあって
ほとんど平面波のように、バンドの空間的
広がり全体に存在を広げている電子の
相互作用のgraph(第5図)を、有効質量に
繰り込んだのが、Hatree-Fock近似の
graph(第6)って事のようで...

これが計算原理になっていて
電子密度のFourier成分ρ(q,ω)が
拡散方程式のFourier成分表示から求まり

平面波が散乱し、平面波になる場合と違う
q,ω依存性がでるって...このstory展開
確か、Landauの連続媒質の電磁気学Ⅱの
後半に似た数学構造があったような気がします

アレを読んでた学生の頃は
ただ数学的構造が分かり易いなー
くらいにしか思っていませんでしたが

この話しって、分散のある媒質の数学的構造に
共通するモノなんでしょうかね

ただ、ここでの素過程は量子過程ですからね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/21 1:02
like-mj  一人前   投稿数: 767
普通に知られている運動方程式では
真空中の電磁波の波動方程式や
自由粒子のSchrödinger方程式なんかには
分散はありませんよね

それらの方程式では
∂ω/∂k = ω/k
∂E/∂p ∝ E/p
が満たされている訳ですが
手っ取り早い考えじゃー、まず
方程式が線形...OK
次に問題になるのが、相互作用...
これがアルと、大抵は上の2つの式は
成立しなくなる
それでも方程式が線形なら、Fourier展開
っていう一般論が使える
問題が多体問題の核心に迫ってくると
もう、線形では扱えない領域に入ってしまい

平均場近似で...
fermion : Hartree-Fock方程式
boson : Gross-Pitaevskii方程式
らしいですが
どっちも非線形なんですね
解を決めるのに、その解自身を必要とする

こういうのって、結局
もっともらしい解から始めて逐次近似で
解くか、条件設定を上手く構成して
soliton解がある形にもって行くかのような
やり方しか解析的解なんて望めないんでしょう
からね

そのHartree-Fockの第一近似
を計算のやり方に据えて、拡散方程式の
もつ分散関係を場の量子論風に計算して見た
ってトコなんでしょうね

っまり、一方で電子の現実的な分散関係を
拡散方程式に求め、他方で...
計算のやり方は、Hartree-Fockを使う
Hartree-Fock onlyでいくら頑張っても
拡散という過程の分散関係を、ソコから
導き出す事など出来ない
っていうか、分子の運動量と気体の圧力が
同じ古典論の世界の言葉なのと違い
Hartree-Fockは、量子の世界の言葉で
書かれているのに、拡散方程式は古典論の世界
の言葉で書かれているトコに

階層の異なる2つの法則が
三途の川を境に接している印象ありますね

量子の世界じゃー、ドコまでもentangleは
延々と続くって話ししか出てこない
そういう作りになっていて
方や、古典論の世界じゃー、相互作用の計算に
疲れたなら、現象論的方程式...
つまり、実験的に成り立っているらしい
そういう方程式から話しを始める事だって
アリなんですからね

Boltzmann方程式からNavier-Stokes方程式
が導けるって論文は、確か以前調べた時、実際
にありましたが...
こういうつながりがアルからと言って
簡単な流体の問題を、Boltzmannで解くのが
バカげているように

要は、その数学形式の使い易さも大きい訳で
もちろん、論理的に接続しているのか否かを
見極めるのは、複雑な問題への多角的見方に
視点を提供するのは間違いないでしょうが

そういう数学的色彩の濃い問題より
物理が本領を発揮するのは、数学的にも
より単純な構造、より概念的に理解しやすい
点にアルんではないかと...

もちろん、世の中には
いろんな部分の謎が気になる人がいて
世界の認識の最前線は拡大して行くんでしょうが

その拠点がいろんなトコにリンクを
張り巡らせているようなモノでなきゃ
寂し過ぎますよね

1を聞いたら、10の展開が思い浮かぶ人生
の方が楽しいに決まってますからね

でも、どういうトコに隠された数学的構造が
眠っているのか、コレが分かれば誰も苦労など
しなくて済むんでしょうがね

最近の超弦理論の方々が
発掘した数学的構造には、ただ驚くばかり
ですが,,,問題は、立派なリンクはアルが
室温超伝導問題なんかの身近な問いに
答えるようなモノじゃない点で,,,
あまりに数学的ですがね

最近じゃー、トポロジカルな物性論ってーのも
盛んだそうですね

こういう視点が身近な問題の鍵をつかむ
手掛かりになれば、すごいんですよね

最終的には、物質設計の指針を与えるようで
なけりゃね
energy問題に一発でケリを付けちゃうようなね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/22 0:03 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
言いたい言を思い付いたんですが...

その前に、懐かしい...って言っても
面々を存じ上げてる訳なんかじゃー
ないのは当たり前ですが
学生の頃、〇〇の生涯やら、〇〇の素顔やらで
数々の伝説を聞くに及んで
その学派の真似事をした先輩がいたり...

前回、Pitaevskiiって方が出たので
自分には、繊細な青年っていうimageしか
なかったので、その写真を見たくなり検索
したトコロ...
http://simcon.upc.edu/topics/qm/prof-lev-p.-pitaevskii-201clandau-as-a-teacher201d
の結構でかくて名前も書かれているのを
見つけちゃいましたので、物理学徒なら
一度は必ず惚れ込む、この学派の1956年に
Moscowで撮られた写真、是非ご覧あれ!

E.M. Lifshitzは、あまりにも有名ですが
女性がいたなんて知りませんでした

彼ら程、宇宙とか素粒子の分野じゃない
物理の普通の分野で、世界中を感動の渦に
巻き込むドラマを見せてくれた人は
他に思い付きません
Einsteinさえ脱帽するに決まってます

しかも、粛清の嵐の只中ですからね

国中の医師が、ありえない程の連携で
交通事故で死にそうなLandauを救った話しは
あまりにも有名です
大統領でさえ、そうした連携プレーの恩恵にn
浴する事などナイのは明らかです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/22 0:44
like-mj  一人前   投稿数: 767
言いたかった事は...

Hartree-Fock方程式に潜在する拡散方程式と
分散関係を使った拡散方程式で
二重に使った事にならないのかって事なんですが...

今思ったのですが、二重に使っても
一回以上の自由度の変化を及ぼせないだろう
って気づきました

逆に、Hartree-Fock方程式に潜在する
拡散方程式などってモノがあるなら
外部から、それ自身を関係させる事で
どう潜在しているのか、逆に暴き出せる気も
してきました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/23 5:55
like-mj  一人前   投稿数: 767
どうも今まで話し全体がしっくり来ない
核心の部分が分かりました

つまり、この話しの大前提は...
結局のトコロ...

波動関数をobservable...つまり作用素と
解釈できるという第2量子化の原理があって
その結果、生成消滅形式での記述が成り立ち
場の量子論のframeで摂動計算に乗っかって
相互作用を計算できる訳ですが

そうした、基本原理のもとで
では、波動関数たるモノから導き出せる
存在確率としての量|ψ|^2という
元々の基本原理下で、すでに実数値であった量
は、どのように第2量子化されるのか

すべての問題は、ココに集約されております

まさしく、基本原理の盲点とも言うべき点で
あって、ここがクリアーになれば...
ほぼ結晶状態である系で
第一Brillouin zone という
波数空間(逆格子空間)が、Fourier展開の
実空間に対する実質上の双対空間な訳ですから
E vs p という分散関係にも、真っ当な
物理的意味が成立いたしますね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/24 1:01
like-mj  一人前   投稿数: 767
元々、observableって
古典論の世界の概念を
量子の世界で通用する数学に変換したような
モノっすからね

一般的には、任意の古典論の世界を構成する
概念が、作用素をもつと考えるべき
なんでしょうね

つまり、複素関数の世界にある要素を
分類するような働きが、古典的量の意味
なのかも知れませんね
変換に意味があるなら、それは要素を
分類するでしょうからね

ですから、元々古典論の世界そのものは
存在ではなく、そう思っているダケのもの...
言い換えれば、架空の世界のように思っていた
量子の世界の方が存在の意味をもっていて
古典論の世界こそが作られたモノに思えて来ます

思えば、位置にしても運動量にしても
存在に、人が勝手に貼り付けた
ラベルみたいモノであって
存在それ自身なんかじゃない事に気づきます

でも、そういう事を言わないのは
すべての存在の属性と思われているモノとは
そういうモノだからです

でも波動関数は、任意のそうしたラベルを
生成できるという意味で、より根源的です
分類という考えなど無くとも存在できる何かです
でも、そういう何かを数学的に構成したのは
古典論という架空の世界に頭を置く私たちな
訳で...
架空って言っても、ありもしないような架空
なんかじゃなく、存在のアル側面とリンク
している架空なんでしょうね

横道にそれました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/24 1:12
like-mj  一人前   投稿数: 767
こういう話しは

自分とは何かって問いと似ていて
そもそも問い以前に、存在するモノが
自分というモノであって、そうした問い自身が
作られた世界のframeでの解釈を求めているって
構図な訳で...

言い換えれば、私たちは人になる前から
生きて来ていて、歴史を紡いでいる存在
なんですからね

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/24 1:32
like-mj  一人前   投稿数: 767
自分には、自分という存在を生み出した
すべての歴史の全体が絡んでいるのは明らかでしょう

言い換えれば、そういう規定から自由になれる
って思ったら大間違いなんダト思いますが
極わずかな自由ってものが実際にアルと勝手に思って
やってきたのも、また人なんでしょうね

いまさら、ヤメル訳にもいかないんでしょうから...
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/25 4:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
あらゆる古典論的物理量を生成できる何か
であっても、そこから私たちにとって意味の
ある内容を引き出すには、結局、ソレの何か
自体を、古典論的物理量と言う
私たちに理解可能なモノとのつながりによって
表現するしか分かる事などできない訳で...

そのようにして成立している何かが
複素関数としての波動関数であって
Hilbet空間という古典論の表現で
座標軸が構成されているようなモノよりは
複素関数という、本来そうした座標軸とは
無関係に幾何学的な意味をもっている事が
数学的にも明らかな対象の方が...
より、ソノ何かの実体に迫っている表現を
構成していと思われる訳です...

そして、数学的に明らかなのは
そうした複素関数の存在論的な意味の実体が
Topologicalな高次元図形である事は周知の事実なの
ですから、そういう意味で
素粒子論の存在論が指摘する高次元問題は
すでに量子論の段階で決定的な意味をもっている
訳です

高次元の世界を記述する座標軸が
Hilbert空間を記述する座標軸と決定的に
異なるのは、そこには量子の世界とのリンクが
一切ない、理想的な古典論の世界の言葉のみで
理解できるモノだという点にあると思います

つまり、Einsteinの夢の実現は
この高次元の世界の記述につながっている訳です

ただし、そう単純な話しでケリの付く問題でない
のも明らかで…
なぜなら、実験で知ることが出来るのは
Hilbert空間で構成されたobservable表現
の1つでしかないからです

ですから数学的には多様体の各点に、Hilbert空間が
貼り付いたfiber bandle表現にならざるを得ない
ものって事になると思います

有限次元の存在論的な意味あいの多様体の各点に
無限次元の量子世界とのリンクを表現する
機能的意味あいの空間が貼り付いたツギハギ構造を
果たして一新できるのかは…

存在論的表現のみで記述される一般相対論と量子論
との整合性問題の大きな課題って事なんでしょうね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/25 5:11
like-mj  一人前   投稿数: 767
話しが腰折れ状態の...
第2量子化問題ですが

なぜ、波動関数をobservableと考えてイイ
のかが決定的な点で...
こう考えてイイ前提は唯一、energy固有状態
のような、波動関数が実関数になる場合
つまり、energy固有状態のように
個数のcountができる基底で展開するという
前提があって始めて成立するものと思います

言い換えれば、そうした前提のもとでは
波動関数自体は、単に2乗するダケで
電子密度という古典論的意味が明確に成立する
古典論的世界の存在を記述するモノになって
いる事が保証されているものと理解せざるを
得ません

この部分の論理がアヤフヤですと...
これ以降のすべての話しがアヤフヤになって
しまいます
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/25 5:49
like-mj  一人前   投稿数: 767
以上の大前提のもとに
拡散方程式の適用が可能な背景を理解する事が
出来る訳ですが...

こうした背景のさらに周辺事情を考えますと
まさしく、ソコに粒子を検出せざるを得ない
事情がアル訳で...

この問題、2重に観測問題とリンクした構造を
もっていますね

つまり、元々、場の量子論ができる中で
考え出された第2量子化である訳ですが
ソレには、素粒子の生成反応自体の検出という
課題の同時解決が、その実質的内容な訳で...

拡散方程式の成立が問題になっている今の
状況を振り返ると...まさにソノ...
ホトマルという素粒子検出装置の素過程での
第2量子化問題でもある訳です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/25 6:00
like-mj  一人前   投稿数: 767
言い換えれば...

素粒子の理解のあり方によって
検出器の構造が決まるとも言えるし
逆に、検出器の構造を超える
素粒子の理解のあり方はナイとも言えますね

互いに他を規定し合う関係がソコにはあります

なぜ、そうなるかは、すでに話したように
私たちは、古典論的にしか理解できないからです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/4/25 6:33
like-mj  一人前   投稿数: 767
でも、まだコノ問題がヤバイのは
そういう古典論の世界にあるハズの
波動関数が、再度、量子化できるからコソの
第2量子化な訳で...

一体、どっちナンダっていう問題は
残ってしまいます

勝手に、個数表示が成り立つ状況では
波動関数は、実関数ダなんてウソを言いましたが
そうでナイなら、勝手に電子密度ダなどと
言って、拡散方程式に従うかのような記述が
許されるモノなんかにはならないですよね

それでも、やはりウソをついては
いけませんね

2つのスグに決着の付く問題にウソを
ついています

①energy固有状態の波動関数は、すべて
 実関数であるというウソ
②そのenergy固有状態が、個数表示と
 等価であるというウソ
このウソの正体を、すぐに暴こうと思います
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/4/25 12:18 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
① 具体的なenergy固有値問題の殆どでは
振動問題にしても、水素原子にしても
もっとも単純な井戸型にしても
特殊関数にはなっても、みな実関数です
でも、 時間に依らないpotential V
という一般的条件下であっても
(ħ^2/(2m))△Ψ = V - E
の任意の解が、実関数ダなんて果たして言える
のか
J=(ħ/(2im))(Ψ*∇Ψ−(∇Ψ*)Ψ)
という量が...
J=0が、実関数と等価である事が
早大の大場一郎さんの
09-1年度「量子力学B,C」講義録
www.hep.phys.waseda.ac.jp/lecture/quantum-all.pdf
のp14に演習問題として載っています
そこにあるコメントで...
(引用開始)
一般に"ψ_nと∇ψ_n(r)が連続関数の時は
湧き出しがない"が、逆は真でない。
例えば、δ関数ポテンシャルや剛体壁が
その例外である。この場合、波動関数の
微分が不連続であっても、Jは連続的な流れになりうる
しかし
ψ_nが実関数⇔J_n=0
は言える
(引用終了)
恐らく、部分系を見ない限り
大抵の場合、J=0は満たされるような気が
します
だから通常私たちが知る固有値問題の解は
どれも、みな実関数なんでしょうね

って事は、①は大抵のenergy固有値問題の場合
成立すると考えても良さそうです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2
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like-mj  一人前   投稿数: 767
②よく、振動の固有値問題を生成消滅形式で
書けるって話しがありますね
私の話しの根拠も、その辺りにアル訳ですが

一般的な証明となると、そう簡単に
ネット検索では見つかりません

まあ暇に任せてって事で...

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
でも、ここの部分がアヤフヤですと
第2量子化の真の意味を理解できないん
ですけどね
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なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/26 0:41
ゲスト 
まあ、①が殆ど成立する事が分かったダケでも
大きな成果ですが...

第2量子化を考えると、実か複素かっていう事
よりは、observableが作用素なのか
それとも、数値なのかっていう違いの方が
決定的なんでしょうね

とは言え、Schrödinger方程式の固有値問題
を解く過程で、そんな事を意識する事などなく
poisson方程式を解くのと違わない感覚で
解く訳です
唯一の違いは、境界条件の
連続的なψの接続は同じとして、一回微分に
運動量の接続っていう単なる場の接続とは
違う力学的な意味での接続になる点で
作用素が絡んで来るくらいでしょうか

ただ有限の深さの井戸型poentialの問題で
potentialの外部の解に接続できるか否か
しかも、運動energyの値がpotentialの
深さを越えない場合は...古典論の関係
p^2/(2m)+V=Eからは、V(>E)を超えようと
する瞬間に、pは虚数になってしまいますが
その時の量子の運動量は、境界面でのψの
1回微分に過ぎないので、ψの形がsmoohに
つながる事ができるかダケが問題になります

言い換えれば、量子のpは...
運動の全過程で定まっていて
そのために、運動の可能性を最初っから
決めてしまうようなモノではなく
その都度、境界面とかの局所的な
場面での、ψの形のつながりを規定する
1回微分として現れるようなモノで

つまり、量子のpにとって肝心なのは
ψの形が上手くつながるって事以外には
ないって事ですね

ちょい横道に逸れました


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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/26 11:47
like-mj  一人前   投稿数: 767
生成消滅の作用素で、Hamiltonianが書ける
って辺りから、話しを始める必要がありました

この作用素、よく言われてるように実数の固有値を
もたないようです
コレから作られる数演算子は、系の粒子数という数
が固有値になるモノですから、数値になるのは
ほぼ自明な事です
似た状況は、古典論で、まず最初にHamiltonnianを
記述するpとx,y,zですが…
このpが実数の固有値をもつのは、V(x,y,z)が空間的に
一様な形をしているっていう状況でないと、a prioriには
成り立ちません
でも、Hamiotonian自体が、系の対称性に関係なく数値の
固有値をもつのも、また自明なことですからね
Energyには方向性などありませんから…

似てますね状況が…

ここら辺の事情は、実に明快に物理的背景が
キッチリ数学の形式に驚く程に反映されています
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/27 23:44 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここら辺の話しの進展具合を
半導体を実際に扱って仕事をしている人が
見たら、もどかしい気持ちなんでしょうね
だって、半導体中のcarrierとしての
電子とHoleの密度がどこに集中し
どう移動するかを知らなければ、半導体の
電子制御など無駄な話しになっちゃいますからね

実際に、実空間上のドコに密度の高い部分が
生じるかを知る事は、どこに存在があるのか
などには答えられない波動関数の解を知るより
古典論的に拡散するとか、電磁気的関係で
電子の振る舞いを考える方が、遥かに単純で
分かり易いし、実際そう考えて電子制御の
仕組みは設計されたりしているのでしょう

場の量子論によって、いくら正確に
相互作用を計算したり、密度汎関数法や
Hartree-Fock方程式を解いたトコロで
あまりに、この単純な古典論的pictureには
かなわない気がします

つまり、半導体で電子の流れを制御するダケ
だったら、こんなスパコンで天気予報をする
ような解き方は必要ないのは明らかです

でも、いくら原理的に等価であるとは言え
Newton方程式の補正で、流体の集団的運動を
強力なスパコンがあったとしたって
解こうなどとは考えないのは、なぜか...
Landauの流体力学の教科書にあるように
流体は、熱力学のレベルの法則をそのまま
組み込める数学形式をしていいますが
Newton方程式は、熱力学とは
分子運動レベルでしか数学的につながる事は
できません
言ってしまえば、Newton方程式で
天気予報をするには、まず正しく集団運動し
流体の法則や、熱力学の法則を再現するような
部分系を、実際に構成できた、その後でないと
次のstepへは進めません

こういう展開は、実際は...
Boltzman方程式を使って実行されるんで
しょうが、こういうやり方が意味をもつのは
流体の法則からハズレた運動をする場合とか
であって、非平衡性が強い場合なんかに
既存の法則が使えないから、ソレを使うしか
手がないからで...

おそらく、物性の理論家が必死になるのは
未だ全貌が見えない、超伝導とかの
マクロな大きさにまで量子効果が及ぶ現象を
射程に入れざるを得ないからコソ
バンド理論という明快で単純なpictureから
はみ出してしまう、量子の運動の空間的意味を
見捨てるような数学形式にも甘んじざるを
得ないかっこうになっている感じです

古典論的には、単純に拡散する電子の
空間的意味が明快であっても、これを理論化
できないで苦闘する姿がアリアリとしています

密度汎関数法などは、電子の密度という
実戦的に意味のある古典論的に重要な概念を
基礎において、量子力学の体系へenergyを
通して接続してしまおうとスル考えのように
お見受けしますが...

何度も言いますが、量子論で古典論的に
理解できる状態は、ほぼenergy固有状態のみ
と言って過言じゃないでしょう

でも、Fermi面にしても、Brillouin zone
にしても、その概念が成立しているのは
波数空間内ですし、実空間上では
単純な形として物理的意味をなすモノじゃー
ないでしょうし...

とにも斯くにも、波動関数は非局所的であって
存在と直結しない点に意味がある訳ですからね

この矛盾、如何に解消されるベキなんでしょうね


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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/28 4:58
like-mj  一人前   投稿数: 767
つまり、マクロとかミクロとかじゃなくって
古典論的という意味で、電子の密度分布を
実戦的に理解し、実際に産業としての
半導体の回路設計が成立している背景を

現状の固体物性の量子論的な理解では
単純な数学的形式としては確立されていない
って事であって...

いくら数学として難問であっても
水素原子の波動関数がスッキリ解けるような
何か、本質的な系の設定において
見えていない部分がアルためにスッキリした
数学的関係が構築できない気がしてなりません
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/28 5:20 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
実験的にスッキリと成立している関係を

既存の概念的に明快な論理を構成する
要素のつながりにおいて理解するのが
理論の役割なら、ココの部分を何とかスベキ
でしょうね

特に、静電気による現実的な事故が
いつでも目の前に起きる可能性が高く
その手の素晴らしい実験を見せる講師が
Faradayさながらの単純明快な道具立てで
静電気の本質を宣伝してくれると...

さて静電気の実体って、アノ電子だよね
波動関数で表現されるアノ...
アレって、擦る事で、いろんなモノの表面に
出たがるモノだなんて単純な現象さえ
量子力学にあったかネー...などと思ってサエ
しまいますね

つまり、まだまだダッテ事ですね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/28 5:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
摩擦の物理が難しいのと
静電気の問題は、別モノでしょうね

静電気には、簡単な実験で示せる
単純な関係があります

ビックリするのは、その誘導現象で
浮遊導体と呼ばれる、アースされていない
導体は、特に要注意で...

誘導した静電気の生成が恐ろしい程連鎖します
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/28 5:37
like-mj  一人前   投稿数: 767
こうした現象も、元を正せば...

量子現象なハズですが、果たして...
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/30 0:24
like-mj  一人前   投稿数: 767
電磁気学によれば、金属のような導体中には
平衡状態では、電荷は互いに反発するため
内部には存在できず、すべて表面に存在する
という結論です

FNの高校物理の導体のまわりの電界と電位
http://fnorio.com/0089thunderbolt1/electric_field_&_potential_of_a_conductor1.html
が分かり易いです

まったく同じマクロな対象を、バンド理論では
波動関数のenergy固有値問題として扱う事に
成功しています
コレが上手く行く秘訣は、本来無限とも言える
空間的広がりの先の状況は
古典論的記述しか出来ない訳ですが、
その無限を、原子レベルの問題に還元出来てしまう
Magicが、空間的に無限に繰り返す周期構造によって
現実化していると言えると思います

そうであっても一方で、金属内の自由電子が
平衡状態では、すべて表面にアルというのも、また
現実なんですね

つまり、バンド理論が記述しているのは
非平衡状態であって、電磁気学が教える平衡状態の
隙間に成り立っている感じの理解ができます
ですからバンド理論では、電荷分布には目もくれません

なぜなら、波動関数は、存在と直結しない点が
ミソだからです

ココのとこを何とかしなきゃね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/30 1:09 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
静電気の実験を目の当たりにスルと...

電荷ってモノがいとも簡単に
原子から離脱したり、誘導現象を起こして
自己複製されるモノかに驚かされます

まったく、電荷の片鱗もないような
モノが、あっと言う間に電気を帯びてしまいます

物体から電子が自力で飛び出るには
それ相当のpotential障壁がある訳でしょうが、
擦るダケって言えば、その通りで...
いとも簡単に遊離するのには驚きです

昔のTVのブラウン管に使われているような
電子銃では、1000~2000℃にも加熱したり
電子銃の種類と特徴
http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-2007/txt-2007-2.pdf
シヨットキー効果で障壁を下げるためには
200V程度の電圧を、尖った電極にかけるようですが

そんな大層なやり方なんかじゃなくって
一方で、ただ擦ったダケで、動ける電荷が物体から
出て来るモノでもある訳で、よく考えないといけません
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/4/30 1:39
like-mj  一人前   投稿数: 767
静電気は、その単純な仕組みと
どこにでも存在する現象って意味で
電磁気現象の原点とも言えるモノですが

産業として成立する程の絶え間ない発電に
不向きなのは、摩擦で劣化が激しいダケでなく
他にも問題があるのでしょうが...

このありふれたトコは、電力供給産業の
基盤にはならないまでも
その仕組みの理解は、あらゆる産業に必須の
知識なのは明らかです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/1 23:08
like-mj  一人前   投稿数: 767
JAXAの【はやぶさ】が
イオン・エンジンというモノで
推進力が、僅か1円玉3個分に働く重力にも
満たないのに、アレだけの偉業を達成した
背景にも、静電気が深く関わっている事が
分かる報告書を見つけました

帯電・放電設計標準
http://sma.jaxa.jp/TechDoc/Docs/JAXA-JERG-2-211A.pdf

宇宙という離れたトコにあって手が直接下せない
からコソ、そこに書かれている内容は
静電気にまつわる自己完結した結論の集大成が
アルと思います

まあ、コレとは別の感動的話しも見つけたの
ですが...

まさにプロジェクトX、これがはやぶさ搭載「イオンエンジン」
開発と激闘の記録
http://gigazine.net/news/20110916_hayabusa_cedec2011/

たった、1gの回路で、2つの機能不全に陥った
モジュールをremoteで繋ぎ合わせ
見事に再生させた方の記録です
想定内の対応だったというのが感動を呼びます
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/2 12:46 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
いろいろ見て来て感じるのは…

静電気が発生する仕組み迄には
物質の内境界面を外部から隔離するpotentialである
仕事関数という量子論的構造があって、
基本的には、2つの任意の物質の接触によって
内部に最大限に広がっている自由電子が
その2つのpotentialを境にする時、
potential障壁の低い物質内へトンネル効果で
波動関数を瞬間的に浸透させるようです

ここら辺の事情にもっとも詳しい記述があったのは…
帯電現象と材料表面
表面技術 Vol. 56 (2005) No. 8 P 436
村田 雄司 東京理科大学 理工学部
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sfj/56/8/56_8_436/_pdf
でした
この浸透の原理は
局所的な仕組みがトンネル効果ではあっても
それを駆動するモノは、やはり熱力学の数のbalance
関係を制するchemical potentialが等しい状態で
平衡するという原理なんでしょうね

古典論の電磁気学には、potential障壁の概念は
ないので、そこら辺は曖昧な訳ですが
結果として数のbalanceが実現する訳ですから
どういう曲率をもった形の物質が電子を出し易いか
などに答えられない
つまり、ただ自由に動けるっていう単純な
potential障壁の近似では、電子の集団的な空間分布
については何も言えない量子法則では、実際に
何が起こるのか説明するには不充分です

表面に並んで配置する原子が、一定のpotential障壁
を生みだすのは、原子自体が一方を自由空間に
接しているため、殻外電子が自由電子として移動
できる自由度は、物質内部の空間に限定される
訳で、物質の外に出るには、自由電子であっても
遮蔽されたプラスの原子核群からは束縛されて
いるのですから、障壁があって当然です
箱の中の自由電子の、まさにソノ箱が有限障壁の
仕事関数な訳で…

もともと、量子力学では
物質の個性を描き出すモノで、物質の種類に依らない
空洞輻射問題が量子の性質を描き出したのは
偶然にせよ、問題設定の絶妙さを感じます
充分高温な閉鎖空間では、問題が空間内に充満する
電磁波の自由度への熱ennergyの分配問題に
等価になるが、そこに古典論である電磁波のもつ
無限自由度の破綻を見るかっこうに展開した訳で…
空洞輻射問題と比べると、この物質に固有な
仕事関数が量子論的な意味をもつのは明らかです

電磁気の法則なんかは、誘電率という場の性質には
依存しても、さらにミクロな個性をもった原子構造
には依存しない一般的性質を記述している訳ですから
私たちが設計するようなシステムの様々なモジュール
の全体に及ぼす静電気の影響を、詳細なモジュールの
すべてが健全に働くかどうかが命運を分けるような
場合に、包括した俯瞰的視点は、静電気の古典論的な
見方で考えないと、とても手に負えません

そうではあっても、マクロな大きさにまで
延々と周期構造が続いているような系では
原子レベルの単位構造で、energy準位が決まって
しまうタメ、バンド構造という量子構造を無視する
訳にはいきません
言い換えれば、全体が1つの原子のような構造に
なっている訳で…
本当は、全体は古典論的記述しか通用しない大きさ
のモノであるのに、同時にミクロな記述も持っている
そういうモノだっていう認識が必要なんだと思います
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/3 0:45
like-mj  一人前   投稿数: 767
最初の問題意識に、そろそろ戻らないとなりません

元々、光子の測定装置であるホトマルの
光電面から電子が飛び出す迄のトコで
波動関数の収縮が起きているか否かに
焦点があった訳でした

起きていると考えたのは、電子がその過程で
拡散方程式という古典論的記述に従うからでした

でも、ややこしい事に
そうした記述は、いつでもバンド構造という
量子構造と同時にアルものだって事が
分かってしまいました

言い換えれば、バンド準位間の転移に光子が
量子力学的に働くっていうpictureの方が
特殊な状況であって、まさに舞台は古典論の世界
になっていたって事が分かった訳です

って事は、バンド遷移の量子機構で発生した電子は
バンド構造との関連性がある記述が
発生後に失われた時点で…
もちろん、いつまでもバンド構造内の記述に
従っているって考える事も出来るんでしょうが
それでは、物質と外部の境界面のpotential障壁を
越えて、光電子として外部に出るという現実を
説明できません
バンド構造の記述自体が、その記述frameを越えて
運動する電子さえも記述できるものではないでしょう

ですから、やはり記述としても
バンド構造から自由になる瞬間というのが必要です
でも、すべてのバンド間遷移した電子が固体の
外部へ出るモノではないでしょうから
当然、バンド構造を振り切るタメの条件が
存在するに違いありません
キットその条件は、仕事関数の値を振り切る
条件なんでしょうね

言い換えれば、仕事関数を越えるenergyを
光子からもらって、バンド間遷移した電子は
バンド構造からは自由に、拡散方程式に
従う運動をして境界面まで辿り着くと
そこには、障壁はないに等しいenergyを自ら
もっている訳で、難なく素通りしてしまう

でも、バンド構造こそが
電子にとって、もっとも自由な空間である
事を考えますと、仕事関数を越えるenergyを
手にした電子は、あえて不自由な古典論的
運動を選択せざるを得なくなってしまう
って辺りが、不自然であって
実際、古典論的記述は
いつだって同時に成立している訳で…

やはり問題の本質が…
この同時に2つの記述が存在している
ってトコにあるのは明らかなんでしょうね

つまり、拡散方程式に従うようになるんじゃなくって
最初から、そういう記述もできるし
バンドのenergy準位内にあって、有限障壁内に
閉じ込められた状態っていう記述も出来る
ある意味、この2つの異なる記述は等価だと言える訳で…
そう言うからには、どこがドウ等価なのかを
証明すべきなんでしょうが、これは暇な時の
練習問題にしたいと思います

緊急的課題は、波動関数が収縮するような
現象は、果たしてドコで起こっているのか

今考えてる現象は、紛れもなく光子の測定な
訳で、KAMIOKANDEなんかで実際
ニュートリノの測定に、超純水中の電子との衝突に
よって高速で弾き出された電子が生じるCherenkov
radiationをcatchするのに実際活躍した測定器な訳です
こんな大々的な実験をやって…
光子は、測定されたかも知れないし測定されなかった
かも知れないなんて、ふざけた事を言ったら怒られます
測定結果は、マスター・磁気テープに記録され
じっくり、解析がなされた事でしょう

セルンのLHC実験でも解析手順は似たようなモンでしょう

つまり、測定のアル段階で間違いなく
波動関数の収縮は現象として起こっております

コレが、どの段階なのかが緊急課題って訳です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/3 2:51
like-mj  一人前   投稿数: 767
これまでの話しで、ハッキリした事は…
① 周期構造をもったマクロな大きさの固体中の
電子は…
バンド構造という量子力学的なenergy固有状態
っていう記述と、古典論的な物質の微細構造に
依存しない記述の、2つの記述を同時にもっている
② 光電子が固体から出るには、有限障壁の仕事関数
に匹敵するenergyをもっている事が条件らしい
③ その有限障壁は、2つの固体が接触する事で
例えば、2つの材料を擦り合せるダケで
恐らく、トンネル効果によって一瞬の間に
電子を障壁の高さの差と濃度勾配に従って
通過させてしまう程度のモノでしかない

分かっている事実は、こんなトコでしょう

事態の表現は、古典論的でもあり、量子論的でも
あって、渾然一体としています
ここで考えるベキ点は、2つの視点を
1つの視点にまとめる事は果たして出来るのか
出来ないなら、なぜ出来ないのか

そもそも、拡散方程式が成り立つには
空間的な密度分布という場の存在が前提として
無くてはなりません
バンド構造で分かる事は、複数のenergy準位に
どれだけの電子が存在しているかダケです
空間的な広がりは、固体全体に一様に広がっていて
局在化するには、無理して波束を作為的に作るしか
ありません

もしかしたら、拡散方程式の分散関係が
この波束の生成に匹敵するのかも知れませんが…

そんな風に、外的関係を連立してイイのかさえ
分かりませんし
そもそも連立する相手は階層の異なる世界にある
法則なんですからね

とは言え、そもそもバンド構造自体が成立している
背景の空間の階層は、古典論の世界の真ん中であって
周期構造が、古典論の世界に量子構造を可能に
させているダケではあるんですが

福山秀敏さんは、よくぞ連立して見せたって
思いますね
誰も他に、拡散方程式をこうもハッキリと連立して
見せた方は、おりません

キット、連立させずに、バンド構造内の
Schrödinger方程式をどう捻っても波束が
自発的に生成される事などないでしょう

なぜなら、Schrödinger方程式の時間的変化は
与えられた波束が崩れる事を記述しますが
波束が自発的に生じるような演習問題は
見た事がありません
あっ、そうか…
波束ができる場合がありました
測定して、結果が得られた場合です

恐らく、この場合以外に波束が生成される事は
ないと思います

なる程ねー、古典論的記述ってーのは
連続して測定をし続けるようなモンですから
波束の運動になる訳ですね

つまり、拡散方程式を連立する事に意味がある
っていう背景が、事実存在するなら
すでに、entanglementは存在しない
つまり、バンド構造内部で自己完結している間は
entangleバリバリであるけど
そこから抜け出すenergyをもった瞬間に
測定は完了しているって事ですね

こんなんでイイのでしょうか
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/4 10:18 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
これまでの話しが正しいなら…

電子が固体内部から仕事関数という
有限障壁を越えて、外に出る2つの現象
1つは光電効果、そして、もう1つは摩擦による
帯電現象で...

古来より知られている帯電現象の方が
実際の原理は、接触によって量子効果のトンネル効果
によって起こり
Einsteinによって、光の粒子性の証明に使われた
光電効果は、古典論的に障壁を越える
energyを持った電子の拡散によって起こる
って事で、外に出るのに引き寄せる相手があるのと
無いって違いが、こうした越え方の原理の差になって
いる感じです
1つ注意しなくてはならないと思う事は
帯電した固体の周囲にあるアースされていない導体
に生じる誘導帯電現象と、摩擦により帯電した固体
というモノ、どちらも危険って意味では同じなん
ですが…
浮遊導体に誘起された電荷は、導体の有限障壁の
外にあるのか中にあるのか、ちょっと気になります

この問題は、実際には些細な事かも知れませんが
放電が生じる際の閾値には関係するんでしょう

はやぶさは、イオンengineで飛行するため
放出したionと逆の電荷に帯電するとかの可能性が
大きいため、様々なシステムが帯電や放電によって
ぶっ壊れてしまう可能性をゼロに近い状況を維持
しなくてはならないようで…

以前紹介した、JAXAの設計基準の基礎になった
可能性の高い論文を見つけました
加速器の設計や運転をされているKEK物理の方で
1990年に書かれている事が、URLから分かります
http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-1990/txt-1990-Ⅷ.pdf
【このURLの記述に、"-"がアルためone click linkが作動しません】
相当詳しい原理が書かれていて、恐らくこの手の
モノでは唯一のモノかも知れません

産業界では、実務の状況がある程度決まっており
発生原因も発生条件も、生産ラインが
固定されていれば、設備部門が手配した専門業者が
もっとも適したアースのやり方を装置の設置と
同時に組む訳で…
問題になるのは、生産ラインから独立した
ちょとした手作業が多くなる時、如何にキッチリ
アースが出来るかにかかっているんでしょうが
計算する考えより、ドコで発生するか
っていう箇所の認識が重要ですね

現象の内容の量的把握よりは
実際にどういう箇所に危険が潜在するのかを知れば
アースで静電気を逃がしてしまえばイイ訳で
定常的に静電気の蓄積が考えられる
定常的な流体の流れや、紛体の流れのある場所に
危険が潜在するのは明らかで
アースをするしかないし、それが唯一の解決で
それをしない事には始まらない訳ですが…

知識として万が一、帯電しているモノに気づかない
と、浮遊導体には次々と、帯電の連鎖が起こり
気付かぬトコで、放電現象に結び付く可能性が
大きくなるとかを分かっている事は重要です
コレも、また解決はアースしかないのでしょうが

静電気が蓄積しそうなトコだけにアースをすれば
イイんじゃなく、静電気とか関係ないトコに
あっても、誘導を拾う可能性を封じなくては
ならないって事で、光の明るさが距離で暗くなる
程度にはcoulomb力は伝わる訳で、まず至近距離
では危険性は必ず広がっているという認識は重要です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2015/5/4 11:09 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
拡散方程式は、それ自身...
すでに古典論の世界の法則なので
コレが問題になるというダケで、既に
entanglementの消失は確定的なんでしょうが

話しの内容を詳細に見るには
拡散方程式のもっている分散関係が
波束を生成する意味をもっており
こうした波束というモノが、Schrödinger方程式の
自発的な運動からは決して生じないという認識が
まさに、観測問題の答えなんでしょうね

こうした波束の生成が、まさにホトマルという
光子の測定器の心臓部にある光電素子内部で
起きているという結果は、重要です

なぜなら、波束が生成されずに
延々と、entangleが続くなら、測定内容は
古典論的内容として確定しないからです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
つまり、観測問題などというのは
前々から薄々感じていたように
もっとも重要な技術革新となって、この世界の
全産業構造の基盤さえも塗り替えてしまう
マクロなレベルにまで、量子現象が及ぶ可能性に
指針を与えるようなモンではなく
今ある技術レベルで、古典論に直ちに接続させて
しまい、測定結果を古典論と合わせるダケの論理
しか導き出せるようなモノでしかなく

何も新しい事など、そこにアルものでは
無いタダの説明に過ぎず、肝心なのは…

如何に、常温超伝導が得られる系を具体的に
構成するかのような問題にしか、新しさなど無い
って事で、そんな事言わなくっても
まじめな研究者であれば、みなソウ思っている事など
当たり前過ぎて話しにならい程です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/4 11:50 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
一言で言えば...

肝心な点は、古典論的世界のド真ん中で
量子論的関係が、固体全体を実質的に
支配する事が出来るかであって

そもそも拡散方程式などが出る余地など
ソコには無いと思いますし

問題の焦点は、空洞輻射のような
bosonが支配する系での
Bose-Einstein凝縮を、fermionである
電子の系で構成できるような原子の集合状態の
形というモノがあり得るか...という問題であって

ある意味、この宇宙に
地球のように知的生命が生まれるような
状況設定が成り立っているモノが他にも
アルのかに近いレベルの問題かも知れませんが

実際に、地球が存在し私たちがイルように
液体窒素レベルで、そういう超伝導体は
事実、存在する訳で、希望はアル訳です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
室温超伝導体を実際に設計する上で...

確実に言える事が、1つあります
ソレは、ある複数の原子があって集合状態を
作っているのはイイとして...
ソコにしか組み合わせによる可能性の扉は
ナイのですから...

そうした集合状態自身が、基本単位になって
実質的に無限に続く、周期構造でアル必要は
絶対に必要で...

この周期性こそが、古典論の世界に
量子の世界を実現するバンド構造の原理
だからです

つまり、この単位構造を見つける問題が
室温超伝導問題って事になると思います

まあ、こんな事言わなくたって
そんなAvogadro数にも及ぶ、非周期的な
構造の設計など逆に出来ないのは明らかですが

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/4 19:25 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
鉄系超伝導体の超伝導対称性に関する理論的研究
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/nagai/Dron_Nagai.pdf
は、学位論文ですが
東工大の細野秀雄さんが発見した鉄系超伝導現象の
総論としても、これ程に網羅した感じの立派なモノは、
他には存在しないでしょう
著者の永井佑紀さん
(独)日本原子力研究開発機構 
システム計算科学センター 
シミュレーション技術開発室
 一般研究員って肩書きなんですが…
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/nagai/
物理ノートby永井
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/nagai/nagainotes.htm
っていうのが、また、すごくよくまとまっていて
あの大栗博司さんと
物性物理学と素粒子物理学の対話を企画
されたり...
http://cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/pdf/kaishi8colour.pdf
南部理論と物性物理学
http://cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/pdf/Nambu_JPS.pdf
などが有名な...青木秀夫さんとの
共同論文もある方です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/4 20:38 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
前にも言いましたが...

細野さんが偶然に鉄系超伝導物質を発見した
としても、理論が数値計算にダケ頼って
いろんな条件を試し、仮にやはり偶然に
そういう条件を見つけたとしても

理論の場合にも、細野さんが複数の伏線を
そうした偶然の産物との間にリンクされて
いるように、理論的な意味の伏線がなくては
ただの一発屋に過ぎない話しで終わってしまい
続きの展開がないので、つまりません

それに、やはり理論にしても、実験にしても
ある程度の指導原理なくしては
motivationが続かないと思います
そういうモノに拘る面と、それでは
解決できない地点の見極めが大事なんでしょうね

決定的な点として...
いくら理論的に、ある種の構造を予言できた
としても、そういう系が実在しない場合だって
あるのですから、理論が
どうせそういうモノなら、より大胆な予想を
せずに、実験の後追いに終始していたのでは
理論の名がすたるってモンでしょうが

そういう予想を出せる程の人など
誰一人としておりません

いつでも、実験を横目でチラっと見ては
そういう系が、超伝導になるのネって...
答えをカンニングする訳です

細野さんなんかの考えには
ある種の人間原理があると思います
つまり、複数の発展性をもった性質という
モノは、同時に成り立つモノである
っていうような考えで...

人が宇宙空間で生まれるための条件には
物凄く多くの偶然が重なっていないと
成立しないという事実で...

そういう万が一の可能性によって成立する
ようなモノには、複数の性質が両立している
逆に言えば、そういうモノでないと
超伝導のような微妙な可能性自体が成立できない
まあ、どうせ探すなら
加工し易いとか、透明であるとかの他の性質も
同時にあれば、産業として展開しやすい訳です

理論は悲しい事に、産業適性とリンクする事は
できなのは明らかです

そういう意味でも、理論の優位性を確保するには
ある種の構造の一般性を予言する事くらいしか
残された道などありませんよね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/5 0:28 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
そもそも、どうして2つの電子が
あたかも2重星のように、互いに束縛された
1つの系として、自由bosonのように
振る舞えるのかについての明確なモデルを
見た事がありません

場の量子論的記述に隠されてしまい
系の構造という古典論的にしか設定できない
部分との関係性がハッキリと見えません

何度も見てきたように、場の量子論的記述は
あるenergy固有状態のバンド状態に存在する
個数分布しか分かりません

ところが、私たちが物質の構造を設計するのに
重要なのは、空間的位置関係であって
原子核と電子の空間的関係から、Bohrの量子条件が
おおまかではあっても、本質的な意味を与えるように
空間的関係性の認識は不可欠です

cooper –pairが可能となる空間的構造とは
一体どのようなモノなのか

そのモデルをどう単純な形で、かつ、現実の系との
関連性を表現できるpaeameter付きで作れるかが
最重要課題に思うのは甘い考えなのでしょうか

なぜ、ここまで多くの研究者が
場の理論的計算に終始するのか分かりません

摂動を構成的かつ、組織的に計算する方法である
のは分かりますが、それで計算できるのは
空間情報ではなく、精密なenergy情報に過ぎません

ここで、空間情報と言っても
電子の位置の情報のように、古典論的には
本質的意味を持たないようなモノの事じゃーなく
現実の系の設計に必要な原子核の配置情報の事です

それとも問題の本質において…
cooper-pairが出来るのに、そうした構造の問題は
phononの相互作用を通して、間接的にしか意味を
なさない…とでも言うのでしょうか

恐らく、そうなんでしょうね

そうなりますと話しは、やっかいですね
電子とphononがアル形の相互作用をスルような
意味での原子配置や、殻外電子の自由に動ける
Overlapしそうな軌道が何かって言う間接的な
問題として、原子群の構造を設計しなくてはなりません
でも、そうならソウで…
どういう相互作用が、cooper-pairを形成可能に
するのかってトコから話しを始めるべきで
唯一の可能性しかないなら、それを証明するのが
話しの展開の筋でしょう

そこに複数の可能性があって、それを具体的に展開
した場合に、原子群の構造や軌道関数の可能性が
そこから導かれるなんてstoryはtradiionalでイイん
ですがね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/6 5:31
like-mj  一人前   投稿数: 767
Pitaevskiiを、繊細な青年って言ったのは
間違いで、Pomeranchukが、噂の青年でした

Landau schoolでは有名なA.I.Akhiezer
の業績などを記録したウクライナのKIPT
( National Science Center Kharkov Institute of Physics )内の
In memorium Isaak Yakovlevich Pomeranchuk (A tribute on the 80th anniversary of his birth)
http://www.kipt.kharkov.ua/itp/akhiezer/en/recollections/pomeranchuk/
や...
100th anniversary of the birth of I Ya Pomeranchuk
http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=ufn&paperid=4860&what=fullt&option_lang=eng
の写真を見て思いだしました

2番目の写真を、伝説の話しの脇で見たので
間違いありません

でも、3番目の写真なんてーのが
あったんですねー
DysonもLandauもPomeranchukも
みな若いですね
Landauが出っ歯丸出しですが、喜んで
いるのでしょうか
Star TrekのMr.Spockのモデルとも言われる
Dysonさんですが...現在ソックリです
髪の毛サラサラで、イイとこのお坊ちゃん
のようです
一方、Landauのボサボサ頭やうつむき加減のPomeranchukの無精ひげは
どう見ても貧乏人ですが、頭の中身では
負けちゃーいません

FeynmanとLandauが一緒に写ってる写真を
探したんですが、見つかりませんでしたが
代わりに...
Richard Feynman 1939-1986 -Selected Papers Of Richard Feynman, With Commentary
っていうのを見つけました
http://imotiro.org/repositorio/howto/artigoshistoricosordemcronologica/Richard%20Feynman%201939%20-%201986%20-Selected%20Papers%20Of%20Richard%20Feynman,%20With%20Commentary.pdf

一緒に写っているのが
ありそうで無いですね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/6 6:43
like-mj  一人前   投稿数: 767
cooper-pairに要請される相互作用の形
から筋立てた記述をしている論文を見つけました
超伝導と電子相関 
東大理・物理 小形正男
第44回 物性若手夏の学校(1999年度)
講義ノート
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/96738/1/KJ00004709186.pdf
行間を埋めるのが困難ですが...

話しの筋は見やすい構成になっています
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
1987年のノーベル物理学賞をとった
J. Georg Bednorz and K. Alex Müller
の発見が凄いのは

その物質系列が、金属ではなく
ペロブスカイトというセラミックス構造
な点にあるのは、細野さんの話しにも
よく出るし、筑波大の門脇和男さんの

現代科学への誘い
http://kadowaki.ims.tsukuba.ac.jp/person/kadowaki/zatsubun/gendaikagakuhenosasoi.pdf
程に、実験のリアルさを伝えている
話しはあまりないと思いました
門脇研内の雑文には、まだまだあります
http://kadowaki.ims.tsukuba.ac.jp/person/kadowaki/menu4.htm
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/16 9:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
やはり、細野秀雄さんしか
現状を突破する実力は無いのは実績から明らかで
内閣府がFIRSTprojectを構想したのも
そこにアルと思います
FIRSTの中間評価に係るヒアリングというのが
平成24年9月4日にあって、それが口述筆記の形で
公開されております
http://www8.cao.go.jp/cstp/sentan/chukan/c-giji24.pdf
に相当突っ込んだ話しがあって
東大なんかの有識者と評される面々が
ほとんど聞き役に回って、細野さんの頭の中を
さらけ出させています
細野さん自身、特許の重要性をcriticalに認識されて
いるのが明らかなのですが、有識者たちが…
もっと特許を取れって、合唱している点が笑えます

ハッキリした事は、明確な指針を与える理論は
まだ世界に存在しないという事で…
いつも細野さんが繰り返し言ってるmotifで
貫かれた話しなんですが…
いくらか考え方の部分で、より具体的な姿を見る事に
成功しています
でも、backgroundを考えれば、細野さんの東工大の
研究室にある、実験ビデオのガラス細工1つ1つに
込められている意味を知る事から広がる世界が
ある訳で…
1つ面白いと思ったのは、バンド理論が成立するか
しないかの境目に問題がアルらしいという点です

バンド理論は理論の要ですからね
やっかいな部分で成立しているって事ですが
細野さんは、そういう理論の適用限界までも明確に
意識されている点で、只者ではないし
ある意味、Enrico Fermi並みの理論家でもアルって
辺りに実績を上げられる背景を見る思いがしました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/16 10:22 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
あの小保方さんを高く評価しておられた
岡野光夫さんも、FIRSTの医療工学領域で
中間報告を提出されております
http://www8.cao.go.jp/cstp/sentan/chukan/c-giji07.pdf
小保方さんが、理研に抜擢された主要業績の
細胞シート...の生産システム構築がテーマな訳で

youube動画を以前紹介しましたが...
組織factory
https://www.youtube.com/watch?v=VFzIeObs_aM
https://www.youtube.com/watch?v=ultxxibGho8

そもそも、STAP細胞なんかは
このsystemを効率的に運用する点に
もっとも意味があったっていう背景から考えれば、
笹井芳樹さんが気の毒にもアンナ事に
なってしまったのも、
一重に一刻も早く多くの病に苦しむ人たちを
救う可能性を信じたからであって...

そういう気分が小保方さん周辺に
明確にあったのは明らかです

でも、皮肉にも、細胞のミクロな仕組みは
そう簡単に、マクロの制御変数で
初期化するようなモノではなかった...っていう
結論が一般的に受け入れられてしまいました

それでも、ある意味
組織factoryにとって、そうした事態は
システムの1つの要素に過ぎないstartの細胞
の選択において、面倒な遺伝子操作が入るか
どうかダケの問題に過ぎないとも言える訳で...

systemの全体の構想自体が
マクロに制御された一連の行程によって
大量に、かつ安全に、細胞シートを培養し
多くの患者に提供する産業基盤の確立を
目指している事の重要性に揺るぎは無いと
思います
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/16 11:00
like-mj  一人前   投稿数: 767
このような動きが始まった原点と言えば...
アノUSAにある模型屋のオヤジさんが
模型飛行機のプロペラで切断し失くしてしまった
指を元の形に再生しちゃって世界をアッと
言わせた現実
https://www.youtube.com/watch?v=8bDeE7iy_p8

待ったナシの世界...今すぐに対応しなければ
もう終わってしまう緊急事態の世界で
なんとかシテ見せた、アノ細胞マトリックスとっていう
魔法の粉に、すべては始まる訳で

その粉が、形の記憶を呼び出すと共に
周辺組織から、再生に必要な万能細胞を
傷口部分に終結させられなければ
そんな再生など出来ないのは明らかです

って事は、どこにでも...
集結可能な万能細胞がなければなりません
コレが無ければ、形の記憶の順番通りに
任意の位置にピッタリの細胞が次々に
構築できません

こうした現実は、STAP細胞のように
どこにアル細胞でも、初期化できてスグに
調達可能な万能細胞になる以外に
元々、そんな任意のトコに、万能細胞が
アルなんて誰も言ってる者などいないし
脊髄とかの血液細胞を生成する、いくつかの
特殊な組織でしか、万能細胞などナイって
いうのが、みんなが公認し知られた事実な
訳で...

じゃー、あの指はどういう仕組みで
実際に再生できたんでしょうね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/16 11:11
like-mj  一人前   投稿数: 767
ですから、一般のTV番組で
おもしろい話しとして話題になった
人の指の再生の事を...

小保方さんは、恥ずかしがって
植物の再生機能のような理論的に意味が
解明されているようなAcademicなモノで
カモフラージュするんじゃなくって
ズバリ人でも、再生現象が実在し
その背景に、このSTAPは関わっているって
理研の最初の記者会見で言っちゃえば
誰からも、疑問の余地など出る隙のない
安心して、完全な論文に仕上げる余裕のもてる
状況を設定できたのに、残念です
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/17 13:44
like-mj  一人前   投稿数: 767
細野さんが、よくおっしゃるように
上手く行かないのが日常...
でも、いろんな展開への糸口が
まさに、その失敗の中に埋もれているようなのが
直接モノを扱う最大の収穫って...
ほんと何回も繰り返し言っておられますよね

STAP問題は、終了してしまったようですが

あの指の再生という事実を
分子細胞生物研究者たちは、放って置く
つもりなんでしょうかね
アレ程、見事な現象が起こる原因を考えれば
そんなドコにでもある訳じゃーない幹細胞が
ドコにでもある細胞から出来たって以外に
他にどんな仕組みで、あの指は再生したって
いうのか、是非教えて欲しい程ですが...

https://www.youtube.com/watch?v=6_q0jmWK72M

の説明では、骨髄から幹細胞が傷口に
はるばるやって来ると言ってますが...
造血幹細胞は、cadherinで骨芽細胞に
接着し、そこで自己再生を繰り返しているらしく
骨芽細胞性ニッチと呼ばれる領域で...
一方、血管性ニッチと呼ばれる領域では
(引用開始)
末梢血流に接しているので、造血幹細胞が
内皮細胞の間をくぐり抜けて末梢血に入り
他の造血組織に移動することもある
(引用終り)
っていう記述が、wikiにありますが
血管性ニッチでは、酸素濃度が高いために
細胞周期が活性化されやすく、多くの造血細胞が
細胞分裂周期に入っていて、血液細胞への分化
も見られるんですね

この辺の詳細は、まだ未解明な点が多いらしく
造血幹細胞の数が、どうやって維持されているのか
が問題点だと、wikiでは指摘しています

次のwiki脚注の指摘に注目です
①造血幹細胞は骨髄細胞1万-100万個に1個程度しかない
②強い放射線照射によって造血機能を完全に破壊された
マウスの実験では
【たった一つの造血幹細胞】が
造血機能を再構築することが確かめられている

この造血幹細胞が、はるばる指先にまで
血液細胞に分化せずに到達できるなら
それで指の再生は説明できるんでしょうが

これが本当なら、あらゆる組織へ幹細胞を
供給するのが骨髄という図式が、もっと
広く認識されてイテしかるべき気がしますが
そうではありません
毎日数千億個生成される血液細胞に比べ
造血幹細胞は、あまりに少ないらしく
それを、そう簡単に他の組織に回す余裕なんか
ない感じです

そうなりますと、ドコで指を再生させた
幹細胞を調達したのか...って問題は残る訳です

そもそも成人の幹細胞が少ないから
IPS細胞のような手を尽くしてでも作成する
必要があった訳で...

それを4週間で指先が実際再生したんですからね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2015/5/17 14:10
like-mj  一人前   投稿数: 767
実際、成人の末梢組織の破壊を補うダケの
幹細胞の供給が可能なのかを
ハッキリ理論的な全体像の中で明らかにすべき
時だと思います

供給ができないなら、どこから調達したのか
を考えなければいけません

Muse細胞という結論が出る可能性も高いと
思います
真皮細胞中や、脂肪細胞中にも存在する
のですからね

STAPのように、初期化するんじゃなく
元々あるという点は、分離行程だけで
組織factoryに接続できますから
ますます結構な話しです

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2015/5/17 14:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
それにしても、このようなドコにでも
ある幹細胞のMuse細胞が今一つパッとしない
のは、どうしてでしょうか

こんなに使える細胞はないのに...

一部では、実用化の動きもあるようですが
倍の量になるのに、1.3日というのは
遅いのでしょうかね
100万倍になるのに、1.3×20=26日
1億3千倍になるのに、1.3×27=35.1日

Muse細胞が、話題にならない理由が分かりません
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2016/6/9 0:03
like-mj  一人前   投稿数: 767
改めて、固体物性の理論を振り返ると

一方で、バンド理論という
周期系のSchrödinger方程式に従うように
電子の運動を扱って於きながら
その同じ電子を
工学的応用が絡む場面では
マクロな記述をもつcarrierとして扱っている

好意的に言えば
energy固有値問題の解の波動関数では
マクロな意味での存在の時間的変化を追える
形式ではないから
存在のマクロな意味をもつ電子の密度という量
の拡散するpictureが必要なのは分かる

しかしながら、乱れのない結晶全体が
紛れもない簡単に計算できる量子状態に
あるからこそ、phononの量子化で
比熱の量子的性質が明らかになった訳で...


それでも、一歩譲って、電子については
bosonでもない訳だし、特徴的な量子現象は
超伝導系のような場合にしか起こらないにしても
バンド理論の示すenergy準位が
固体全域に渡る計算可能なpictureを提供して
いる意味は大きいと言えると思います

果たして、拡散する電子や正孔が実験的に
正しいとするなら...

同時に、この電子がバンド内の準位にありながら
空間的には拡散するモノであると結論せざるを得ません

ここで、具体的状況を考えますと
拡散するには、マクロに見た密度の差が
前提になる訳ですが...
こうした前提条件は、バンド理論内には
存在しないモノです
こうした状況が発生するのは
異なる半導体の境界面付近であり
こういう状況設定は、工学上の要請で
設定されるマクロなモノだという点にあります

つまり、拡散問題は単一の結晶内で生じる
問題ではなく、異なる結晶の境界を通して起こる
現象であって、境界面を横断して成立する
バンド構造は、そもそも存在せず
そこにはGapがありますね


つまり一様な量子状態にはなっていない
という事です

energy固有値問題の解にはなっていない
という事でもあります

このマクロな状況設定が、一方のバンド内の
量子状態の1つに、拡散過程というマクロな
現象を起こさせているって事っすね

このマクロな設定は、電子密度に差があるように
設定する訳ですから
Schrödinger方程式を外部設定する
potential条件として与えられるようなモノ
ではありませんね

そもそも、この設定自体が
量子力学の形式となじみません


どうも現実に行われているマジな測定器には
この部分でのマクロな状況設定の意味を
よく考える必要性がありそうですね

こういうマクロな状況設定の意味を理解せず
抽象的な測定器の論理をいくら考えたって
あまり意味ないように思いますね

そして、この測定と不可分な
このマクロな状況設定があるから
現実の測定結果は得られる点に
すべては集約されるんでしょうね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2016/6/10 23:43 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
1つのphotonが、光電素子内のbulkな
バンド層内の電子を励起する辺りまでは
量子力学に従っているでしょう

ところが、このbulkな層には
統計力学的な意味で、電子の個数の総量が
異なる別の層が隣り合っている...

浜松ホトニクス社のホトマル
http://www.hamamatsu.com/resources/pdf/etd/PMT_handbook_v3aJ-Chapter2.pdf
の解説では、photonが電子を励起するところから
マクロな意味で、1つの識別可能な粒子が
確率過程に従い時間変化を追えるものと
考えて設計がなされています

そりゃそうでしょう
測定器を作るのに、測定対象が
どこにあるのかさえも分からずには
設計できる訳ないっすからね
波動関数のわかりやすい説明
http://mcm-www.jwu.ac.jp/~hayashih/hayashi.files/JWUJ_2016_1_Hayashi.pdf
に登場するSchrödinger方程式が導ける
というEdward Nelsonの
Physical Review 150,1079-1085(1966)
Derivation of the Schroedinger Equation from
Newtonian Mechanics
は、Schrödinger方程式が切り開いた
作用素の論理に基づく世界観に
取って変わるようなものではなく
ここに登場するような
識別可能な粒子と考えないことには
マクロしか認識できない私たちが
そもそも測定器などというモノを設計しえないのに
まさに、測定の対象たるミクロの本質が
自己同一性の喪失にあるという
自己矛盾に蹴りをつける理論的根拠となりうる
点にノミあるのであって

その数学的構成の拡張性が将来の理論的構成の
原理的基礎になるようなものではないけれど
この等価性がなければ
そもそも、三途の川を渡らずに
向こう側を知ろうなどという虫のイイ事は
できないという烙印が押されてしまう事になります

つまり、世界の本質を知ろうにも
私たちに知り得る形式でしか知りえない
という矛盾を越える原理的基礎が
量子的世界が2つの表現形式を持つという
幸運によって...
マクロな、人の頭の中だけにあるような
概念的世界の数学的構成と
物自身の論理である作用素の数学的構成を
つなぐ事ができるって訳ですね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/6/11 10:03
like-mj  一人前   投稿数: 767
あの養老孟司さんが、英国のRothschildばあさんと懇意
なのは伊達じゃーありませんね

彼が希代の哲学する人であるから
そういう関係は嫌でも結ばれていく
そういうもんでしょう

多くの物理屋なんかは、表現が世間ズレしまくっていて
論文にあるような硬い表現には、まるで縁がないような
養老さんを素通りしてしまいますが
まさに核心は、Newtonが構築したマクロな世界認識が
人々の頭の中だけにある理想化されたモノだという指摘
であって...

やっかいなのは、こうした理想化された数学的構造の
裾野そのものが、結構広大な組み尽くせないモノに
なっていて、量子力学を胚胎したHamilton-Jacobi
方程式なんかも含まれる訳で...
Ergode問題が、数学の分野に収まっているのは
正解と思いますが
あくまで、物理との境界は曖昧です

それでも、Matrix力学からは決して波動関数のもつ
体系には決してたどり着けないのも明らかなように
また、Calabi-Yau空間の論理でQuarkの世代の論理が
構成できるなんて話しも、そうでしょうが
思いもしない物事の間に成立する関係が一方で
新しい世界認識にとって極めて意味をもっている訳です

何が正解なのかなんて誰にも分らないのですが
何が面白いのかは分かりますね

おそらく、観測問題のような
量子の本質をなすentangleというような
無限につながる性質が、いつ・どこで・どのような機構で
消失するのかとか
人の意識などというモノが、どのような機構で生じるのか
という問題は、そもそも存在しないのではないか

最初っからそういうもんだって意味で...

そういう意味でも、確率過程による識別可能な表現が
量子力学の、もう1つの表現として同時に成立している
事の意味は大きいと思います

この根拠がなければ、LHCの測定器の設計はおろか
あらとあらゆるミクロの本質に迫る測定行為は
自己矛盾に陥ってしまいます

あのSTAP問題が投げかけた認識論的問いだって
あのUSAの模型屋のおやじさんの失った指先という
すでに分化を遂げて固定されちゃた周辺の組織が
一体どうやって、細胞外Matrixの粉をかけたダケで
過去の形の記憶通りに、あたかも分化前の細胞が
そこに元々あるかのような4週間という短期間で
再生できたのか
まだ、誰も何も答えてはおりません

世の中、まだまだ面白いことだらけって事っすね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/6/14 0:49 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
大栗博司+三浦雅士
世界の見方を変える超弦理論 最前線
平凡社刊 こころ Vol.31 2016
p26~p55
を、大栗さんのブログで知り
買って、読んでビックリ...

冒頭の哲学者まがいの三浦氏の
なんかチグハグな言い回しに、どうなる事やらと
ハラハラ・ドキドキし読み進めますと
大栗さんの具体的でハッキリした内容が
次々に展開されると、次第に三浦氏は
聞き役に回るようになって行きました

あれダケ最先端の数学を使い回す大栗さんが
理論になる前の段階の階層横断的考察だけじゃなく
階層という考え自体に対しても一定の考えを
もっていて、こうやって開陳される事があるのを見て
驚くばかりですが...
次にこの対談中の驚くべき内容を
著作権に触れない範囲で、そのまま引用します
【引用開始】
超弦理論と次元
三浦 その新しいデュアリティーの現象をもう少し
    具体的に言うと?
大栗 次元が変わってしまう現象があるんです
    「光子の裁判」は非常に巧妙に光の
    粒子的性質と波的な性質の両方が
    存在することを説明してくれていますよね
三浦 「光子の裁判」と同じように、今度は
    それが現象する場面自体= 空間も
    問題にせざるを得なくなるような現象
    ということですか?
大栗 そうです。まず1つは、舞台だった時間や
    空間のとらえ方が変わります
三浦 つまり、舞台そのものが変化してしまう
    という点が決定的に違うところなんですか?
大栗 たとえば僕らが今、2次元の上の空間に
    住んでいるとします。高さのない世界、縦横や
    前後の紙の上にしか行き来できない
    それが(紙を筒状にして)こんなふうに丸まっていた
    とします。縦方向に行けば真っ直ぐ進みますが、
    横方向に進めばぐるぐる回る。この世界に住んで
    いる人は、歩いて行けば元の場所に戻ってきます
    から、世界が筒状になっていることが分かりますし
    その半径も分かります。ところが、この世界に住む
    人が点ではなく、ヒモ状に広がったものだったとすると
    違う現象が現れてくるんです。点であれば
    どの方向に進んでいるか、ぐるぐる回っているのか
    どのくらいの速さか、といったぐらいの運動しかないのに
    ヒモ状だと、もう1つ新しい形態があって、筒に巻き付く
    事ができる。しかも、2回でも3回でも巻き付ける。
    点の粒子にはなかった新しい形態です。そこで、筒の
    半径を変えたときに、どうなるか考えてみます。
    筒のサイズが小さければ短くても巻き付けますし、軽い。
    たくさん巻き付いたものでも筒のサイズが小さければ
    軽い粒子ができる。そのことが、ヒモを使った空間や
    時間認識と、点を使った空間や時間認識との違いに
    なるんです。そもそもユークリッド幾何学の公理が点の
    特徴づけから始まっているように、これまでの幾何学は
    すべて点を基礎にしてきていました。アインシュタインの
    一般相対性理論の基礎となったリーマン幾何学に
    してもそうです。ところが弦理論になると、基礎になるのは
    点ではなく、1次元的に広がったヒモなので、今度は
    空間の形や時間の振舞いをヒモがどう見るか、それを使って
    空間を見ればどう見えるか、ということのすべてが問題になって
    きてしまった。そのことは最近は数学でも非常に盛んに研究
    されていて、4年に1度授与される数学で最も権威ある
    フィールズ賞-広中平祐さんや森重文さんが受賞された-
    は1990年代から今に至るまでの半数近くがその分野の
    研究に与えられているほど重要な話題になっています。
三浦 トポロジーということですか?
大栗 それも含まれますが、幾何学全体をヒモで見ると
    どのように見えてくるか、「弦の幾何学」と言ったりしますが
    まったく新しいいろんな現象が見えてきているのです
三浦 すると、たとえば筒を実体的に考えるからおかしく
    なってしまう訳で...。
大栗 僕らからすれば筒というのは筒の形にしか見えないのですが
    ヒモを使って観測すれば全然違った現象がある。
    たとえば今おっしゃったトポロジーは、空間の性質を分類する
    方法ですね。ボールとドーナツはトポロジーが違うと言い、
    それによって、空間を分類している訳です。ところが、それは
    点を使って観測した結果なんです。弦を使ってトポロジーを
    定義すると、これまでトポロジーが異なると思われていたものが
    連続的に変化したりすることもある。つまり空間の分類が
    1次元的に広がった弦を使えば異なって見えてくる。
    点を使って幾何学を作って来た僕らにはそういう直観的な 
    感覚はないのですが、自然界の一番基礎のところが1次元的に
    広がった弦で出来ているところから出発し、それを使って空間を
    観測して理論を作ると、これまでの幾何学の分類、空間の形
    とはまったく違った分類になることが分かってきたんです。
三浦 その場合の弦というのは、点や線とは違う定義になりますよね?
大栗 無定義用語なんです。 一番基礎のところですから。
三浦 ああ、そうか。
大栗 空間の1次元的な部分を線としている訳です。
三浦 長さはあるのですか?と聞いていいのでしょうか?
大栗 もともとの空間にあった測り方で測れば長さはありますが
    それは点粒子の言葉での表現です。
三浦 すると、長さというのも幻想の1種ということになりますか?
大栗 そうですね。1つの空間の記述の仕方で、僕らは点を使って
    幾何学を構成してきた-空間の中の場所は点で決まって
    その間の距離を測ることができる-のですが、まったく違った
    幾何学の作り方もある。
三浦 すると、超弦理論というのは基礎の部分から全部変えていく
    ということ?
大栗 空間や時間の考え方をやり直そうとしている訳です。
    なぜならこれまでの空間や時間の考え方では、どうしても
    重力と量子力学をうまく合わせることができないからです。
三浦 アインシュタインとハゼンベルクを、ということですね?
大栗 点を基礎にしたリーマン幾何学を使って作られたアインシュタイン
    の重力理論と、ハイゼンベルクやパウリの量子力学が、1世紀
    ぐらい科学者が研究していてもどうもうまく組み合わさらないのは
    どうも基本的な問題があるのではないか、と。
三浦 出発点に立ち返って考え直してみる?
大栗 そういうことです。
三浦 すると、僕らが考えているよりずっと巨大な話しですね。
大栗 これまで考えられてこなかった新しい幾何学に立脚することで
    重力と量子力学との統合の困難を解決しようとしているんです。
三浦 そうか。僕ら素人はどうしても点の考え方の延長線上でヒモを
    イメージしていたようです。
大栗 もちろんそれは自然なことです。でも、そうではなく、広がったもの
    を考えることでこれまでとは違った幾何学を作り、それに基づいた
    新しい重力理論を作ろうということなんです。
三浦 それはもうまるっきり想像しにくい。
大栗 できないですよ。だって僕らは点粒子に基づいた幾何学で
    生きている訳ですから。
三浦 そうか。先ほどの階層の話しになりますが、点と線という考え方
    というのは...。
大栗 その階層構造は、そもそも点を基礎にした幾何学を前提に
    している訳ですよ。
三浦 えーっ、階層構造そのものが?
大栗 そりゃそうです。距離とかいう話しですから。よりミクロな世界
    というのは、より距離が短いということでしょう。
三浦 そうか。でもヒモを基礎にした新しい数学にも新しい階層構造
    がありうる?
大栗 あるかもしれません。でもこれまで点を基礎としてきたような
    よりミクロなところへ行って、より基本的な理論を作るという
    道筋はもう終わっている訳です。
【引用終り】

まだ、他のテーマでも話されておりますが
上記引用の部分は、間違いなく他に類を見ないので
引用いたしました

ご関心のある方は、買って全文をお読みください
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/6/14 23:36
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここで、大栗さんのおっしゃっている事は
この上なく意味深です
dualityの展開上に出て来たので
やはり、Holographic原理とか
AdS/CFT対応の数学の世界を表現したものなのか

今までの話しを、まったく別の意味で書き換える
新しい幾何学なのか

大栗さんの動向に注目です

もう誕生間近なのかも知れません

もし、素人にも分かるようなモノで
重力と量子力学を統合する幾何学が生まれれば

間違いなく、GalireoゆかりのPisa大出版部
から、金字塔を打ち立てるお誘いがかかるの
でしょう
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/6/18 4:28
like-mj  一人前   投稿数: 767
またしても、大栗さんのサイトで
最新論文の共著者
中山優さんを紹介なさっていたので
さっそく検索しますと...

ランダウ・リフシッツ理論物理学教程の道へ
https://sites.google.com/site/landaufun/
という消滅したらしい非公式ファンサイトを
再開・運営しておられ...
現在理論物理学者として世界を放浪中
と自らおっしゃり...

スケール不変性vs共形不変性
http://ci.nii.ac.jp/els/110009594258.pdf?id=ART0010051550&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1466190581&cp=
で素晴らしい歴史的考察をされておられる方と
分かりました

また
Interview
フリーマン・ダイソン教授に聞く
http://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news26/J05_Interview.pdf
も見つけました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2016/6/18 13:56
like-mj  一人前   投稿数: 767
簡単に読めたDysonさんの話しで
印象に残った1つのことがあります

彼は、LHCに批判的で、その理由が
あの実験では、予想した事しか検証できず
未知な現象のようなモノは、programで
<backgroud>を消去する中で消されている
とおっしゃっています

なるほど、これはproviderのserverに
mail-filterをかけて、特定のdomainから
投入されるイタズラのようなのを一気に
blockすると、そのdomainからの大切なmailは
ゴミ箱に入ってしまいます
前もって、分かっていなければ
直接自分のトコにはスグには届きませんが
ゴミ箱が空になる前だったら、そこを探す事は
できる

って事で、彼の好みが神岡実験のように
あまり金をかけない長閑なモノにあるのが
分かります

確かに、big scienceになっちゃた現状を
憂う気持ちは痛いほど分かります
なにせ、古き良き時代を生きた人なんですから
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
STAP細胞の考え方の初期化というのも
かなり魅力的ではあるのですが...

緊急性を有する再生医療システムを
円滑に進める点では、Muse細胞のような
細胞自体に変化を与えないで、収集するダケで
使えるものがイイに決まってますし

あのUSAのオヤジさんの生えた指も
Muse細胞なら自然な供給源として理解できます
http://blogs.yahoo.co.jp/teabreakt2/17308707.html

に最新の情報がありますが...
かなり実用レベルな動きが現実的に展開されて
いることが分かります
特徴は...
腫瘍を作らないという安全面だけでなく
分化誘導もせずにそのまま生体内に
投与するだけで組織修復細胞として働く
簡便性にある
という点を考えると、何にでも効きそうな
印象をもちますね

ただ、遺伝子異常をもった人は
それを引きずるでしょうから、部分修正を
する必要性があるんでしょうが
そうした先天性異常でない、後天的病変に
対しては、なんか万能な気がしますね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2
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like-mj  一人前   投稿数: 767
STAP細胞の考え方の初期化というのも
かなり魅力的ではあるのですが...

緊急性を有する再生医療システムを
円滑に進める点では、Muse細胞のような
細胞自体に変化を与えないで、収集するダケで
使えるものがイイに決まってますし

あのUSAのオヤジさんの生えた指も
Muse細胞なら自然な供給源として理解できます
http://blogs.yahoo.co.jp/teabreakt2/17308707.html

に最新の情報がありますが...
かなり実用レベルな動きが現実的に展開されて
いることが分かります
特徴は...
腫瘍を作らないという安全面だけでなく
分化誘導もせずにそのまま生体内に
投与するだけで組織修復細胞として働く
簡便性にある
という点を考えると、何にでも効きそうな
印象をもちますね

ただ、遺伝子異常をもった人は
それを引きずるでしょうから、部分修正を
する必要性があるんでしょうが
そうした先天性異常でない、後天的病変に
対しては、なんか万能な気がしますね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
STAP問題は、Muse細胞より根源的な
細胞進化の謎への糸口になり得る点に
その意味があると思えますが...

生殖細胞というハプロイド細胞を介する事で
新しく世代をつなぐ仕組みを作りだした事や
そうしたいろいろな問題を解く必要があるので
そう簡単にはいかないんでしょうね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/14 1:23
like-mj  一人前   投稿数: 767
世間の時流に流されない武田さんが
不審に感じ、最初からズット主張してきた事が
石川智久という小保方さんを刑事告発してきた
人のでたらめなリークによる免罪だった事が
ほとんど明らかになってきた
https://youtu.be/M8BoT1cy1o4
武田さんが、言うように
亡くなった方は、もう元には戻らない

早稲田の博士号の取り消しも大問題になるでしょう
武田さんの言う通りなんですが
今だからこそ問題にできる事がありますね
http://onigumo.cocolog-nifty.com/blog/2014/08/post-0eda.html
渦中にマトモにモノが言えるかが
ヒトとしての生き様なんでしょうね

少なくても、取返しがつかなくなる事を
簡単にやってしまう風潮は頂けません

この冤罪事件では
実に多くの簡単に人をおとしいれる者たちが
炙り出されましたね
そういう人にはなりたくないモノです
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/18 5:59
like-mj  一人前   投稿数: 767
石川智久さんが...
どういう人か知りませんでしたが
見たらおっしゃり方がマトモですし
要点のみを簡潔に指摘されています
https://youtu.be/dIvRHmksu24
笹井さんが、小保方さんを囲って...という
言い方をされていますが
要は、Nature論文を投稿するにあたって
共著者に投稿内容を示し了承をもらっておらず
若山さんや、バカンティ氏に見せていないと
おっしゃっています
まあ、見方によっては...
なんで、人の論文の投稿過程をここまで
共著者に確認したのか、しなかったのかに
まで首を突っ込むんだコノ人はと...
見えなくもないので
この部分が、武田邦彦氏の話しにある
この論文が出るのを待ち構えていた人って
いうスジにつながる訳ですが...
石川智久という人...悪そうに見えません
それに比べると、小保方氏は...
若いって事も手伝ったとしても
人としての懐の深さというものを感じるような
話しをされている場面を残念ながら...
拝見したことがありません

つまり、人生を見据えた形で研究されている
ようには見えない部分も感じてしまいます
どういう事か...つまり
ある意味、口先だけで
わが子のような言い方をしたのも変ですし
本当に大切なものである研究内容を
ソレが自然現象という論理性を貫徹すべき
ある意味冷酷な側面をもったモノと知るなら
そういうモノを好きな自分という存在は
哲学的・歴史的な意味でとらえているので
なくして、生々しく生きる人でもある自己が
多くの人と、人として生きる現実に接続できません
つまり、研究全体の意味を表現するのに
わが子のような譬えは、如何にも不自然です
だからと言って、武田氏の言う事にも
理はあるとも思う訳で...
若い女性の研究者...それも実験的に
ある論理性をもった現象を証明しようとされる
方の心の内面までに踏み込み事など出来ない
とも思えます

なかなか難しい問題で...
石川氏の感じる事も分かるけれど
この問題、小保方氏の未熟さが放置れた理由
とも関係する訳で...
つまり、情熱をもって研究している研究者
ではあっても、未熟な者であると知るなら
ソレに冷や水を浴びせ、自覚を迫る鬼気迫る
場面があってもイイ訳で...
一人前の者として扱うのは、教育の放棄以外の
ものではないとも思います
しかしながら、自らも真摯な研究者であれば
真摯な情熱を示す者に対し、教育者ぶる事が
己の素直な気持ちでない事も明らかで...

この事は、小保方氏の並々ならぬ情熱を
裏付ける以外のモノではありませんが...
やはり、一旦教育を放棄したからには
その姿勢は貫徹せねばならないでしょうね
さらに、それでも尚、人生の師をもって自覚
する意識があるなら、小保方氏の指導教官たる
大和雅之氏の責任は大きいでしょうね
一度与えた博士号を取り消したんですからね
博士号って、そんなに簡単に与えたり
取り消したり出来てしまうモノなのか...

ここの部分がしっかり機能していれば
そもそもコノ問題自体の発生などないのですから
でも、大和雅之氏はSTAP現象の論理を
バカンティ氏と独立に考え付いた人であると
自ら公言し、なおかつ小保方氏の指導教官でも
ある訳ですが...
この人...現在の再生医療システムの根幹の
一翼を担う細胞シートを連続生産する
組織FACTORY
https://youtu.be/ultxxibGho8
の中心人物であり...
コノ部分が崩される事は、国家projectレベル
の主要成果の崩壊へ連動するダケに...
政府が黙ってらんない事でしょうからね

こうして、力を現実的にもっている人が
自ら蒔いた種であるSTAP現象というモノを
真剣に証明しようとした一人の未熟な
女性研究者を、立派に育て上げるなんて考えを
微塵も持たず、波乱万丈な人生に投げ込んで
しまった事件って事になるんでしょうか



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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/18 8:19
like-mj  一人前   投稿数: 767
細胞外マトリックスで失われた指や爪が再現
https://youtu.be/8bDeE7iy_p8
この番組にも、大和雅之氏が出演しているが
失った指を再生する魔法の粉
https://youtu.be/6_q0jmWK72M
では、この指が生える仕組みを
脊髄から新しい細胞が傷口に集まってくる
その細胞を集める信号を出すのが...
細胞外マトリックスという豚の膀胱から精製した
粉だって説明をしているが...

そもそも、人のような動物では
このような再生は起こらないというのが
小保方氏のrejectされた論文でのrefereeの
共通認識だった訳で...
骨髄から万能細胞が来るというのも仮説に過ぎず
wikiで、万能細胞や多能性幹細胞を見ても
いまだに未開の領域である事が分かる
つまり、どこを起源とする万能細胞で
指が生えたのか、いまだに分かってはいないのだ
コレに対する1つの回答が、Muse細胞であり
STAP細胞だった訳ですね

でも、なぜか簡単に得られるコノMuse細胞が
組織FACTORYと連動する話しが
いまだに見られない
2014年の
再生医療の実用化の課題と規制動向という
規制動向調査報告書
http://www.jhsf.or.jp/paper/report/report_201403.pdf
内を、Museや組織ファクトリで検索しても
それらが連動した産業に向けて展開する様子は
伺い知ることは出来ない

こうした中で、組織FACTORYの中心人物の側近
である小保方氏のSTAP細胞は登場する構図だ

新発見「STAP細胞」の記者発表
https://youtu.be/Nf6slUvvpLI
が、2014/01/29
上記報告書が、2015/04/01 なんですが...
Muse細胞の報告は...
Kuroda et al., 2010, PNAS;
Wakao et al., 2011, PNAS;
Kuroda et al., Nature Protocol, 2013
となっているように
2010年では、小保方氏は
Harvard Medical Schoolに留学中なので
2010年近辺に、多能性幹細胞の新しい動きが
各地で同時多発的に生まれつつあった事に
なりますね

小保方氏は、最初は
組織FACTORYで作られる最終製品である
細胞シートの研究で幕開けしていたのだったが
そのシステムの始動材料となるモノを探しに
バカンティ氏率いるHarvard Medical Schoolに
留学した訳で、そこには先ほどのビデオに
登場する...
すでに、人で指レベルの自己再生を
確信していた大和雅之氏が抱いた再生機構を
支える多能性幹細胞の存在と似たimageをもつ
バカンティ氏という構図があった訳だ
しかも、小保方氏が、すでにMuse細胞の存在を
認識していた事も分かっております
どの段階で認識されたのかの正確な時点の特定は
確認してませんが、たしか博士論文に
そういう記述を見た気もします

まあ、ある意味、コレを知った段階で
指の自己再生問題の決定的な解の1つが提示
された訳で、prorityという点で
負けたという認識に至れば、そもそも
わざわざ刺激を与えて初期化するなどという
機構を考える動機も失われてしまう訳ですが
wikiミューズ細胞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BA%E7%B4%B0%E8%83%9E
にあるように
骨髄移植の0.03%
間葉系幹細胞移植の〜1%に含まれている
という量からダケでは説明できないと思えば
コソの、今回の展開なんでしょう

そういう意味では、STAP機構は
指の再生を現実的に説明しうる1つの可能性
として、まだソノ存在は失われていないのかも
知れません



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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/18 15:57
like-mj  一人前   投稿数: 767
The man who grew back his finger tip
http://news.bbc.co.uk/2/hi/health/7354458.stm
が事の発端でしょうが...
Stephen Francis Badylak氏が
問題の粉の開発者ってことだが...
Regenerative medicine
https://en.wikipedia.org/wiki/Regenerative_medicine
には、その辺りの経緯が載っています
Lee Spievak氏という模型屋のオヤジの名も
出てきます
そこには...
Andrews, Wyatt(2008-02-07)
"A "Holy Grail" Of Healingとして
http://www.cbsnews.com/news/a-holy-grail-of-healing/
がリンクしてあり...
これこそ、あの日本で紹介されたモノの
原典ともいうべきニュース番組なのだ

こういう動きがUSAを中心に現実としてあり
事実、Lee Spievak氏の指は生えて来た訳だ
こうした動きを組織的に進めるのが
日本では、富士Film Group会社らしい
ジャパン・ティッシュ・エンジニアリングなど
http://www.jpte.co.jp/
そもそもTissue engineering
https://en.wikipedia.org/wiki/Tissue_engineering
という分野を立ち上げたのも、小保方氏が
留学した先のCharles Alfred Vacanti氏なのだ

以前にも言いましたが...
コレは、目に前で苦しむ患者を直ちに救える
現実的な手段が存在する事を前提に成立している
点で、現象論的に文句の言えるモノでは
ありえない訳だが

苦しむ患者から一歩距離を置かざるを得ない
分子細胞生物学のCentral Dogmaから
理論的に厳密な背景の下に演繹されるレベルに
ないという点が、今回の問題発生の
ある意味、理論的側面なのだろう

現実的な動きは企業レベルで進行しており
その理論的背景が求められているにも関わらず
Central Dogmaから演繹するには
あまりに、epigeneticなんだろうって
思いますね
つまり、細胞<外>Matrixですからねー
そういうトコに、ある情報レベルで
人の指は再生できているという現実が歴然と
存在する訳で...
DNAにencodeされていない可能性が高いのでは
ないのでしょうか

小保方氏が復活し、Tissue engineeringの
分子機構を解明するなんて storyは面白いし
まだ、誰もやろうとしていない気がしますし...
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/18 16:51 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
それにしても石川氏の取った行動で
マスコミやら何かが確信して潰す行動に
走ったのなら、これほど不幸な事はない

事実、笹井氏という頭脳は失われてしまった
訳だし...
もし、小保方氏が復活しようにも
相当な分子細胞生物学の勉強だって必要に
なるでしょうし、それを理論的に支える人が
もう日本にはいないのかも知れません

こうして理論的基盤のないまま
Tissue Engineeringの現実が
既成事実のみを積み重ねていかざるを
得なくなってしまった

理論的には、目の前の現実があまりにも
Central Dogma から遠いトコに成立しており
段階的にしか全貌を説明できない訳で...
その第一段階として
現象を担う実体である多能性幹細胞の存在が
如何に、その場面で成立しうるかが
今回問われた真の内容なのにねー

前から言ってるように
小保方氏は、もっと
こうした背景についても、Lee Spievak氏の
事なんかも言っちゃえば
誰も、反論できなかったのにねー
じゃー、この事実を他の仮説で説明して下さい
って言っちゃえば...
他にまともな仮説なんか、Muse細胞くらいな
モンでしょうしね

STAP細胞のイイとこは、生成される点に
あると思いますね
もともとあるMuse細胞のイイとこは
生成せずに済む点にあって
どちらも、問題点は数を増やす事にある訳ですね
組織FACTORYを効率的に運用するには
何れにせよ遺伝子操作は手間がかかり過ぎますし
現実に生えた指の機構に
何らかの形で、多能性幹細胞が関わっているのは
間違いないのですからね
この問題、緊急に理論的解決が必要です

って言うか...
笹井氏や丹羽氏のような立派な研究者を
巻き込むことが出来た小保方氏の事だから
こういう話しを、理研内で展開していた
可能性は高いんでしょうね

実験事実をひっさげて、理論的背景も
こうして立て板に水で真摯に説明されたら...
って思いますね

まだまだ、小保方氏の可能性は
失われてはいないと思いますね
他にやろうって人などいないでしょうし...
epigeneticな研究は始まったばかりですし...
実験的にも、論理性を貫徹するには
複数の対象が絡んだ難問ですからね

Central Dogmaに接続した話しは
論理的に基礎が確立しているから分かりやすい
けれど、話しが細胞内の核へと連動する
シグナル伝達を中心に構成しますから
細胞同士をつなぎ組織を形成する問題には
もともと、1つの細胞が他の状態を認識する
という問題が完全には、Central Dogmaには
解消できないからこその問題なんでしょうし...
つまり、DNAの情報は、自己再生問題であって
組織形成の情報までは、encodeしていないん
じゃーないですかね

そうでしょ、やはり...
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なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/20 2:19
ゲスト 
組織形成のepigenetics
単細胞生物から多細胞生物への進化
さらには、細胞という生命の根幹にあるものの
意味をどのように理解したらいいかの糸口となる
現象など、そうそうあるものじゃーないよね

Lee Spievak氏の身に起きた事は
条件さえ整えば、高等動物のカラダだって
植物と同様に再生する...
つまり、組織レベルの再生が広く生物全般に
存在する原理と呼ぶ程の普遍性をもっているなら
その階層レベルの論理さえ成立する可能性すら
考えてしまいます

マクロな物質レベルで
様々な物理法則が、階層ごとに
CLOSEDな論理で法則として成立するように

こうした階層の論理が、CLOSEDに成立するなら
ある意味、これそこ生命の意味に一歩近づく
ものとも思えます

単細胞生物では、まだこうした原理は
DNAという分子レベルの階層に拘束され
つまり生命と呼ぶには、あまりにも分子機構的
な印象もあります
ところが、組織となると
外界の意味構造と関連できる意味が
成立できそうでもありますね

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/7/20 2:38
like-mj  一人前   投稿数: 767
ある意味で、組織の意味を考える方向から
生命の起源へ続くROOTもありなのではないか

そのためには、組織全般に成立する原理の
ようなモノが必要ですよね

そもそも、私たちのような存在がいて
外部世界を脳の内部に仮想的に再構築し
その仮想空間から外部世界を変えるような
事をする事がなければ...

この世界は、あまりにもつならない
繰り返しを延々とするダケのものでしか
ありません

つまり、生命の本質は、ある意味...
この外部世界を自己内部に反映する
という事が原理でもあり得る訳で...
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.3.1.1.1.3.1.1.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2016/7/31 17:23 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
細胞外マトリックスでの指再生のNewsが
報じられてから、すでに8年が経過しているのに

再生の仕組みに言及したサイトはほとんどなく
唯一、
Nature 499, 7457 2013年7月11日
http://www.natureasia.com/ja-jp/nature/highlights/45047
くらいなものです
Wntシグナル伝達は、私の多発性嚢胞腎の
機構にも関係するものです

再生の基礎研究では
浅島誠さんという東大の方が
分化を誘導するアクチビンという物質を発見
した話しは有名で...
Blue Backsの新しい発生生物学は
たいへん面白いものです

アクチビンによる分化誘導は
今になってみれば 再生医療の走りでしたね
http://www.senri-life.or.jp/lfnews/lf_pdf_72.pdf

動物の発生の仕組みを探し続けて40年
(浅島誠最終講義)
http://ocw.u-tokyo.ac.jp/movie?id=571&r=

浅島さんの東大の研究室のサイトは
つい最近まであったのですが見当たりません
こういうレベルの、論理がハッキリした形で
細胞外マトリックスの指再生機構の話しは
無いものかと探しまくりましたが
ありませんでした

そもそも細胞外マトリックス自体
多成分系ですし、アクチビンのような単一の
物質ではないし、多成分系のまま研究するのでは
基礎研究とは言えないんでしょうね

複数の要素が、どう相互作用し再生につながって
いるのかが論理の決め手なのでしょうし...
10年近くも人類は一体、この驚くべき指の再生に
如何なるapproachの方法論で臨んで来たのか

細胞外マトリックスの有効性も限界も
全然一般には認識されていない
唯一、Wnt signalが誘導するような話しが
あり、爪の幹細胞にソレはあり、コレを失った
場合は再生の起源が絶たれるという論理だ

そういう分かりやすい話しを構成しようと
なぜ、多くの研究者はそういう戦略の立て方を
しないのか不思議だ

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/16 13:56 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
量子の運動は、Schrodinger方程式によって
時間的に運動を追跡できるが
中心力に捉えられ拘束されてしまうと
energy固有状態が基本的な運動形態となる
すべて原子レベルの世界の話しだ

量子のもっとも不思議な性質は
Diracが教科書で最初に指摘し
Einsteinが突き詰めた存在自体の非局所性だ
その広がりは、古典的な存在の論理が成り立つ
世界の言葉では記述できない
波動関数が複素関数なのはコノためである
ところが、現在の我々にとって、まともな性質の複素関数といえば
高次元の幾何学的図形であるのは、数学が追い求めた結果だ

話しを現実に引き戻すと、極低温の世界では
マクロに量子がその性質を現し、粘性がゼロの流体や
電気抵抗がゼロの状態が現実に目の前に出現する
マクロな距離レベルでのentangleを見ることとは
そういう信じられない現実を見ることなのだ

常温下で、突拍子もない事が起こらぬのは
量子的現象の起こる領域の大きさの範囲が限られているからで
そのレベルを超えて、連鎖し、つながらなくては
驚きの現実などありえないのだ
マクロにあっという現実が起こりもしないのに
それを量子の性質と結び付けるのは、くだらない事だ

entangleした世界とは
極低温の世界が見せるように
スルスルと、どこへも自由に、一切の抵抗なく
量子という存在が延々と広がろうとする世界で
この性質は、運動というものじゃー、ない
存在自体の性質なのだ
運動というものの背景は、こういった自由を、拘束する
中心力系の存在が、マクロな大きさまで連鎖した
系全体が、マクロな世界に区切りを与え
その区切られた存在が、我々の普通に知る
個別に存在があり、その外部に移動できる余白
としての空の空間があって、存在はいつでも
塊としてあるように見えるという点にある

それでも、量子的な存在に自己同一性がないにしたって
ソレには量の大小の概念の決め手になる個数概念は
存在するのだろう
でなければ、マクロな物体の質量の起源が失われてしまう

自己同一性がないモノに
量の大小を決める個数概念だけあるのが量子なのだ
これって、自然数の概念そのものじゃーないか

違いがあるとしたら、bosonとfermionの差くらいしかない
とは言っても、いろんな素粒子やいろんな力があるけど
波動関数というモノの基本的性質に関わり
空間の性質とも関わってくるものは、その2種類だ

超弦理論なんかの超対称性も
bosonとfermion...

不思議なのは、もともと運動なんかなく
すべては全体に広がっていたモノが
力によって封じ込められたモノが連なって
塊になったのに、その塊の階層の方程式の
Hamilton-Jacobi方程式という作用量Sを解く
モノが作れたのも驚きだが、その解を複素関数へと
飛躍させ未知の階層の論理にたどり着けた事だ

bosonは、マクロになじみやすいし
photonなどは、マクロな記述、電磁波をもつ
一方で、fermionには、そういう記述はなく電荷をもった質点のように扱う
マクロな量子効果は、bosonが基底状態に無限に縮退できるから起こる
決定的なのは、質量をもったfermionが、bosonになれる
という驚くべき性質にある
bosonというモノの性質の空間に依存するアル部分は、
作りだせる、生み出せるモノになっている
相対論で時空の性質をあばいたのも、photonというbosonだ
でも、単体のbosonであるphotonは、マクロな記述をもつが故に
マクロなものとして認識されて来たが
量子論誕生前夜に、電磁波の無限の自由度に歯止めがかかったし
相対論が成功したのは、光を物質と同じ意味で扱ったためだし
光速度不変の原理は、任意の座標系を貫く真空中で運動する波
すなわち、発生した系が問えない波という超特殊な状況による
古典論的に、光が、荷電粒子の運動から発生する波である記述は
詳細に分かっているが、一度生成したら、質量のある荷電粒子が
存在する慣性系で発生したモノと、別の慣性系で生じたモノを
区別できないのだ
それは、真空というモノが、無限にある系を貫いて存在しているためだ

最大の難問は、自由な量子というモノ、素粒子と言い換えてもいいが
そういうモノが、すべて真空から生成されるからと言って
それらの発生した系が問えないとは言えない点と...
entangleが、マクロなレベルにまで連鎖した現物を見る限り
entangleと言えども、マクロな量に達したモノでは
空間全体に広がって収拾がつかないなどナイという事だ

質量のないphotonでさえ空間に一瞬で広がるモノではないが
この主張は、photon自身の系では、固有時経過が存在せず
一瞬で広がっているのだが...

2つのentangleした量子の一瞬で起こる遠隔相互作用を説明しうる現象は
この光自身の固有時経過が存在しないというモノ以外には
現在知られている現象は存在しない






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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2016/10/18 5:30 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
重力は、4つの知られた力の中では
30桁以上も弱いが...
時空のTopologyを変えられる唯一の力だ

どれほど量子の遠隔相互作用が不思議であっても
高々電磁気レベルの作用のある状況で
空間自体に、次元の扉が開くことはありえない
つまり、作用が伝わるには、量子自身の系での
時間の経過の意味を考察する道しか残されていない
その結果は、光自身の系で固有時がゼロという事実が
深く関係するに違いない
だって、でなきゃ瞬間に光速を超えることなど出来ないからだ
ところが、この瞬間に起こる現象は、我々の系内で見られる点が
paradoxなのだ

測定した瞬間に、量子の状態が確定するという事の意味に
このparadoxを解く鍵がある

以前、実際の素粒子実験で検出器に使われるホトマルの
内部で、どういう現象が進行しているか調べたとき分かった
重要な事が、このフォーラム内に残っているが...

その核心部分は、バンド理論で知られる固体理論の核心部分が
量子力学ではなく、古典論理で構成されており
現在でも、この部分は折衷的構成のまま残されているという点にある
この部分は、半導体素子の機能の核心部分であり
量子測定器の原理となる光電効果を実装する核心だ
結論を言えば、photonで励起したバンド内電子は、
拡散方程式に従って、素子の表面に出てくる記述なのだ
つまり、バンド理論という量子力学では、半導体から光電子が出る
という現象は詳細設計できない現実がある
大雑把な見方で、photonがバンド電子を弾き出すと考えると
あたかも、量子力学での一貫した記述が、ソコにあるように見えるが
現実に起きている過程は違っている

つまり、拡散方程式に従った運動で記述せねばならなくなった時点で
現象は、もはや量子力学の手の内にはないと考えるべきなのか
この拡散現象も裏で量子のentangleが手を引いているという事なのか
ところが、固体理論のPN接合にも、この拡散現象は古典論的に記述され
裏で、本当はentangleが進行しているなどという記述を目にする事は
一切ない
常温レベルで想定できるentangleなどというモノは所詮その程度の
モノでしかないのだ

これだけ量子通信や量子コンピュータなどと宣伝されても
固体理論の基礎の部分が書き直されたという話しが一切ないのは
どうした事か
流行している、そういう現象は、PN接合を量子力学で説明する事に
匹敵する
まともな技術者や、厳格な理論家でさえ投げ出してしまうような
話しなのだ
でなくば、固体理論を、その基礎の上に再構築せねばならない
苦情は、ともかく...

ほんとに、アンドロメダまで、このentangleがつながり得ると思ったら
大間違いって事に違いない

資本主義の行き詰まりを打開する切り札を探そうと
必死な人々の悪あがきに過ぎない気がする

やはり、まともな人は常温超伝導への挑戦程度にとどまるのだろう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2016/10/19 1:09
like-mj  一人前   投稿数: 767
別の側面から考察しよう

そもそも、ある位置にphotonが
検出された、その瞬間に
そのphotonが、どこへ行ってしまうのか
それとも消滅するものなのかに答えた論文を
見たことがないが、光電子を励起するとしたら
それ自身は消滅するのだろう

ここが測定の重要な点だが
一般的には、励起したバンド内電子が
再度photonを放出する可逆過程が存在するので
この瞬間では、消滅したphotonと
その電子はentangleした状態を継続している
のだろう
ココが、entangleの重要な点で
古典的推論で存在しているか、していないか
には無関係にリンクを形成するのだ

ところが、その電子が拡散過程に入った瞬間...
もう、元のphotonが再放出される事はなく
検出器システムに組まれたcascade過程へと
連鎖し、検出器が安定して作動するレベルにまで
増幅されれ検出完了となる
つまり、測定した瞬間などというモノは
概念として、そもそも成立していないのだ

もっとハッキリ言えば
励起したバンド内電子が
拡散過程に入るか、どうかの見極めに要する
ダケの時間が経過した後に
古典論的意味が確定する

具体的には、その時間を正確に見積もる必要が
あるが、決して無限小などではないだろう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2016/10/19 1:09
like-mj  一人前   投稿数: 767
別の側面から考察しよう

そもそも、ある位置にphotonが
検出された、その瞬間に
そのphotonが、どこへ行ってしまうのか
それとも消滅するものなのかに答えた論文を
見たことがないが、光電子を励起するとしたら
それ自身は消滅するのだろう

ここが測定の重要な点だが
一般的には、励起したバンド内電子が
再度photonを放出する可逆過程が存在するので
この瞬間では、消滅したphotonと
その電子はentangleした状態を継続している
のだろう
ココが、entangleの重要な点で
古典的推論で存在しているか、していないか
には無関係にリンクを形成するのだ

ところが、その電子が拡散過程に入った瞬間...
もう、元のphotonが再放出される事はなく
検出器システムに組まれたcascade過程へと
連鎖し、検出器が安定して作動するレベルにまで
増幅されれ検出完了となる
つまり、測定した瞬間などというモノは
概念として、そもそも成立していないのだ

もっとハッキリ言えば
励起したバンド内電子が
拡散過程に入るか、どうかの見極めに要する
ダケの時間が経過した後に
古典論的意味が確定する

具体的には、その時間を正確に見積もる必要が
あるが、決して無限小などではないだろう
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/19 1:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
物理現象というものは
現実に目の前で具体的に起きているのだから

そう易々と瞬間などないのだ

それに、この世界は原子や素粒子で
溢れかえっており、そういう攪乱を避けるために

固体物性を応用する半導体製造が
如何に気を使って、攪乱除去にあたっているか
知らなくてはならない

少なくても、加速器リング内ほどの真空度で
実験したモノでなきゃ長距離相関実験とは
言えない
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2016/10/22 2:09
like-mj  一人前   投稿数: 767
現在流行しているentangle実験は...
ほとんどが、photonを対象としている

このphotonの通常知られている記述は
マクロなMaxwell方程式であり
それが示す波動現象の大部分は
Maxwellの手の中にある

Aharonv-Bohm効果が示すように
そこに量子的記述を求めるなら
vector_Potentialの記述レベルで
モノを考えねばならない

光が、マクロな記述をもつのは伊達じゃないのだ
だから、光を使ったentange実験の記述は
どの論文を見ても、elegantさが、まるでない

そもそも歴史的に...なぜ
力学の波動光学的拡張形式である
Hamilton-Jacobi形式から
電子の非相対論的なSchrödinger方程式が
量子階層の記述として見つかったのか
ってトコから考えれば自明なことなのに

最近のentangleを一級の物理屋が
elegantさの点で、批判できない事自体
1つの罪であると思う

elegantな実験を考えると
やはり、浜松ホトニクスの検出器の出番だ
最近、いろいろ検索して
entangleに対して、その企業が
如何なる考えをもっているか
調べ、いろいろpdfを入手したが
まだ、公表する段階にはない
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/22 2:25 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
こう言っちゃうと身も蓋もないのだが...

資本主義が行き詰まり
人工知能くらいにしか未来が託せないような
雰囲気を形成している現状の暗さの背景にも
こうした、かつては当たり前にあった
elegantさの欠落は致命的だ

elegantさ、こそ豊かな未来を内包する
記述における核心なのに...

様々な核心と核心の連鎖を構造的に記述するから
こそ、単純にして明快なelegantさが宿るのだ

そこには、刹那的な悪あがきは片鱗もない
記述の歴史の正統な後継者として君臨する
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/22 2:58
like-mj  一人前   投稿数: 767
この点、超弦理論などは...
数学という、本来が虚業が仲間だから
それに、その親玉にSir Atiyahという
Trinity Collegeや、Pisa Univ.
という正統性に君臨するダケのelegantさと
切っても切れない、おもしろオヤジがいるしね

でも、もっとブッチャケたとこを拠点に
店を出す、企業一般に影響を与え
希望のある未来を約束するには
ぶっちゃけelegantじゃなきゃ
意味ねーよって言わなきゃね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2016/10/22 3:02
like-mj  一人前   投稿数: 767
行き詰った企業というモノの世界で言われる
改善活動ってーのがアルけど...

ソレだって、elegantさが無きゃ
糞の役にも立たないのは明らか
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - | 投稿日時 2016/10/22 4:09
like-mj  一人前   投稿数: 767
半導体が働くには...
Si単結晶のバンド構造の上に
言わば過飽和な電子数を構成する

すべて、量子階層のiventを知るには
この過飽和に続く自発的cascade過程の
triggerを、そのiventにリンクさせる事でしか
出来ない

これが発明の要諦だ

でも、ミクロに見て
どの電子が過飽和か、などの区別はない
すべてのバンド内電子は、entangleした状態にあるからだ
光電子により励起した電子だって同じことだ
だが、拡散過程の記述段階になると
すでにidentifyされた電子として時間的展開の記述
が可能になっているって事だ

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/22 13:31
like-mj  一人前   投稿数: 767
もっと、ハッキリ言った方が
分かりやすい

光の量子的記述が...
つまりentangleする階層レベルの記述が
Schrödinger方程式による
その階層レベルの論理が一切分からない状況で
単独に発見できるかという問題なのだ

光の記述は、それ程に
Maxwellで完結しているって事だ

それに、Schrödingerが分からぬ状況では
vector potentialの意味だって分かる訳がない

つまり、今やってるphotonを使った
entangle実験は...
すべて、後出しジャンケンで
結果を知っていてるのに、知らんプリして
やってるので、どこかに不自然さが隠せない

だから、elegantでないのだ

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/22 15:47
like-mj  一人前   投稿数: 767
まだ読み切っていないのですが
浜松ホトニクスの中心的技術者が描く
何が、量子階層の測定で重要なのか...

それは、1つの量子を測定するって事だ

この1つに、こだわり続ける事で、信頼性のある
elegantな測定器を作り続けているのが
彼らってだって事が分かる

マクロな熱的撹乱と対峙した姿が
そこには、ハッキリあるのだ

LASER光のcoherent
すなわち可干渉性という概念が
1つのマクロなphotonの量子的記述に
なっているのか
そうではなく、光の古典論的波動性を
現すモノなのかが分かりにくい所だ

そもそもLASERは、量子レベルで原子から
放出される光の位相を揃えようと設計され
実現しているからだ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/23 2:26 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
LASERのMirrorを使った共振原理は...
メトロノームのマクロな共振現象https://www.youtube.com/watch?v=9-jfla4FHSs
というelegantな実験に似ている

問題は、共振の起こる仕組みに
entangleが関係しているのか否かにある
メトロノーム実験の土台が
すべてのメトロノームの振動をつなぐ事がなく
独立に振動するダケでは共振は起こらない

LASERも、各々の原子から発生するphotonが
つながり得る仕組みがなければ、いくら共振
するように、鏡の間を往復させようが
位相が揃う現象は起こらないでしょう
つまり、LASERは、entangle原理を応用して
位相を揃えていると思わざるをえない

超流動や超伝導のような極低温でなくても
entangleがマクロに出現する現象があった
って事になる

結論は腑に落ちないが、考察にぬかりはない

熱的攪乱運動をしている原子から放出される
photonであっても、mirror対を構成し
entangleが共振現象を起こすように出来るのだ
共振が起きた状態を、単に位相が揃ったなどと
古典的論理で言ってしまうから勘違いしてしまう

すべてのphotonは、マクロにentangleした
1つの量子状態という記述をもっている事になる点を
ハッキリ言わねばならない

LASERが実現したのは
photonという対象での室温超伝導に匹敵する現象なのだ

electronで、コレが難しいのは
fermionがpairを形成し、bosonにならないと
バンドのenery準位に拘束されてしまうからだろう

photonは、原子内のenergy準位にある電子とは
entangleしていたとしたって、ソレから自由に存在する
外部場としての記述をもつ
electron程には、拘束されていないのだ

この問題を考えるとき...
光が、ソレ自身がマクロな電場、磁場という
2つの現象をもつのに対し
電子は、電荷の異なる別の存在がある
光は、自分自身で完結しているが故に、かなり自由だ
一方、電子は拘束されやすい

おもしろい事に、この拘束されやすい電子が光を生成するって事だ

つまり、熱的攪乱運動する原子核に拘束された電子を介して
存在する光は、熱的攪乱の影響から自由に、entangleできるって事だ
ソレが可能なのは、光が決して原子核に拘束されていないという点にある

しかしながら、電子は...
cooper pairのようなbosonになる系を形成しない限り
バンド準位の拘束から自由になれないのだけれど...
2つの電子が自然に系をなす事などできないし
band内に、過飽和な電子数を作ったって
高々、励起した電子が拡散して系から出て行く程度の
現象しか起こらない
それ程までに、原子核の拘束は強力って事なのだろう
それ故に、逆に、その拘束内で成立していたentangleは
拘束を振り切った時点で途切れる事になる
電子を介して存在する光は、通常の状況では
原子核の熱的攪乱運動により
互いにリンクする事はないが
それをリンクする方法があったって事だ
2枚の向き合うmirrorで実現する共振構成だ
1枚は、half mirrorによって出力を可能にする構造だ

もっとも、pumpingからの一斉放出機構がなければ
現実的にリンクする事はできない
確率事象とは言え、高いenegy準位にある電子数は制御され
自発放出する高い存在確率をもった光という確かな存在が
あればコソの見えざるentagleによる共振が現実となる
見えざるentangleは、通常
ほとんどマクロには意味をもつレベルの
現実的関係性を与えることは出来ないのだ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/24 0:15
like-mj  一人前   投稿数: 767
勝手に、entangleなる用語を連発したが...

そもそも、このスレッドの題名に
なぜ、Hamiltonianがあるのか
これからの話しは、朝永さんの教科書や
Landauや、諸々の書籍にも
書かれていないが、とても重要と思われる事です

そもそも、entangleって何だ
量子力学の記述体系で、私が一番重要だと
思う事は、Schrödinger方程式で
相互作用する力学的系の対象並びに作用する力を
記述できるという点が、もっとも重要な点で...

問題点は、対象の存在自体の記述レベルの不統一にある

光は、Maxell方程式で記述が完結し
Hamiltonianに出現する力は、Lorentz力である事は分かるが
Schrödinger方程式を、相互作用する電子と光の系全体に
適用しても、解を求める事はできない

entangleというモノは、この相互作用する電子と光の系全体の
波動関数としてのつながりを意味する

この解が簡単に記述できるものなら、もっとentangleの理解も
ずっと簡単なモノになるのだろう

この記述の不統一を解消するために
場の量子論の形式はつくられた
そこでは、あらゆる素粒子は同じ記述形式をもつ
このために払われた犠牲がある
空間的つながりの認識が失われたのだ
その代償の支払いを要求したのが、光なのだから
光と言えば、もともとMaxwellで記述される波動
なのだから、位置を問うような性格は薄い訳で
粒子性の属性である個数が、理論的に云々できれば
上出来だろう

entangleの分かりにくさの根源は...
本当は、1つの波動関数内にentangleしているのに
具体的に光では、それが提示できない点にある
だから、簡潔な数式で、これだって言えない
それでも、量子力学の一般原理は貫徹しているので
本来は、Hamiltonianで記述される系内の領域で
系全体の波動関数がUnitaryに時間発展する訳だが
レーザーの場合、pumpingされた原子内の反転準位とかの
電子の、在り方が発振機構に直接関わるので
電子のenergy準位が、どう展開するかが感心事なのだ

ところが、最近の展開では...
この扱いのやっかいな光のentangleに関心が集まっている
こういう時代に忘れてならないのは...
かつて、あまたの天才諸氏が、電子と光の相互作用の
量子力学に手を焼いた挙句、やっとの思いで
場の量子論の形式に至った経緯を肝に銘ずる事だ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/26 0:20
like-mj  一人前   投稿数: 767
まさか、っていう話しをしたい

Einsteinが散々考え抜いた波動関数だが
もっと、ずっと可能性を感じる問題がある
それは、光の量子的記述だ
Landau,Peierls,Oppenheimer等々
錚々たる面々が検討したらしいが...
彼らが検討した時代には、Bohm-Aharonov
効果という現象はなかった

光の波動関数に相当するものが
すでに存在しているとしたら
vextor potential なんかは臭い
現在では、ゲージ原理という検証され尽くした
素粒子全般に通じるモノがあるため
この要請から、一定の結論がでるんでしょうが
光が量子でありながらも、古典論的に完璧な
記述であるMaxwell方程式をもっているのは
いくらなんでも、臭すぎる
場の量子論の無理やり、力学系に落とし込み
第2量子化する方法は、荒すぎるやり方だからだ
もっと、マクロに記述されているトコから
波動関数的なモノに通じる道があったって
不思議じゃない

事実、遮蔽された磁場が電子の波動関数に
リンクする様を見ると
磁場という形式の完成された記述である
vector potentialを通して、そのリンクが
説明されている
波動関数とentangleするのは、そのcategory
に属する量だからではないのか

まあ、眉唾ものかも知れないが
本気でソウであるなら
Maxwellから連なる光の記述レベルの核心に
触れられるのに...

まさか、ですよね
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/26 1:18 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
時代は、ハドロン内のquark閉じ込め問題とか
ハドロンの角運動量がオイラーが研究した
関数になるって辺りから
高次元の数学の世界
Topologyから代数幾何学、複素多様体論
を使った、豊かな構造を背景に進展している

今さら、Maxwellなど誰も問題にしない
ゲージ原理のU(1)対称性でケリがついたと
誰しもが、そう思っているのだろう

問題は、Maxwellという記述形式を
人類が知らないとして...
ゲージ原理から電場と磁場の織り成す
単純にして意味深な世界を、再構成できるの
だろうかって事だ

Einsteinが、Brown運動から原子の存在を
空想から現実のモノとなる根拠を提示した
その核心部分で...
拡散方程式内の未知の物質定数を算出するのに
流体力学の関係を使っている

まさに変幻自在とは、この事だ

物理の面白さも、ソコに極まる

ある原理から、すべてを演繹してしまう程
手持ちの道具のない時代のことだ

まさに道なき道を手探りで突き抜ける
痛快さがある
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/27 5:35
like-mj  一人前   投稿数: 767
KEKのPhoton Factoryの方の
レーザー原理の、かなり詳細な説明を
見つけました
http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-2015/06_Honda_Yosuke.pdf

entangleを、マジで考えるのには
ぜひとも必読な文献です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/28 0:50 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
また、与太話のようで気が引けますが...

その昔、我が国には
計量研究所なる機関があった
量子力学の不思議に思いを寄せる学徒なら
天野清を知らぬ人は、いないだろう
昔は、結構本屋にも量子力学史が並んでいて
心ときめかせて手に取ったものです
まだ、日本が高度経済成長真っ只中の頃だ

きっと、そういう機関には
あらゆる解決を求められる基本問題が
集まった事なんだろう
でなきゃ、あんな基本的著作が出るとは思えない
浜松ホトニクスを取り上げたが
一般の企業で、マジで基本的問題を考えられる
環境は、そんなに多くはない
かと言って、大学がそうとも言えない
やはり、あらゆる装置のおおもとの
マザーマシンを作るには
基本問題抜きには出来ないだろう
超伝導で有名な東工大の細野秀雄さんが
Spring8がなければ、達成できなかった
研究の事をどこかで言ってましたが

そういう装置を設計・製作・管理・運営しているのが
Photon Factoryなんだろうが...

この pdfの内容は、それだけの存在感で
あふれている
この pdfを、エンタングル、entangleで
検索し、1文字もHITしないのは
一体、どう考えるべきなのか
もっとも、浜松ホトニクスの方によれば
1つのphotonの検出が本質的だから
加速器の beam technologyなどは
筋違いなんだろうか

2012に受賞した方なんかの
共振器場の量子論なんかの話しには
接続しないって事なのだろうか

それにしても、全文いたるところ elegantで
simpleな記述で分かりやすい

このような方が設計するのだから
利用者も安心だ

問題点に適宜キッチリ focusされており
解決も out of focusな印象がない
原理の部分からの接続が見て取れる記述なのだ

entangleをまな板にのせる方は
どういう本質的な切り口でさばいているのかが
out of focusなのが多い
さすがに、受賞作品は elegantな切り口が
見えるが...
こんな事じゃー、誤魔化されたって
分かりゃーしない
会社に無理やり書かされている報告書のようだ
もうちょっと、人間心理よりに表現すれば...

大切に扱う気持ちが希薄だ

やっぱ、与太話しになってしまった

どうも、すいません


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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/28 2:13 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
任意の周期関数が、Fourier級数展開でき
任意の関数が、Fourier積分表示をもつ
という数学が...

電子と光を同じまな板にのせる事を
可能にしている

Maxwell方程式のように
複数の現象の記述から、やっと背景の
数学的構造が浮上したレベルで言えば...

Hamilton-Jacobiから力学構造を
遺伝したSchrödinger方程式という
生々しい構造は、交換関係による
力学変数の量子化手順によって
光と電子は任意関数的な扱いにより
同じ数学的表現を獲得した
もちろん、記述の詳細レベルは異なるのだが...
しかしながら、誘導輻射で
光を電子と同じ記述で扱う論文には
トントお目にかかる事がない
あくまで電子を主役にしているのだ

それから忘れてならない重要な点がある

それは、光を誘導輻射する原子自体は
もの凄い速さで、randomに動き回っている
って事...これを忘れると意味がない

Bohrなんかが、LASERの実現に否定的だった
のも、この熱的攪乱にあるのだろう
pumpingを継続的に続け、連続発振するには
4準位系の構成があるモノでないとダメらしいが
実用的には、そういう連鎖反応を可能にする
materialを見つけたのも大事な点なんでしょうが
誘導輻射によって、次々に
同じenergyの光が、連鎖する可能性はあるが
共振構造がないと、randomな連鎖しか
起こらないのだろう
放出される光の波長に連動するように
共振器の大きさを決めれば
あのメトロノームの共振現象のようなモノは
電磁波の境界条件による波長の共振条件で
決まり、entangleは、境界条件の影に入り
見えなくなってしまう

つまり、共振できる光ダケしか生き残れないのは、境界条件で決まってしまう
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/28 23:45
like-mj  一人前   投稿数: 767
どういう点が、腑に落ちないか...
entangleが量子力学問題なら
bra,ketや波動関数だけをとらえて
どうこう言う前に、Hamiltonianを書いて
解いて見せてくれ
という気持ちなのだ
どうせ解けないのだから...

なぜなら、光はSchrödinger方程式の
解にはなりえないからだ
つまり、photonを方程式で扱うには
Maxwell方程式しかないのだ
第2量子化し、場の量子論になってしまうと
そこには、空間認識は関心事項ではなくなり

せいぜい面倒な計算の挙句
計算できるのは相互作用の結果
どの方向に散乱される確率がどうだ
というように、素粒子の反応の結果
hot spotの遠方でdetectする実験に対応する

つまり、最大の関心事項は
生成・消滅による反応なのだ

ところが、そういうLHCのような加速器実験で
あっても、最終的に我々が解析するデータは
ホトマルのような、半分は古典論の論理で
成り立つ測定器によってデータ化されている

光電素子内のバンド構造中の励起された電子
は、拡散する、位置の時間変化が追跡可能な
記述になったら最後...それ以降は一切
量子的記述はなくなる

なんか、くどいですね
すいません

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/10/29 14:52 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
おそらく、こういう20世紀初頭であれば
当然な疑問を、誰からも見向きもされなくなった
背景には、Emmy Noetherの対称性と保存量の
関係により、力学的運動の詳細を問わずに
つまり、個性的な現象に固有の方程式の間の
様々な決定的不整合問題を避けて通れると
勘違いした点に起因すると思う

この考えにより、月末のツケを残すように
対称性と保存量の関係で進展して来た
つまり、ここに来て、貯まるにたまったツケを
返済する時期が来たのだ

ゲージ理論の背景にも
Emmy Noetherは、深く入り込んでいる
かつて、朝永さんも指摘した
群論ペストという嫌味な表現は
伊達や酔狂で、嫌がらせで言ったのでは
決してなかったと思う
量子力学的多体問題
朝永 振一郎
日本物理学会誌
Vol. 11 (1956) No. 4 P 131-141
https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/11/4/11_4_131/_pdf
のようにelegantにして明快な論文を
見ることが少なくなったツケを
そろそろ返してほしいものだ
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/4 5:27
like-mj  一人前   投稿数: 767
こうした傾向が主流になった背景は...

基本的に数学的に解ける問題しか解けない
という事実がある
だから、量子力学の数学的構造をとらえて
そこにアルのが、作用素の論理で完結すると
数学的に証明されたとなると...
Schrödinger方程式などは
ドーデモいいって事になる

元々、その概念を生んだ母体より
数学的にsimpleであるし、拡張性も高い

問題は、その数学的構造に
自然の本当の姿との間に微妙な違いが
生じた時に、その数学的構造がドレ程頼りに
なるか...って事ダケだ

過去の歴史を見ると
そういう信頼のおける対象を物理は...
原理と呼んで、別格に扱ったし
世界観を統一したNewtonの力学は
1つの運動方程式にすべて込められている

流体力学を生み、弾性体理論
さらには、熱力学のミクロな起源にまで迫る
考察の基礎を与えた

果たして、今の風潮が
新しい原理がコウダって胸を張って言えるか
どうかが問題なのだ
すべてを規制すると確信するなら
ソレは、原理と呼ばれなくてはならない
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/6 7:54
like-mj  一人前   投稿数: 767
古典論の階層でも、電子が光を放出する論理は
存在するが、逆に光が電子を生む論理はない
正確には、電磁波の生成ですが
電磁波から電子は生じません

場の量子論の階層の記述では
対生成の論理をもちますが
γ線レベルのenergyが必要です
ところが実際の生成は、消滅してしまう光の運動量を
受け止める相互作用する何かがないと素通りしてしまうため
実際の状況は
原子核近くのクーロン力場がγ線と行う相互作用により
生成するが、このFeynmann diagramでクーロン力が
作用する相手は、生成後の陽電子だ
photonはクーロン力と相互作用しないからだ
電場と磁場で出来てる真空中の光なのに
電場、磁場と相互作用しないのも、考えたら不思議だが
物質中の光なら...
磁場が光に働きかける現象には、Faraday効果というモノが
知られている...もっと根本的なトコロで基本的問題を見つけた

そもそも、海で見られる表面波なんかは、結構その形を変える事が
多いのに、音波にしたって光にしても、弱くなる事はあっても
意味をもっている波形が変わらないのは、不思議だ
つまり、アーって言ったのが...フニェー@@とかには決してならない
まったくデタラメになってしまう事はない
コレは一体どういう原理の成せる技なんだろうか
今まで多くの音波に関する現象も散々っぱら考察して来たが...
この問題は見過ごしていました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/6 8:20
like-mj  一人前   投稿数: 767
この原理が失われてしまうと、我々の意味空間
自体も存立できない程、重要な原理だ

遠くで聞こえる汽笛は、音は小さくなっても
汽笛でなくなっては困るのだが...
そんな事、自然の知った事じゃーない

つまり、波のある種のモノは決して形を
変える事なく、伝播する性質をもっている
この部分に、熱的攪乱は作用しても
波形を変えるようには働かないのだ

不思議だ
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/6 8:43 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
Niftyのフォーラムの継続版として
ここの前身のfolomyが立ち上がった初期の頃は
managerであられるTOSHIさんが...
物理の深い認識のもとに訪れる様々な方々の疑問を
一刀両断された過去ログを時々見て
そう言えば...
自分も、そんな1人の訪問者だった頃を思い出します

この手の基本的問題に、TOSHIさんなら
どのように答えられるのか
お聞きしたいが
果たして、いらっしゃる事など実現するものか
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/7 1:09
like-mj  一人前   投稿数: 767
媒質の運動である波の一般的性質とも言えるが
進行方向に圧縮と膨張を繰り返す音波の場合なら
その波長と同程度の何かがあれば、ソレと共鳴するだろうし
媒質自身の拡散もあるだろう
何れの現象も、波形に一様に働くように思える
こういう現象が波形に及ぼす変化は計算できるだろうが
過去にコレを証明した論文にお目にかかったコトがない
自明な事と考えたのだろう...って言うのが1つの結論だ

ラジオ放送の音声信号は、そのまま電波で発信はできない
波長が数100kmにもなってしまうからだ
だから周波数の大きい電波のEnvelopeとして放送するのが
AM放送局だ
つまり、AM放送の電波の振幅の頂点をなぞると
音声の形をしている
そういう電波が空中を飛び交っているのだ
技を追求した結果、実現しているらしいが...
そんな変な空間的振幅をもった波が安定に伝播するなど
俄かには、信じがたいが、技として事実成立しているし
まあ、言われてみれば、人の声の波形がすんなり音として
伝播するのだから、どんなに変な波形であろうと関係なさそうだ
形を維持できるのだ

しかも、糸電話のように、一旦別の材料の振動を経たって
形は、変わる事なく復元される
ここに至っては、技は理屈を凌駕している
紙コップの底面の振動から、音の波形が復元するのを
理論的に計算するのは大変な作業になる

こと、どんなに変テコな形の波でも、形を維持したまま伝播できる
のは、不思議だが自明な事実として受け止めるしかないのか

波動関数の重要な性質として
かつて、Diracは、その教科書で...
量子は、自分自身としか干渉しない、と言ったが
量子も波である以上、自身の波長と同程度の何かに
共鳴するか、どうかが大問題なのだ

ココを曖昧にスルと何が何だか分からなくなるのだ

自分自身としか干渉しないという事は
LOGICALには、自分自身としか共鳴だって
しないって事になる
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/9 1:26
like-mj  一人前   投稿数: 767
なぜ、形が維持できるのか
世の中のモノで形が維持できると言えば
硬いか、元に戻ってしまうか何れかだ
硬さは、振動数ωの関数だろうし、
復元力は、圧縮と膨張がほぼ可逆的に
可能である事の裏返しだ
また、閉鎖空間を圧縮・膨張させるのと違って
そもそも圧縮を支える外部境界面の慣性が
無くてはならない
こうした一連の疑問のすべてが解消されなくては
ならない

KEY WORDは、平均自由行程とか
分子1個の質量やマクロな圧力を生み出す元の
運動量や、そのintegration効果を引き出す
数密度だ

こうした現象が、気体分子運動論として
語られる事は、あまりにも良く知られた事だが
実感できなくては、何にもならない
基本的な言い方をすれば...
Avogadro数の世界を実感する事と言っていい
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/9 1:38
like-mj  一人前   投稿数: 767
良くも悪くも、19世紀の物理学が
この音や光の理解で幕を切ったのは
明かだろう

人類の苦闘の歴史は、やはり
追体験せねばならないんでしょうね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/10 2:34
like-mj  一人前   投稿数: 767
通常、私たちが耳にする高さの音は...
音が、標準状態の空気という媒質を伝播する
固有の速度である...340m/sと...
数字の値ダケが、近い...仮に340Hzとしても
イイくらいのレベルにある
この音の波長が、v = νλ から
簡単に、1 mという、結構議論を寄せ付け難い
長さをしている

計算してみて、ビックリな長さに
驚くばかりだ
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/12 9:39 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
Noise cancelingイヤホンっていうのが
最近では普通に売られているが...
消音スピーカー
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%88%E9%9F%B3%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC
に解説されているように...
digital signal processorの高速化により
製品化が可能になったらしいのだが...
このtechnology実現の背景こそ
音という不思議な現実への単純にして明快な
解そのものを表現している

どんなに、ヘンテコな形の波であっても
しかも、そういうのが複数あったって...
ソレを引き算してしまう原理が立派に働いている

それでも尚、今でも1mもある波長の内部で
一体、空気の分子たちは、どのように動いて
音となっているのか
いろんなscaleで見てみたい気持ちを
抑え切れない
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/12 9:59
like-mj  一人前   投稿数: 767
学生の頃、分子の動きを厳密に考察し
場の考えを背景に、数学的に見事に
integrationして見せてくれた
Landauの流体力学1,2で...

Navier Stokes方程式から
波動方程式が導かれるのを目撃し
音の問題は、ココに尽きると思った事が
嘘のように、そうした仮想的現実では
決して納得できない気持ちを抑え切れない

実感とは、そういうモノだ
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/13 8:59 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
音がcopy可能な今という時代だからこそ
直接、空気の分子の運動などと言わずに
Microphone...コレも、いろんな原理の
モノがあるし、曲面を使って集音だって出来る
そういう方向からのapproachだってアリだ

結局のところ、空気の1/1000 pascalレベルの
圧力変化を電気信号にする事で視覚化も出来る
訳ですしね
この形式にもってくれば、数学になっちゃい
ますし...そもそも、マイクの振動板で拾えない
なら、耳の鼓膜だって同じような原理ですしね

そうか、こう考えれば、分子を考えずに済んで
しまうんですね

分子レベルで考えると、途方もない難問に
なってしまいますが...

どんなモンだって...
電気信号化できちゃえば、数字と同じっすからね

シツコイようですが...物理としては
分子の動きが、どうしても気にはなります

なぜなら、ある程度の可逆性が
このrandomな分子運動する全体の
collective motionにおいて成立しなければ
ならないからです

数字の世界には
この種の問題は影を潜めてしまいます
数字という基本単位が崩壊する事など
前提に出てくる訳がありませんからね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/13 15:04
like-mj  一人前   投稿数: 767
1N=0.1kgf
1Pa=1N/m^2=100gf/m^2

日常よく出会う音のレベル0.002Paは...

0.2gf/m^2
1m四方の紙に、乗せられた、たった0.2g
ピンと来なければ、0.02mgf/(cm)^2
0.02mgが、1ℓの水に溶けたモノが...20ppm
実に、驚くべき弱さなのだ

これじゃー、音圧など感じられるレベルじゃ
ないっすよね
よく、マイクで拾えるモノです
マイクロホン ハンドブックの
ダイナミック応答の段の表にあるように
http://www.ni.com/white-paper/7059/ja/
飛行機の離陸時の騒音が、20Pa
大気圧が、101300Paもあるのに
さして感じられない事の不思議もある

これは一体どういう事なのか



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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/18 1:00
like-mj  一人前   投稿数: 767
ここまでをまとめると...
通常の会話レベルの音の周波数から割り出した
波長や、音圧の大きさから言って
発生源から鼓膜に到達するまでに
多くのrandomに運動する分子たちが
どのように連鎖しているのか知りたい
ってタダそれだけの事なのに

国内外を問わずに、分子運動論の視点から
現物を見ようとしたり、simulationしたり
或いは、方程式を振り回すのでもイイけれど
まだ、決定的な解に出会っていない

Boltzmann方程式や、Chapmann-Enskog理論
を詳細に数値計算するとか...

日本の方の分子運動論のfree softや
波動方程式で、simulateするExcell VBA
とかはあったが、京を使った事例などや
市販されてるモノでも、分子の運動論との
関連性は希薄だ
欲しいのは、局所的な振動から始まって
音が生成され、伝播する様子をsimulate
したモノだが、ありそうで結構ないっすね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/27 3:02
like-mj  一人前   投稿数: 767
BIBLOBEのなんでも相談室の
音速と気体粒子の速度について
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa4204372.html
に回答を寄せられた
"cyototu"というアメリカに50年近く
住まわれている...って事は
20代で海を渡ったなら、70代って計算になる
方のベスト・アンサーを頼りに
Boltzmann方程式の衝突演算子の流体力学モード
について、あれこれ検索しましたが
ほとんど総説的なモノはなく
2つだけ、アノMinimum Entropy Productionの Prigogineと
共同研究されたTomio Y.Petroskyという方...
トミオって、もしやロシア系2世って事?
の紅serverにあった
リウビル演算子の複素固有値問題と
濃密度気体系の非平衡輸送現象
物性研究 (2007), 89(2): 177-237
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/110983/1/KJ00004789946.pdf
と...
PROPAGATION SOLUTIONS OF THE BOLTZMANN EQUATION
G. E. SKVORTSOV
J. Exptl. Theoret. Phys. (U.S.S.R.) 49, 1248-1260 (October, 1965)
http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_022_04_0864.pdf
くらいなモノで、その他のモノは
格子Boltzmann法という数値計算目当ての
モノがやたらと目に付く感じで...
紅serverのモノは、かなり総説的には
なっていますが
素朴な普通に耳にする音の問題を
そこから読み解くには"cyototu"氏の
素朴な説明があって始めて結びつくような
素朴な疑問に答えるためのモノでは
ありませんが...

"cyototu"氏がおっしゃる...
理想気体では、音は伝播できず
位相混合が起こって崩壊してしまう
という点が決定的な意味をもっていると思います
なぜ、こうした基本的な物理が
放置されたままなのか疑問です
タダお仕着せの理屈を教え込むのが
教育になっちゃってますね
疎密波の計算問題やったりして...

学校教育にだって、未知への謎を残す
記述があって然るべきと思います

つまり、理想気体のLOGICでは
音は伝わらないって謎を残したってイイと
思いますね

みんな気になって眠れない日々を
過ごすか、そんなの気にせず生きるか
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/11/28 20:27
like-mj  一人前   投稿数: 767
前から注目していた非平衡系の早川尚男さんが
粉体関係のarticleで...

最初に、粉体を研究したのは、Faradayだった
とおっしゃっておりましたが...
電気が絡んだ現象を中心に興味を示し
1世代前のEulerや、Lagrangeが取り組んだ
流体現象にはあまり関心がないって印象だった
のですが...

寺田虎彦じゃないけど
やはり、興味は、尽きない広がりをもって
いたって事っすね

摩擦や粉体現象は
土砂崩れ現象や、多くの災害にも
その知見は無くてはなりませんが
その物理は、はじまったばかりですし
たとえ粉体の物理が出来たとしたって
様々な植生が乱立し、根を縦横に張っているし
そこに暮らす生物の影響だって考えると
本質的法則の発見より、具体的対策に
金をかけるべきなのは明らか...
工場内の粉体だって、粉体工学で
静電気の発生から始まって、粉塵爆発の防止に
至るまで、粉体現象にとどまらず、多くの
関連する現象に目を向けなくてはなりません

統計力学では
固体・液体・気体を貫く法則が存在するなら
その数学的形式は如何なるモノになるのか
という大問題がアルって...
そう思っている人は、あまりはいないのかも
知れませんが...

相というモノが、そういう統一された
数学的形式で記述されたなら、相転移問題は
その解の1つに過ぎなくなってしまいます

Boltzmann方程式が話題ですが
アレのどこが決定的に凄いか
あの衝突によって、分布関数が変化する部分を
記述する難しそうな積分を計算せずに...
系の全運動量や全energyの保存から
Entropyの性質に至るまでが式のOUT-LINE
の関係で決定される点と...
Maxwell分布というGauss分布を解にもつ
関数方程式を、built_inしている点で...
http://mathsoc.jp/meeting/kikaku/2010aki/2010_aki_ukai-p.pdf
ほぼ、物理の理想的展開が見せられるモノに
なっています

欲を言えば、Laplace方程式のように
解析的な厳密解が簡単に構成できるモノなら
さらに完璧なモノなんでしょうが...

そうでないのは、衝突の在り方を具体的には
規定せずに成立している方程式で
衝突という問題が、距離のみに依存する遠距離力にも
場の形式にも解消できない
ある意味、事実上無限個の境界問題を
内蔵しているような形式なんだと思います

大抵、自由運動が向きを変えるのって
境界に衝突して発生しますよね
しかも、相手は自分と同じくらいの大きさを
もっており、どこに当たるかで、千変万化です


それでも尚、この方程式の
衝突部分を記述する積分を演算子と見なして
それが、4重に縮退したゼロ固有値をもっている
とか、その内の1つが音の伝播を記述するだなんて
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/110983/1/KJ00004789946.pdf
付録A ( p229下~ )
線形ボルツマン衝突演算子のスペクトルの性質

驚きです

もしかしたら、cyototu氏は
Tomio Y.Petrosky氏(山越富夫氏)
かも知れません 1947生
年齢も共に、70代だし
1980年~(33歳)
Research Engineering-Science Associate
Ilya Prigogine Center for Studies in Statistical Mechanics and Complex Systems
The University of Texas at Austin

cyototu氏の先生がノーベル賞もらった方
ってうい点も合っています



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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
最近、いろいろ調べて分かったのは...

統計力学を非平衡に拡張する話しに
なぜ、mode-couplingとか、modeという
概念が出てくるのかが学生の頃から
腑に落ちませんでしたが...
リウビル演算子の複素固有値問題と
濃密度気体系の非平衡輸送現象
を読み解くに連れ、分子たちの離散的な気体
という...運動論が中心となる...即ち
個々の運動方程式を解くのでは見えて来ない
そういう状況を支配する

簡単に言ってしまえば...
まさに音が、なぜ伝播するのかという
基本的な問題に答えるには
そういう運動論を記述する個々の分子の運動を
マクロな概念に接続する
Boltzmann方程式など一群の方程式が
分布関数というkeyとなるモノを解にもち
解を構成的に求める方法として
離散的状況であるにも関わらず
場の理論、特に場の量子論で成功した
Fourier展開し、場の相互作用を
基本的な力学レベルに解体し
素性の知れた基本要素で状況を記述し直す
という方法を、"場"が存在しない状況...
分布関数という相空間という意味での
全体性をもったモノで記述される状況を...
言ってしまえば
分布関数自体を"場"と見なすような考えで
Fourier展開し理論構築しているのだ
と分かった

この方法は、有名な久保亮五さんの
線形応答理論とも接続する基本的な方法と
なっていた

思い返せば、朝永さんの量子力学Ⅰで
もっとも白眉な1点である巻末の統計力学の
記述にもあるように
そもそも統計力学の真骨頂は
無限ともいえる数の分子たちの関与する運動を
高次元の空間の幾何学的状況下で捉える事にあった
まさに、場の理論の状況と酷似していたのだ

Tomio Y.Petroskyによれば
こうした背景を理解するkeyが
不可逆性の起源を確定する問題によって
概念的に明確化するという事のようだ

彼は、主題を展開する前振りで...
もっとも基本的で単純な量子系で
この問題を浮き彫りにしようとしている
すべての概念上の基礎が、その基本的考察の
配下にあると説いている

これが真実であるなら
Prigogine学派の集大成とも言えるモノが
この論文なのだろう
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/12/3 10:26
like-mj  一人前   投稿数: 767
この論文の記述のやり方は...

量子力学が受胎告知された頃の
西欧の長い歴史をもち自然哲学をも背景にした
数学も物理もいまだ混然一体とした
Eulerや、Jacobi、Lagrangeや
Plank、de Broglie、Einsteinと言った
錚々たる面々が、大切に守り抜いていた
基本的な概念が、概念として成立しうるか
否かが決定的な点であるというpolicyを
もった現代には数少ない論文になっている

現在、大抵の論文は
暗黙の前提を明らかにしようとはせず
あたかも誰しも分かり切った事として
その前提の成否を問うなどという危険を
犯すことなく、私は正統派よ...的な風を
装い、決して自分の立場...生活の糧を
手放すようなマネはしないし、出来ない

かつて、物理が貴族の遊び事のような
皇帝のお抱え家庭教師のような
食う事に何不自由ない立場の人しか
そもそも、こんなロクデモない考えに
心を惑わす事など、スルなんてキチガイ沙汰
でしかないんですからね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2016/12/4 11:59 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
やはり、cyototu氏は
Tomio Petroskyさんでした

http://ameblo.jp/texas-no-kumagusu/entry-12214194005.html

こういう方が元気で活躍されている事を
誇りに思えますね

物理は、まだ死んではいなかったが...

結局、音の問題は分布関数の問題になって
しまった
言ってしまえば、音とは分布関数なのだ
分布関数の中に、すべての秘密が隠されて
おり、それはBoltzmann方程式の解だ
という事だ

単純な疎密波では、決して理解できないのだ

最初に音の理論を考えたNewton以降
Lagrangeや、Laplaceなどの足跡をたどると
みな、原子の存在を知る以前の方たちであって
扱いは、熱力学的記述以外にありえなかった

それでも、ドプラー効果や、場の固有定数で
音速が決まる事など、場としての空気という
存在が物理に与えた影響は計り知れない

そもそも場という考えが最初に現れたのも
空気や水を対象に波動現象を記述したのが
最初なのだろう

そして、粒子であると思われた電子が
波動関数で記述されるモノと分かったように
場の疎密波であると思われた音が
分布関数で記述されるモノと分かったのだ

この辺の経緯は、電子の話しは
高校でも出て来そうだが
疎密波自体がある程度ややこしい物理現象
であり、粒子としての電子がLorentz力を
受けるような単純な力学の話しでないため
普及が遅れているのだろう

それでも、海の表面波のように
海面がクネルような波でない疎密の波の場合
慣性の法則を知る者なら、圧縮を受け止める
境界面付近の慣性が気になる
通常圧縮機が圧縮できるのは、耐圧容器が
圧縮を支えるからであって
何も無ければ広がる一方とは思わないの
だろうか
これも瞬間芸の成せる技なのだとは思っても
そこら辺の記述が気になったのが
今回の始まりであった

たどり着いた結論は...
そうした慣性の元になる分子間の衝突などを
includeした分布関数で記述されるという事に
なった
つまり、圧縮の境界面上の分子が
慣性を維持する機構というimageはスッ飛び
ミクロなimageは分からないが
総体として、分布関数が記述し
事実、音が伝播する解が出てくるのだから
脱帽する以外にない
また、Boltzmann方程式からNavier-Stokes
の方程式も導けるのだから...
もちろん、条件を付けるのでしょうが
場としての描像も、圧縮過程も
Boltzmann方程式の言葉で記述する事も
できるのだろう

これが、どう記述でき
圧縮に関与する分子の動きが
どう慣性を生み出しているのか
やはり気になる

相当しつこ過ぎますね
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

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like-mj  一人前   投稿数: 767
Tomio Petroskyさんの講義がありました

力学の数学形式の基本的な構造について
説明されています
量子力学の
Schrödinger描像、Heisenberg描像と対比し
Liouville方程式とHamiltonianによる正準形式を説明されています
https://youtu.be/HGcRy1t9GWM

とても基本的問題に絞って何度もくりかえし
とても丁寧に説明されている姿に感動しました
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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
朝永振一郎さんの
スピンはめぐる
を、ふと見る機会に出会い、見ていると
光と電子の相互作用の問題で
第2量子化をめぐるDiracとPauliの確執が
話題になっていて
今回の分布関数のFourier展開とも関係しそうな
また、バンド構造と拡散方程式との関係にも
一石を投じる感じがして
この冬休みにじっくり読もうと思います

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like-mj

なし Re: EPR paradox と Hamiltonianの関係について

msg# 1.4.1.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
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like-mj  一人前   投稿数: 767
注目すべき点は...
相対論に従う光には
確率振幅というモノが存在しないと
明確に言っておられる点に、1つあるのと
第二量子化の対象となる波動場というモノが
3次元空間中の複数のボゾンが
互いに相互作用しない場合に限り
Schrödinger方程式が、形の上で
実在する波動場を表現するモノになるが
相互作用が存在する場合の方程式
というものがあって、ソレは...
Schrödinger方程式とは異なり
波動場間の相互作用を表す積分項が存在する
Jordan Klein論文というのがあって
湯川が見つけ、朝永に...
こんなのがあったよ...って言って
見せたという記述があります
Schrödinger方程式に、Bosonというのも
変な話しですが、ここら辺は
もっと読み込まないと、どういう意味なのか

解読中です

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