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誘導電流とはいったい

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2013/8/16 18:15 | 最終変更
かんねん  スタッフ   投稿数: 40



 
非常に基本的な高校生向けの誘導起電力に関する問題です。

 スイッチを入れると、電池の起電力(E)により回路にはP→Qの向きに電流(=E/R)が流れます。この電流が磁場から力を受けるので、導体棒は図中右向きに運動します。この運動が導体棒に、電池の起電力とは逆向きの誘導起電力V’を生じさせます。

 そこで、疑問なのですが、この時、高校生に説明する際、

「導体棒による誘導電流の向きは、Q→Pである。」と言う表現を用いて良いのでしょうか。

 すなわち、誘導起電力の向きはQ→Pでしょうけど、導体棒を実際に流れている電流はP→Qだからです。

 どなたか教えて下さい。
投票数:5 平均点:10.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2013/8/16 23:27 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
かんねんさん、お疲れさまです

真っ直ぐな導線上を流れる電流の周囲には
回転する磁場ができ
閉じた導線の周囲には
導線を境界にもつ開いた曲面
を貫くように磁場ができます
【補足】
閉じた曲面の場合は、内部に3次元領域をもち
その領域の境界になっていますが
開いた曲面は、ソレ自体が境界をもちます

電流が電場によって生じる電子の運動
である事を知れば...このような電場と磁場の関係は
共に、互いを生み出す関係をもっております
正しい対称性の関係をもっている
電磁波の視点から言えば
こうした対称性は、電流ではなく変位電流と
呼ばれる誘電率によって生じる空間中の電場
とpairを組むものですが...

これは、導線中の電流を生じる原因となる
電場と電流の関係を知る実験を考えるならば
導線では細すぎて測定できませんので
その一部を拡大するために大きなコンデンサーを
間に挟む事によって、導線内の電場を知る事が
できる訳ですが、回路部品のコンデンサーとは違い
誘電体を挟まない2枚の金属板を使えば
そこに電場を見れる訳です
でも、そうした電場の大きさは
空間を隔てた2枚の金属板という構造を介して
しか測定できないのですが、そのために
そこには、その実験をする空間の誘電率によって
電場の大きさが決まってしまいます

磁場は外部に生じるので見やすいけど
電場は内部にあるので見るのが大変なダケでなく
見方によって値が変わってしまうヤヤコシサが
あるって事でしょうね
でも、そういう事をせずには
電場と磁場の対称な関係を知る事はできない訳です

話しが逸れましたが、大切な点でした

言いたい事は、運動方程式というレベルにまで
到達したもので考えない限り一貫した話しには
ならないという事です

電流と磁場という関係では
話しが完結していない...って事ですね
話しの全貌を抜けなく説明し
すべての辻褄が完全に取れたモノが
運動法則というモノです

具体的に言えば
そもそも、この問題では
何が運動する対象で、それらが
どういう関係をもって運動するのかが
見えにくくなっております

でも、幸運なことに
PQを構成する動ける金属棒の移動によって
変化するモノは、1つしか無い第一印象を持ちます
ソレは、この閉じた回路の囲む面積ダケです
電流の大きさは、電池の起電力と抵抗ダケで
決まってしまい値は変わりません
でも、ソレによって磁場の大きさが変わる可能性を
この段階では否定できません

これを否定するには
別の実験を考えて見るとイイ気がします
それは、この閉回路から電池ダケを取り去って
閉じたものを考え、外部から回路のアル平面上の
任意の点で一定になるように
電池があった時と同じ方向へ磁場をかけ
金属棒を、その内部を流れる電流から
論理的に遮断してみるのは、1つの考えです
そこで、この棒を動かせば
レンツの法則から
起電力=磁束密度B×d/dt(閉回路の面積)
で、ソレはそうした棒の運動を
抑制するように働くのですから
それが、最初にあった電池の極と逆になるのは
明らかでしょう
なでなら、最初の電池の極では
棒は勝手に、面積を増やすように動き出した
訳ですから...

そして、最初の設定と、今回の設定を
重ね合わせの原理を使って
その効果を足し合わせられるなら
つまり、こうした現象が非線形なものでナイ
という仮定が成り立つなら
【補足】
大抵の場合、よほど取り扱う量が大きい値で
なければ通常、この仮定は成り立ちますし
そもそも、高校生の問題で非線形はナイでしょう
からね

そうすれば、電流が生じるよりも
論理的関係としては先行し、その原因となる
起電力が逆になるので、発生する電流は
その分小さくなる...って事でイイのでは
ないでしょうか

そういう意味では
誘導電流という表現は、後から考えた
設定のような場合に使えるものであって
今回のような重ね合った効果を問う問題では
そもそも起電力という電流が生じる
原因でアルものに逆作用が働くと考えるべきで
電流自体に2つあるという表現は変では
ないでしょうか

でないと、さらにその逆向きの電流自体が
作る磁場の事とかが気になってしまい
なんだか非線形問題のような感じになって
しまいます


投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/17 16:15
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
>今回のような重ね合った効果を問う問題では
>そもそも起電力という電流が生じる
>原因でアルものに逆作用が働くと考えるべきで
>電流自体に2つあるという表現は変では
>ないでしょうか

resありがとうございました。ご指摘は、

「誘導起電力が発生していて向きは示せるけど、誘導電流については、誘導起電力の向きに電流が流れていない(電池のせいで逆向きに流れている)ので、その向きを問うのはおかしい。」

ということですよね。

実は私自身はそのように考えているのですが、某模試ではこの設定において、「導体棒の誘導電流の向き」を「Q→P」と答えさせてるんです。誘導起電力を聞くのは良いけど、電流の向きとなると、実際に流れていない(?)ものの向きを聞いてはいけないのではないかと思うのですが、自信がなかったので、みなさんのご意見を伺いたかったのです。

いまから、その解説講義に向かいます。(^_^;;;)
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/17 20:07 | 最終変更
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
ごめんなさい。私の早とちり×2で、やっぱり電池に繋いだ状態での誘導起電力発生の問題となっていました。某予備校の模試ですが。
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/18 7:40
like-mj  一人前   投稿数: 768
でも、回路に成り立つ
Kirchhoffの法則なんかでは
電流の向きなんかは、後から+-が
確定するようなモンで...
nodeんトコに集まるin-outの関係を使って
連立方程式にしちゃって解が出る訳ですから

回路のアル部分の電流の向きなんかは
とても複雑なモノなんかでは
そういうようにして知るしか手が無い
って事も、時と場合では考える必要が
あるとは思います
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2013/8/19 9:17
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
抵抗値2Ωの抵抗に、2Vの電池Aと1.2Vの電池Bを直列逆向きに2つ繋いだ時、

表現(考え方)1
「電池Aからは右向きに1A、電池Bからは左向きに0.6Aの電流が流されたので、抵抗には右向きに0.4Aが流れている。」

表現(考え方)2
「二つの電池の起電力の合計は0.8Vなので、起電力が大きい電池Aの起電力の向きに0.4Aの電流が流れている。」

前者の表現(考え方)をして良いのかどうかということです。
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/19 20:49
like-mj  一人前   投稿数: 768
かんねんさん、お疲れさまです

電池が接続されてイナイ場合と
同じ電圧の電池を+-を反転して直列接続
した場合が、同じでアルのかナイのか

電池の+から-に電流が流れるのを
-を電位0V、+を電位eVとしますと
+-(点p)-+という接続では
電位0の点は、pという1点だけです
おそらく、(+--+)を1つの電池として見れば
(…)の左右で電位差=0なので
電池としては、働かないのは明らかですが
実は(…)の内部の1点Pという電位0の点が
存在します

この1点pをドウ考えるかなんダト
思うのですが^^;;

なんか、左右の山から
転げ落ちるように電流が...点pに
雪崩れ込む気がしませんか^^;;
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/19 22:24
like-mj  一人前   投稿数: 768
この問題
点pを線分PQに拡大すると
点P、点Qは共に電位0ですから
やはり電流は流れないのでしょう

気になったのは、電池1個の場合
電池を理論電圧eと内部抵抗rで
model化したとき
rに電流が流れるのは、ほぼ自明です
つまり電池内部にも電流が流れる感じがします
その向きを考えるには
回路をTopologicalに変形しますと
結局、回路の抵抗をRとしますと
Rとrを並列にツナイダ回路に理論電圧eが
働くのと同じで、よく考えますと
理論電圧の+からの電流が分岐した形を
元に戻すと、回路の電流とは逆向きに
電池の中を流れる事が分かります

これを2つ向い合せでツナグトっどうなるか
考えてみようと思います

ここいらで休憩入れたいと思います
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/19 22:34
like-mj  一人前   投稿数: 768
言い忘れましたが...

内部抵抗rは、内部の理論電圧eと
並行であると仮定しています

ココに議論の余地がアルのは
理解しておりますが
理論電圧が、電池の電圧を表すmodel
でないと、一々内部抵抗が問題になって
しまいますので...
ココでは、簡単な表現が可能なmodelを
選択いたしました
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/19 23:12
like-mj  一人前   投稿数: 768
この問題の核心は...

一般的に
回路の中に直列につながったn個の
素子A1A2・・・Anがあって
そこに電流iが流れている場合...
回路の他の部分は固定して
Akだけにした回路を流れる電流をik
(コレには、+-の符号が含まれている)
とした時

i=Σik
が成り立つかという事ですよね

直列なら成り立つ事を証明できそうですよね

A1~Anの接続の中に分岐がアルと
1つにしてしまいますと
回路のTopologyが、ぶっ壊れちゃいますが
すべてが直列なら出来そうです

つまり、単純な重ねあわせが成り立つって
事でしょうか

別Branchで電池の内部構造を
問題にいたしましたが...
そのような並列構造を内部にもってしまうと
単純な重ね合わせにはならないのでしょう
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/19 23:24
like-mj  一人前   投稿数: 768
現実にアル電池なのか
理想的な電圧のみを生成する素子なのかで
modelの選択が決まるのでしょうが

回路の本質がBRANCHにある事を考えれば
そんな電池の内部構造など持ち出す
までもナク...
重要なのは...やはり
直列する素子に成り立つ
重ね合わせの原理に決まっていると
今思いました

投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/19 23:40
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
表現(考え方)1のように、抵抗内を電子がすれ違っているなんて情景がイメージできないものですから。
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2013/8/20 6:31 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
まさに、おっしゃる通りと思います

そういう回路を流れる電流の
線形な合成原理を、運動する対象の話しに
還元して考えなくては
そもそも理解できませんから...

これを単なる数学的解法としたのでは
もう物理とは言えません

かんねんさんのおっしゃるように
物理では、そこに何があって
どのように運動しているのかが理解の核心
であると思います

突き詰めれば、この問題...
導線という金属中にあって
『 電子 』というモノが
如何なる状態にあって運動するモノであるのか
が問われている問題と思います

Fermiが最初に考えたように
自由電子modelが、実際に理論的に
energy準位の問題と関係してBAND構造
という重要な発見に至るには
周期性をもった結晶という考えが重要で
金属は、延性・展性?のような加工適正が
あるように、結晶構造をもたないのですから
modelとして...
BAND構造を理論的に展開するのは困難
でしょうが
自由電子modelで充分に
そこに起こっている現実は理解できると
思います
つまり、この問題は
量子力学的階層の理解では
箱に閉じ込められた電子と理解できると
思いますが、正確には
potentialは一定方向へ電子を動かす
のですから、クーロン力を背景にした電場
を、そこに表現した境界条件を課す必要が
あると思います
こうした境界面に働く電場を表現した解法を
見た事がないのです...
通常、原子のenergy準位を求めるような解法
では、中心力場での球対称な場で計算
されますが...

この問題が曖昧になってしまうのは
結局、そういう例題が過去に
量子力学の教科書で簡単な系の問題として
取り上げられていない点にも
問題ありなんだと思います
だから、半古典論的理解が蔓延してしまう
のを防ぐ事ができない原因にもなってしまう
のかも知れません

もうちょっと、よく考えないと
結論がでませんので
ここら辺で一息入れます
もう会社が始まってしまう時間が迫って
おりますし...
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/22 3:02
like-mj  一人前   投稿数: 768
境界条件と書いたのは間違いで...

Shrodinger方程式は
力学に従う粒子の運動法則の形をもつ
唯一の波動方程式であって
原因となる力の働きによって
電子の運動を記述しています
よくぞ、波動と力学を数学的に統一できた
ものと関心いたしますし
そこに登場する波動自体を力学的な何かに
要素還元など一切している訳ではナイ点が
決定的に重要です

つまり、本質は数学のframe自体の新しさに
アル訳で、ここの部分を概念的に力学に還元
する事には意味がないのです

波動の全体を対象として...
波動を媒質に還元せずに
ソレ自体が力学の論理に従って運動する
などというモノが、どうして現実的に可能なのか

古典論理の世界で波動と言えば
そこにアル原理は、要素還元した部分が
力学に従っていて、それをツナイデ出来ていますが
そうではなく、波動の全体そのものが
力学の原理で運動している訳で...
ソコに部分という考えは一切ありません
つまり、本質的に部分に還元できない論理が
ソコにはあります

方程式の形は、見た目は特殊な...
1階微分で時間変化を追う形ですが
コレは、Newton形式の普通の力学と
数学的に等価な Hamilton-Jacobi形式という
ものな訳で、その形式では
その系に働く作用という量を求める形に
運動法則を書き換えた形式です
つまり、位置の変化として表現した力学ではなく
ソレと等価な、作用の変化として表現した力学
では、位置や運動量と言った量は
作用という母関数の変数の1つに過ぎないから
直接、古典的な粒子像を決定づけてしまう
そういう量の変化に依らない形式が歴史的に
知られていたタメに、作用を波動の全体に
関係させる事が出来た訳ですね

事実、量子力学の運動法則は
そうやって作られた訳です

それが可能なのは、もう1つ波動というモノ自体を
その全体を、1つの式で数学的に対象化できる
という事も重要な点ですが...

結論的には...
波動の全体を対象化した式を作用と関係させる事
によって、その全体に力学原理が働けるような
モノを作り出す事が可能になった訳ですね
そこで運動するモノ、時間的に変化する対象とは...
作用という量自体な訳で、物の位置では
すでに無くなっている点が重要なんですね
ですから、物の位置に相当する量なんかは
その作用という量から導かれるモノに過ぎない
という話しが、すでに出来上がっていたって事ですね

電場は...
相互作用項を通じて運動する電子に働く訳で
コンデンサーで仮定するように
境界面に一様に電荷が分布していると仮定し
軸対称な勾配がアルものと考えれば
電場の働く方向をxとすれば...
V=Vo-eEox(e:電子の電荷量、電場Eo:一定)
ですから...運動方程式はすぐに書けますが

運動方程式はψ(x,t)のままでは解けません
ψ(x-vt)のような一般の波動方程式の解の
ような意味での解は、xに依存する
相互作用項があるために破綻するからです
そこで、解けるためには
系に各変数ごとの対称性が要請される事に
なります
と言いますか、そういう対称性が系に無ければ
そもそも解けない訳です
ψ(x,t)=ψ(x)φ(t)
1つの運動方程式は、x と t が別々の方程式に
なりますが、φ(t)=e^(iEt/(h/2π))
と決まってしまいまい、もう1つは...
{-(h/(2π))^2/(2m)d^2/dx^2+(Vo-eEox)}ψ=Eψ
{(h/(2π))^2/(2m)d^2/dx^2+eEox}ψ=(Vo-E)ψ
です
これを解けばイイのですが...
コレを解くには、境界条件と言っていいのか
分かりませんが...
相互作用項は
x=0~x=Vo/(eEo)の間で働く訳ですし
実際、その距離はとても短いモノなんですが
そういう条件がアルのを使うべきなのか
もっと一般的に解くべきかは
解いてみないと何とも言えませんね

ちょっと、E(系のenergy)、Eo(電子に働く電場)
が同じEで紛らわしいですが...^^;;

またしても、休憩です
投票数:0 平均点:0.00
like-mj

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/24 2:21
like-mj  一人前   投稿数: 768
方程式は、出来てしまえばアトは
解くだけですので...

もっと面白い話題に進みましょう
それは、作用という量が1点の座標・時間で
値が決まるものではないという事です
空間的・時間的な広がり**全体そのもの**を
対象としているのですから...
波動全体を存在として一気に
表現するには向いている訳ですが

よりMacroな世界の存在というのは
ある決まった位置にアルように見えたり
ある決まった時刻にアルように見える訳です
これもまた、そう見えるのですから
そういう見えているモノで論理を組み立てる
しかナイ訳です
超流動なんかで、4Heが Macroに
Bose-Einstein凝縮しているとしたって
波動関数自体を見ることなど出来ない訳で
見えるモノと言えば、異常に小さい粘性
のために、容器の壁面との表面張力によって
容器の外へ出てしまう何の変哲もないような
Macroな液体に現れる
通常ではあり得ない効果でしか無く
あくまでもMacroには自由表面のある液体に
見えるに過ぎません
そういう現象の理解には、座標や運動量を
知る必要などナイ訳で
粘性にしても、表面張力にしても
熱力学的な量であって、波動関数の著しい性質が
Macroな大きさにまで、及んでいたとしても
私たちに見える姿は、そういうモノではないのです
ものすごく多い数の
4He原子たちがあって始めて発現する性質
なんですから...

観測問題なんかは、こうした階層の異なる世界を
作り上げているように見える論理を
1つの同じ世界上に展開しようと
するために生じる問題なんだと思います

それでも、さらに小さな世界の構造というモノを
私たちが知る事が、なぜ可能であるのか
その答えも量子力学の記述の中にあります
ソレは、Hamiltonianをあたかも古典粒子の系として
記述する事から始まる訳です
つまり...
どういう粒子があって
それらの間にどういう力が働いているか
そういう古典論理で問題が設定できる...という点に
それより小さな階層でも、同様な設定が可能である
事を信じる根拠になっていると思います
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/24 3:08
like-mj  一人前   投稿数: 768
この問題...
量子力学で問題を設定したところで
その論理の決め手の部分は

互いに逆向きに接続した電池のそれぞれを
他方を消し去った時に流れる電流というモノの
和で書けるという話しが
そうした逆向きの電流の存在を論理的に
仮定している点にある訳ですから
この論理は、どういう背景で理解しても
なくなる訳ではありませんでした

いきなり、量子力学に持ち込んで
バカな奴だと我ながら呆れてしまいますが

この問題、重ね合わせの原理一般に
内在する問題と思います
実際にある状況というのが
重ね合わさったモノである時に
個々の要素は、果たして存在していると
言えるのか、それともそういう全体しか
存在しないのか

数学的には、個々の要素の重ね合わせの記述に
なっている訳ですが...やはり...
それは理解するタメの1つの形式と思いますね
個々の要素が現実に存在する訳ではなく
あくまで、そうして理解する事ができる
という論理上の都合なんだと思います

それでも、逆向きの電池というモノは
厳然として存在する訳ですが
そういう存在が個々に生み出すでアロウ電流
というモノは存在しない訳で
現実に存在する電流というのは1つしかない
と思います

最初は、重ね合わせに帰着できない
そういう回路構成が果たしてアリ得るのか
考えたりと、量子力学まで持ち出して
例外が出現する可能性を
いろいろ考えようとした訳ですが

やはり重ね合わせの一般原理の1例として
そういう数学的な理解の1つとして考えるべき
ものと思いました

量子力学の論理では
この重ね合わせの原理を構成する
固有状態というモノは、energy準位としては
実在するモノな訳で...
コレがあるから原子から光のspectrumが
生じる訳ですが...

そういう固有状態という特殊な
数学的かつ物理的意味があるモノでない
一般の要素の重ね合わせで出来る
ホイヘンスの原理なんかの要素波なんかが
果たして存在とマデ言える程のものかと言えば
言えないでしょうが...
そういう考えが、回折や屈折などの現象を
見事に単純な論理で理解に導く事の価値が
失われるモノでないのも、また明らかと
思います

投票数:0 平均点:0.00
like-mj

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/24 13:20
like-mj  一人前   投稿数: 768
かんねんさん、お疲れさまです

結局のトコロ、この問題...
重ね合わせの原理が成り立つときの
その要素には、存在するモノと
論理的に理解を助けるモノとがあるって事に
なりそうです

論理的に理解するための要素を
存在するモノと考えてしまうと
現実とは無関係な問題が生じてしまいます
例えば、逆向きの電流は互いに
どのような相互作用をするのか...とかの^^;;
ソリトンのように互いをすり抜ける論理が
ハッキリするとかがナイと安心できなく
なってしまいます
実際、固体理論では...
電子同志、電子とフォノン、フォノン同志
の相互作用というものを扱いますからね...

そこまで行かないと安心できない訳です
投票数:0 平均点:0.00
かんねん

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/25 0:40
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
ううん...。私には難しすぎて、よく分かりません。(^^;)
投票数:0 平均点:0.00

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2013/8/25 22:08
ゲスト 
かんねんさん、お疲れさまです

この問題...

静力学の釣り合い問題に似ております

反対向きに働く力が釣り合っていれば
物は動きませんから...
これを、単独な力のみが働いて
物が動いてしまう(電流が流れる)
2つの反対向きの力による運動の和として
考える事には、おそらく意味がないと思います

そもそも静力学の釣り合い問題は
力の伝播、ソレのもつベクトル的関係性が
重要なのであって、釣り合っていない状態の
運動を考え、その和として理解しても
事柄は混乱を招くばかりです

こういうレベルの話しとして理解すれば
やはり...
原因として系全体に働く力の和(起電力の和)
を先に問題にすべきモノなのかと思う次第です

失礼いたしました
投票数:0 平均点:0.00
like-mj

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/25 22:39
like-mj  一人前   投稿数: 768
もう、あまりにも回数が多く
Heroさんにお願いするのも失礼であるし
Guest投稿ができなくなってしまう原因を
私が作ってしまう恐れもあるし

しばらく、自重する事に致します
投票数:0 平均点:0.00
かんねん

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/8/26 7:52
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
そのお言葉を聞き、自信がつきました。ありがとうございます。(^^)
投票数:0 平均点:0.00
かんねん

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/8/26 7:52
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
あっ、like-mjさんなんですね。(^_^;)

#私も何回かやらかしてます。
投票数:0 平均点:0.00
like-mj

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2013/9/1 17:10
like-mj  一人前   投稿数: 768
かんねんさん、お疲れさまです

生徒という惑らふ存在に
生きる意味を授け、確信をもって
この人生に立ち向かえるようにする
教育こそ、国家のイシズエと思います

そんな難儀な事に立ち向かわれておられる
かんねんさんの手下として
少しでもお役に立てる事があれば幸いです
投票数:0 平均点:0.00
かんねん

なし Re: 誘導電流とはいったい

msg# 1.2.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2013/9/2 13:34
かんねん  スタッフ   投稿数: 40
 てっ、って、手下だなんて、とんでもない。(゜Д゜;;)//

 頭の中は高校物理で止まっているような私ですので、みなさまに色々教えていただければ幸いです。<m(__)m>
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