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相似形の輪ゴムの飛距離

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2014/1/17 21:57
YMN  半人前   投稿数: 31
http://www.youtube.com/watch?v=vimuMuvx3QM
 「トリビアの泉」という(今は無い)番組で、直径10mの輪ゴムを飛ばすという実験です。
直径10mの輪ゴムの飛距離を推測するに当たって、通常の輪ゴムの飛距離をそのまま相似的に拡大していて、バラエティ番組としての受け狙いかは定かでありませんが、当然凄い飛距離になっています。
この相似形の輪ゴムの飛距離ついてもう少しまともに考察してみました。

 輪ゴム本体の形状から伸ばす長さまで、相似的に何から何までn倍サイズを考えることにします(上の実験ではその辺はいい加減なようです)。
輪ゴムの質量はnの3乗倍になります。

 輪ゴムの元の長さをr倍に伸ばしたとき、単位断面積当たりに発生する張力はrだけに依存して定まると考えることにします。

 標準サイズでもn倍サイズでも、輪ゴムをr倍に伸ばしたとき、単位体積当たりのゴムに蓄積されたエネルギーは同じで、体積比はnの3乗倍になります。
つまりn倍サイズの輪ゴムを相似的に引っ張って打ち出したとき、nの3乗倍のエネルギーがnの3乗倍の質量の運動エネルギーに乗り移り、打ち出し速度は同じということになります(ここで「へー」と思ってもらいたい場面です)。
当然飛距離も同じということになります。

 番組の実験では空気抵抗のせいで妙に平べったい巨大輪ゴムの方が飛びが悪いようにも見えましたが、(合っていればの話ですが)この理論からすると空気抵抗の影響は標準サイズの方が大きく受けて、飛距離が縮んでいることになります。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/18 15:40 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
引用:
つまりn倍サイズの輪ゴムを相似的に引っ張って打ち出したとき、nの3乗倍のエネルギーがnの3乗倍の質量の運動エネルギーに乗り移り、打ち出し速度は同じということになります(ここで「へー」と思ってもらいたい場面です)。
当然飛距離も同じということになります。
お見事な考察と思います

単位体積あたりのenergyを求め
ソレを質量に関係づけた点
単位体積あたりのenergyが
体積の相似によりn^3倍になり
(1/2)mv^2=E~n^3
m~n^3
で、相殺する論理を明らかにした点

その根拠も明確に提示し...
単位断面積当たりに発生する張力が
伸ばした距離rだけに依存して定まる
という仮定がある事もハッキリさせている点で

文句なしに、すばらしい考察と思います

まさに、(ヘー)^3です^^;;
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/1/20 22:07
ゲスト 
http://www.youtube.com/watch?v=LsLKn3E4fMo
 続いて「トリビアの泉」で、様々なタイヤをスキーのジャンプ台から転がす実験です。
現実のタイヤからは少々かけ離れますが、簡単な考察のまな板に乗るように話を単純化します。
タイヤの全ての質量は外周に厚さゼロで均等に分布するとします(薄い板を丸めて輪にした形が近いです)。
同じジャンプ台を転がり落ちた時、全ての位置エネルギーがロスなく重心の速度による運動エネルギーと、回転の運動エネルギーに変換されるものとします。

 この輪が(滑りは無いものとして)ある速度vで転がっているときを考えます。
輪の中心である重心位置の移動速度はvで、その中心に対して円周上に分布する全ての質量は(方向は異なる)同じ速さvで回っていることになります。
どちらも質量は同じなので、全体の運動エネルギーは重心の移動速度による運動エネルギーと、回転運動による運動エネルギーで等しく2分されることになります。

 運動エネルギーが等しく2分されるので、斜面を転がり落ちたときの速度は、落差相応の自由落下の速度に比べて1/√2になり、これは輪のサイズや質量(比重)にも依存しないことになります。
なお、もうひとつの極端な単純化のモデルとして、全ての質量が中心に集まった輪があり、これが最速モデルで、そのまま自由落下の速度になります。

 この極端に単純化した2つのモデルの考察から、それ以外の任意の質量分布のタイヤ状の回転体の速度は、自由落下の速度の1~1/√2の間のどれかになるとは言えるでしょう。
しかし、「相似形のタイヤは同じ斜面を転がり落ちたとき同じ速度になる」と結論づけられるかと言うと、厳密な証明ではないので、「そんな気がする」、「そうかもしれない」程度のことしか言えません。

 以上は空力のことは無視した考察ですが、「薄い板を丸めて輪にした形」ということでは、紙(ありふれたところでA4の紙でも可)でそれを作って斜面(数10cmのお盆とかで可)を転がり落とすと、マグナス(あるいはマグヌス)効果でちょっと面白い現象が観察できます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8C%E3%82%B9%E5%8A%B9%E6%9E%9C

 なお、番組のこのタイヤ実験は、安全性やジャンプ台へのダメージなどで、少々気になるものがあります。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/20 22:09
YMN  半人前   投稿数: 31
 ログインするのを忘れてしまったのでゲストになってしまいました。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/1/22 23:16
like-mj  一人前   投稿数: 768
YMNさんの考察、何れもお見事と思います

今回の面白い点は、何と...
通常の自由落下では
位置energyは、落下した分ダケそっくり
運動energyになる訳ですが
それが、すべらずに斜面を回転するタイヤでは
回転energyに丁度ピッタリ半分もって行かれ
る事が分かってしまうという驚きです

また、簡単に出来そうな
おもしろい実験もご紹介されていて
やってみなたくなりました

理論的考察の醍醐味と簡単にできる実験で
遊べる面白さを両立された、すてきなお話しと
思います

力学の面白さって、こういう単純な数学的計算
とリンクすると格別ですよね
それに、考察は力学にトドマル事なく
あらゆる現象へと自由にリンクして行きそうな
この自由な感じが素敵です

Einsteinのブラウン運動の話しの面白さも
現象の理解の仕方の面白さで
未知な量なんかを、別の法則から与えたりして
直接の測定が困難な量を飛び越えて話しが
完結できちゃう面白さですしね
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YMN

なし マグナス効果

msg# 1.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/1/23 20:19
YMN  半人前   投稿数: 31
like-mjさん
>また、簡単に出来そうな
>おもしろい実験もご紹介されていて
>やってみなたくなりました

 粘性が絡んでそう単純な現象ではなく、実験前にどうなるか予測してみると、(球技のカーブで体験的に知っている人はともかくとして)外す人も多いと思います。

http://www.youtube.com/watch?v=23f1jvGUWJs
 実験の手間を省くならば、ここに実験映像があります(冒頭から45秒あたりから)。
なお、英語のこの動画では Magnus Force と言っていますが、Magnus effect の方が一般的なようです。
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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/25 12:09 | 最終変更
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>なお、英語のこの動画では Magnus Force と言っていますが、Magnus effect の方が一般的なようです。

 昔、卓球をやっていたので、マグヌス効果という言葉は高校生の頃から知っていました。ご紹介の動画の中でもテニスのトップスピンがドータラコータラって言っていますね。

 ついでですが、こんなのもあります。動画の1:00あたりから





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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/1/25 22:02
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>球技のカーブで体験的に知っている

ということなら、以下の記事などが面白く読めるのではないかと思います。

「軟球」から“ディンプル”が消えた謎を追う(1)
「軟球」から“ディンプル”が消えた謎を追う(2)
「軟球」から“ディンプル”が消えた謎を追う(3)
「軟球」から“ディンプル”が消えた謎を追う【最終回】

前フリとしての部分が長いのでお忙しい方は、マグヌス効果に関してだけなら(3)から、あるいは【最終回】だけでも十分だと思います。

 しかしながら、小学生の時でしたが、フォークボールがストンと落ちるのは球がほとんど回転しないから、と知った時は結構おどろきでした(ちなみにマンガの『ドカベン』で知りました;笑)。てっきり、落ちる球は前進回転をしているせいだと思っていましたから。他ではナックルとかパームボールも無回転系の変化球ですね。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/1/27 22:42
like-mj  一人前   投稿数: 768
こういう変化球の話しって面白いですよね

でも、この問題でまだ未解決な点がある事に
賢明なYMNさんや、LuckyHillさんなら
すでにお気づきの事と思いますが...

それは、フォーク・ボールのように
マグナス効果を消し去る投球をした時
当然、空気抵抗がありますから
初速が一番早いにしても、マウンドと打席の
距離程度なら...キャッチ・ボールできる訳
ですから、それ程速度が遅い訳ないのですが

打席付近の球は、まるで動きを止めたように
落ちますよね
どう見ても、アレは自然落下より早く落ちてる
ように見えるのですが...
まるで、進行方向を下向きに変えたかのような

そういう動きに見えるのは果たして錯覚なのか
つまり、地面方向へは、いつでも重力しか
働いていないにしても
なぜ、その効果が打席付近で顕著に出るのか
カーブだって、シュートだって
みな、どうして打席付近で起こり
投げてスグに曲がらないのか
この点が誰しも一番気になるトコなんだと
思いますし、しかも...

この問いの答えは、かなり難問と思いますよ
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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/1/28 21:22
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>なぜ、その効果が打席付近で顕著に出るのか
>カーブだって、シュートだって
>みな、どうして打席付近で起こり
>投げてスグに曲がらないのか

 私もこのあたり、数式はおろか、感覚的にも良く分かっていない部分が多いのですが、落ちるのも曲がるのも実は一定だ、と言っているのを以前テレビで見たことがあります。手元で急に変化しているように見えるのはストレートの軌跡(マグヌス効果による浮力で落ちない←実はこれが不自然)が基準として頭の中にあることによる錯覚であると。何というか、フラットなブラウン管ディスプレイが登場したときに、最初だけ真ん中が凹んで見えた、それに近いものがあるんでしょうかね。

 あと、回転数が少ないからカーブは良く曲がる(なまじ回転数が多いと軌道が安定してしまってかえって曲がらない、俗に言うションベンカーブの状態)、と言うことを学生時代の友人は言っていましたが、これなんかはどうなんでしょうね。
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LuckyHill

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2014/1/30 20:17 | 最終変更
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
 ついでに錯覚と言えば、今日の朝日新聞、夕刊の1面に出ていたベタ踏み坂の記事ですが、あれも角度にしたら、たったの3.5度。

◆「ベタ踏みだろ?」 CM話題の江島大橋の坂、実際は…
 http://www.asahi.com/articles/ASG1Q7D1KG1QPUUB012.html

◆ダイハツ タント カスタム CM ベタ踏み坂の江島大橋がすごいので画像まとめ
 http://matome.naver.jp/odai/2138469580570080901

 うちの近所の勾配の標識が立っている坂で12%(角度にすると7度弱)というのがありますが、そこは私にとって自転車(マウンテンバイク)に乗った時に何とか登れる限界の坂です。

 机の前で三角定規をいじっているだけだと、30度なんて大したことない傾斜だとついつい思ってしまいますが、勾配で言うと何と約58パーセント(tan30°=0.577)にもなります。一般的な乗用車の場合、最大登坂能力tanθが0.5~0.7(勾配:50~70%)だそうで、角度にすると30°±5°くらい。

 坂の場合は、頭の中で考える数値的な角度と、実際の見た目との間に結構、差があるというか錯覚を生じますね。
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like-mj

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/31 0:22
like-mj  一人前   投稿数: 768
なぜ、こうした錯覚が起こるか
ほぼ分かりました

めったにモノなど落とさないので
ウッカリしてしまいますが...
手元のマウスを手を少し上げたとこから
落してみてビックリ
以外と早いんですね
日常生活でも上からモノが落ちてくるなんて
体験は、そうそうありませんから
こんなに早いとは気づきませんでした

一瞬目の前から消えたような感覚が
あった程です
簡単にできるので、やって見たらスグ
分かります
考えたら9.8m/s^2ですからね
毎秒9.8m/sづつ早くなる訳で...
たった1秒で9.8mも驚きですが
2秒後には約20m/s
相当な速さです
カチッと言う間に、10mなんて
カール・ルイス並みです^^;;

もっとも、150km/hで投げれば
結構速い方なんだと思いますが
それですと、約40m/s
つまり、初速では落下より
圧倒的に進んで来るimageの方が
4倍は大きいって事で...
終速で遅れる球種とそんなに変わんない球種
では、フォーク・ボールのように
終速が遅くなると、より落下が目立つ事に
なるって理解しました

話題が変化球にドップリですが
YMNさんご紹介のマグナス効果の動画は
紙の筒で、あれほど見事に舞い上がる訳
ですが...
野球の球より、卓球の球とかの方が
いろんな変化球が出せますが
はやり軽さがモノを言うんでしょうね

私は、小さい頃は軟式テニスのボールで
草野球を素手でよくやりましたが
あれも結構出ます
軟式野球の球とか、硬式の球のように
直接頭に当たると死んでしまうようなモノで
必死になってヤッテも変化球なんか
全然出そうもないのにドコが面白くて
やるのか不思議でした

球の面白さは、簡単に変化球が繰り出せる点に
あると信じて疑う事のないまま
今に至っております
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YMN

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/31 0:23
YMN  半人前   投稿数: 31
http://pchansblog.exblog.jp/2421734/
 手前の物体が同じ大きさになるように、望遠レンズで離れて撮ると遠方の物体を引き寄せる「引き寄せ効果」があります。
角度は大したことはなくても、長い(そして高い)登り道があれば、「引き寄せ効果」で凄い坂道の映像にできることになります。
実際に近くに行って肉眼で見ると、そう大した坂には見えないかもしれません。
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like-mj

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.3
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - | 投稿日時 2014/1/31 1:41
like-mj  一人前   投稿数: 768
江島大橋のようなのが impactをもつのは
その角度で全長1.4kmも続いているから
最高地点の高さが、44.7mにもなっている
らしいんですね
比例計算で、14kmなら、447m
ちなみに富士山でさえ
標高3776m、裾野半径22km(長い方)
比例計算で22kmなら、702m
北海道にある敏音知岳は標高703mです
一応、山ですから聳え立っている訳で..^^;;


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LuckyHill

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2014/1/31 8:52
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>野球の球より、卓球の球とかの方が
>いろんな変化球が出せますが
>はやり軽さがモノを言うんでしょうね

>私は、小さい頃は軟式テニスのボールで
>草野球を素手でよくやりましたが
>あれも結構出ます

 ゴム(といか本当はPPかPEなんでしょうけど)の中空ボールで、野球の硬球のように縫い目までかたどったボールがありますが、小学生の頃はあれでキャッチボールをすると相手と変化球合戦になったものです。先のコメントでは自分から錯覚だと書いておいて何ですが、スライダーなんかは投げた自分の側から見ても相手が構えている少し手前で急激に横滑り(←そう見える)して、面白かったですね。


 あと、止まっている昇りエスカレータを歩くときに、進入した瞬間だけ足腰がガクッと脱力したように感じる現象、あれも錯覚なんですかね。
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YMN

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/1/31 19:58
YMN  半人前   投稿数: 31
> あと、止まっている昇りエスカレータを歩くときに、進入した瞬間だけ足腰がガクッと脱力したように感じる現象、あれも錯覚なんですかね。

←V 重心

←V 足底
←V エスカレータ面

 速度Vで進んでいるエスカレータに乗るとき、重心の移動速度と接地する足底の速度もそれに近づけておけば、スムーズに乗り移ることができることになります。
その先行動作で止まっているエスカレータに乗ると、(錯覚にもとづく先行動作ではありますが)錯覚というよりは力学的に実際に前方につんのめる力が作用してガクッと来るのでしょう。

 意識して学習するでなし考えるでなし、誰でも自然にエスカレーターの乗り方を習得してしまうあたり、凄い人間の能力の一面と言えるかと思います。
日本では止まっているエスカレータを歩くことは滅多に無いので、実際の経験者はあまりいないと思います。
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like-mj

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/1 0:10
like-mj  一人前   投稿数: 768
PPかPEなんでしょうけど...中空ボール
で、野球の硬球のように縫い目までかたどったボールがあります
***********************************
そうそう、ソレが出やすいのですよ
そういうので遊ばずに、球技の真の面白さなど
分かる訳ないのですよ

スポーツなんて、ルール先行なんかじゃなく
ルールなんて勝手に面白いのを作ったり
できる訳で...
教えられた通りにヤルなんて
そんなの遊びとは言えませんよね
自分たちで、どういうモノにしたら
面白いかを考えながらスルのが面白い訳で...

それに、ボール1つを投げるにしたって
そりゃー面白いから投げるのと
ただ意味もなく練習のために投げるのでは
人生無駄にしているか、人生を楽しんでいるか
の違いにもなってしまうと思います

極論すれば、あらゆる物事など
遊びの延長線上に位置づけられなければ
そんなのタダ踊らされているダケの事ですよね

なんで、そういう遊びを仕事にしているような
人に闇雲に近づこうとスルのか
人生で大切な事は、面白いとマジで思える事を
どれだけ沢山持っているかなのにね

まじめに仕事をしようとしたって
ロクなものなんか出来っこないと思いますね
そもそも楽しむという姿勢がない仕事など
クソと思います
辛ければ辛いほど、どうやってソレを
楽しめるか思い付かなければ
そんなのタダ辛いダケでしかありませんから
ロクな仕事になどなる訳がありません
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なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.3
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/1 22:09
ゲスト 
 (昔のアニメの)「巨人の星」で星飛雄馬の投げる球は体が小さいので(球に体重が乗らなくて?)「球質が軽い」というのがありました。
野球をやっている人の間で、実際にそういう実感はあるようですが、これも錯覚の一種というものでしょう。

 同じ球速でも大柄の人が投げると体の動きがスローで球が遅く見えて、バットに当たったときに重さを感じるのではという説を見かけたことがあります。
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LuckyHill

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.3.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/2 20:35
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
 ゲストさんは文体から察するにYMNさんでしょうか? それはさておき、「球質が軽い」。そういえば昔、江川の球は球質が軽いって言われていたなぁ、なんてことを思い出したので、ちょっと検索してみると行き着いたのがこんなページ。

野球にとって重い球とは何か
ジャストミートしても重い球-1
ジャストミートしても重い球-2
あらためて球の重さを考える
改メテ球質ヲ論ズ

 結構長いので、私も読んでいてだんだん趣旨がよく分からなくなってきましたが(汗)、変化球とマグヌス効果についても以下で触れられています。

球質ヲ論ズ:キレとノビ
いい回転、ジャイロ、球威

 msg# 1.2.2.1.1 に書いたように、卓球をやっていた頃でも打っていて「重く感じられる球」「軽く感じられる球」がやはりあって、私は球のスピンとスピードの組み合わせによるのだと思っていましたが、いろんな考え方があって面白いです。

 誰か数式で(解説も付けて)明らかにしてくれませんかね?(笑)
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YMN

なし Re: 錯覚と言えば

msg# 1.2.2.1.2.1.1.1.1.1.3.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/2 23:14
YMN  半人前   投稿数: 31
> ゲストさんは文体から察するにYMNさんでしょうか?

 「2度あることは3度ある」、「N回あることはN+1回ある」とならなければ良いのですが・・・。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/2 23:19
YMN  半人前   投稿数: 31
http://www.asios.org/apollo.html

 アポロの月面映像は捏造で、本当は地上のスタジオで撮影したものをスロー再生したものだというトンデモ陰謀論があります。
取るに足らないヨタ話のようですが、信じている人が結構いるようです。

 重力が約6分の1の世界の人の動きと、地球上で撮影してルート6倍でスロー再生したものでは、結構辻褄が合ってしまうものがあります。
なおスロー再生ではなく、凄く巨大な人という仮定でも物理の問題的には辻褄が合いますが、主張する人はいないようです。

 もし月面で輪ゴムを飛ばしていたら(真空中でゴムの温度管理を意識する必要がありそうです)、地上ではありえない飛距離で、しかも真空中で完全な放物線になり、妙な陰謀論をはねつけるかなり強力な実験になっていたことでしょう。
真空のスタジオ内で強力な素材のゴムを飛ばしてスロー再生ということは考えられますが、21世紀の現代でもそれを実現する技術は並大抵のことではないでしょう。
そもそも月面映像インチキ説の重要な要素として「真空なのに旗が揺れている」というのがあります(旗がショボンとしては様にならないので横棒が入っていて、それが誤解の元になってしまいました)。

 なお、アポロ15号で月面でハンマーと羽根を同時に落としてみる実験が実際に行われています。
もうひと押しして、羽根を投げて放物線で飛んでいく実験も行ってもらいたかったところです。
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/7 0:25
like-mj  一人前   投稿数: 768
YMNさんの話しの飛びがイケてると思います

ボールの話しに拘っても、まだまだ面白い話しは
あるのかも知れませんが
この微妙な飛びによって、どこか新鮮な感じがしました

本当は、そうであって欲しくないのですが
陰謀に違いないと思っているのは...
特に目立ってしまっていて、とてもタブーにしたんじゃ
笑いが出る程のマヌケさをもったのが...
911のpentagonに突っ込んだテロ操縦の旅客機の行方です
笑える程、説明が付きません

この問題にまともな説明があり得るのでしょうか

それから、あまりに
まじめ過ぎる展開を見ていると、原理的な問題意識が
どこかへ行ってしまうような気もします
せっかく、YMNさんが動画付きで
決定的なマグナス効果の面白さを披露されたんですから
やはり、この方向では
よく言われるベルヌイの定理が出て来て
何トンもある航空機が、どうして飛べるのかが
そこら中で問題になっていて
とても分かりにくくなっていて
特に、本気で実機を作っている人の考えと
本気で理論を考えている人の考えが合っていません
理論の人は、翼の左右の後端で生成する渦が
翼の上面の流速を増加させる原因と考えていますが

流れを可視化した翼の仰角を変えた風洞実験を
見ますと、仰角によって起こる事は...
幾何学的な理由から、翼によって遮られる流れが
上を向いた翼の上面では起こり
下面では、翼面に沿って縦方向の翼の幅内の流れが
翼の下端で合流するように流れます
つまり、極端な言い方をすれば
翼の上面の領域には流れが存在できない領域が生じます
実際には、上面の流れは乱流のようになっています
これは、ある一定の垂直面で流れを遮った事により
部分的に流れの空白が出来ても
もっと広い範囲でコノ流れの解を考えれば
そうした空白が存在しない、一様な流れに当然漸近する
のですから、部分的な空白も、まったくの空白で
ある訳にはいかず、遮えぎられた部分にも侵入せざるを
得ない訳で...

また詳細に見れば、遮られた流れは行き場を求めて
そこから膨らむ、つまり縦方向の流れを生じていますが
当然、その上の部分にも水平な流れが次々とやって来る
訳で、いつまでも膨らんでなんかいられる訳もなく
水平方向へとスグに進路を変えざるを得ない
そういう状況がハッキリ見えます

ここで私も飛びます
Clay Mathematics InstituteのMillennium Prize Problems
Navier–Stokes existence and smoothness
(ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ)を
解いたという話題が今netを飛び回っています
Mukhtarbay Otelbaev
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling MES RK
Mathematical Journal. 2013. Vol 13, Num 4 (50)
を露英訳したのが...Mikhail Wolfson
The existence of a strong solution to the Navier-Stokes equations
が論文名で
私は、英語版wikiのClaimed solutionの参考文献[6]の
リンクを辿って
https://github.com/myw/navier_stokes_translate
から頂きました
と言っても、収集ダケで読める訳ではありませんが...
投票数:0 平均点:0.00
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/8 13:28
like-mj  一人前   投稿数: 768
仰角が大きく、翼の上面上部の空間に空白ができる
ような場合は、失速した状態らしいです

つまり、飛ぶための揚力発生は
仰角が小さいけどアル事が重要ならしいのですが
巡航状態では、機体は水平飛行なので
仰角はふつうゼロですが、そうした状態でも
何tもある機体が重力で落下しないためには
重力とバランスする力が、当然存在します

理論的な問題としてあるのは
紙飛行機でさえ立派に安定して飛行する
トコにある訳で...
翼の形が問題ではないという事です
おそらく翼の形が問題になるのは、空気の圧縮性が
問題になる音の壁を超える時くらいな気がします

さらに、翼周辺の流れの局所的な形が
仰角によって、様々に遷移する現象を
一貫して描き出す事が
Navier-Stokes方程式を解く事で可能なのか
ソレには何か欠けている法則があるのか
は理論的に重要な点と思います

実際に実機を飛ばすという意識の点でも
理論的な整合性を突き詰めた形で
現象を再構成しようという点でも
極めて優れた論考が見られるのは
やはり、いつもの事ですが...FNの高校物理です
翼理論の芽生え
(リリエンタール、ラングレー、ライト兄弟の飛行)
http://fnorio.com/0113flight_to_the_sky0/flight_to_the_sky0.html
二次元翼理論
(等角写像とジューコフスキーの仮定)
http://fnorio.com/0116two_dimensional_wing_theory0/two_dimensional_wing_theory0.html
読み切るのが大変なくらいに
完成度の高いものがあります
この先生、飛ぶ事に夢をもっていたんじゃないでしょうか
って思う程です
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/8 13:48
like-mj  一人前   投稿数: 768
YMNさんや、LuckyHillさんの
イケテル点は...
どこかの掲示板のように
ある人が問題を提示し、それを得意ゲに
説明スル人がいるというパターンには
属さない点にあると思います

物理なんかの面白さは...
現象自体のおもしろさと
それを頭だけで再構成できる面白さの
2点に尽きる訳で
どちらにしても、そこに解説などという
用語が似合わないのは明らかです

そこにアルのは、ドッチにしても
驚きの1語に尽きますし
何とか実現したり、直接経験し味わいたい
という思いダケが唯一のモノと思います

こういう考えが無いという事は
そもそも偉そうに教える優越性を
乗り越える気分が、あまり無いという
世間的にはヤバイ状態な訳です

それに、そういう驚きのアル現象には
過去の偉大な人たちの報告が沢山あって
それが歴史というモノになっていると思います

そういうモノは、人類の夢の実現に
真に貢献していて
だから今があるとも言える訳で...

少なくても、この物理フォーラムの理念
としては、そういう発想が共有できれれば
面白さ抜群であるし、イケテルもの
なんだと考えます

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like-mj

なし Re: アポロ月面映像

msg# 1.3.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/11 5:33
like-mj  一人前   投稿数: 768
YMNさんが最初におっしゃられた
ような数学と現実が噛み合って、かつ
キレイな話しになるモノを連発しようと
しても、円とか線分が絡まない事には
任意の形でソレをしようとしても
大抵は、見るも無残な複雑なモノになるのが
落ちです

だからと言って、円や線分に拘ってばかり
では、任意の閉曲面で切り取られた
内部と外部で、流れのようなベクトル場が
どういう一般的な関係を作ってるかなど
想像さえできません

こういう関係が分からないなら
電磁波や音波の空間的全体像は見えません
でも一方で、そんな事知らなくたって
簡単で面白い実験なんかは出来るでしょうし
それソコがすべての動機になるようなモノ
なんだと思います

現象に内在する数学的関係というものって
結局は、その関係を現象そのものから
自分の力だけで発見しない限りは
教科書の受け売りでしかなく
FNの高校物理のような1つ1つの考察が
自分の頭で1から出て来そうなモノを
延々と積み上げていくのでないと
何がもっとも肝心なアイデアなのかは
数学の形式に隠されてしまうのは
明らかですが...
数学の形式がもつ一気に現象を書き下せる力を
知ってしまうと、そういう数学の働きを
使いたくなるのも人情です
それでも、やはり肝心な点というのは
そういう現象全体をタダ記述する点にある
のではなく、もっとも小さい単位で
現象を支配している基本的関係と
それらがつながっていく論理の2つを
明確に区分して理解する意識こそが
物理のガリレオ以来の発想の原点であって

そういう理解の仕方であれば
ただ難しい数学を使うという考えではなく
もっと一般的な生命の働きだって同じ発想で
理解できると思います

ただ、物理では...
ソノもっとも小さな単位が
つながって行く論理が、生命のように
遠くから来た、そういう小さな単位そのものに
ある役割があって、その意味を解釈して
全体が働くようなモノではなく
小さなモノの意味を、全体が解釈して
つながって行くような関係は
そこにはありません
その意味で、部分がつながる論理ダケで
全体を知る事ができるという構造が
ソコにはある訳ですが...

こうした構造は、まさに
計算の原理な訳ですが
生命の原理は、全体が部分を解釈しないと
成り立ちません
その根源は、もっとも小さな単位同志が
単純にはつながらず、ある特定のモノと
選択的にしか関係しない点にあると思います
解釈などと言うと、人為的な印象をもった
表現ですが、詰まるトコロ...
この選択的関係に秘密が隠されているに
違いありません
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なし Re: アポロ月面映像

msg# 1.3.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/11 6:26
ゲスト 
しかも生命の場合
その最少単位がもっている選択的なつながり
には、ある方向でしか働かない性質があります

ですから、タダ単に選択的につながるだけ
ではなく、そこには空間的にドウつながるか
という意味も発生するような基本単位な訳です

しかも、その最少単位にある別の分子が付くと
それがつながる対象が変わってしまうのです

そういうアル特定の分子が付く事で
意味が書き変わってしまう、方向性をもって
選択的につながる最少単位は
すべて20種類のアミノ酸がつながったダケで
出来ているモノな訳です

おそらく生命を生み出す基本単位から
なぜ、解釈して全体が出来上がるのかは
基本単位の
1.選択的なつながり
2.ある方向でしかつながらない
3.つながる対象が、さらに小さな第3者が
付く事によって
元々のつながるモノとの関係で意味をもつ
別のモノにつながるように変わる
4.そうした基本単位はいくつもあって
それらはすべて、それらより基本的な20種類の
アミノ酸がつながってできている

この4のいくつもアルというのは
単純な生物では、少ない数の最少単位しか
もたないって事ですね
この最少単位は、ゲノムの大きさには
直接関係しておらず、実際に発現し
活躍しているタンパク質の事ですね
だって、polychaos dubium(アメーバの一種)
のゲノムの大きさは、ヒトの約300倍も
あるのですから...

そういう意味で、エンゲルスの言葉は
意味深であったと思いますが
ある意味、人情路線へ突き進み
しかも、哲学の理念を曲げてまでして
そうしてしまったのが残念です
人情路線を行くなら、逆に哲学など
すべて捨て去る覚悟でなければならないし
すべての人を、すべて救い出すのでなければ
意味などありません
簡単に粛清など出来る訳などないですし
イエスのように、最後は権力との一騎打ち
さえ覚悟して当然であって
自分の理念を通す事さえ出来やしない訳で...
戦うなどという時点で、一貫性は
すでに失っています
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like-mj

なし Re: アポロ月面映像

msg# 1.3.1.1.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/11 6:27
like-mj  一人前   投稿数: 768
このGuestは、like-mjでした
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like-mj

なし Re: アポロ月面映像

msg# 1.3.1.1.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/11 6:47
like-mj  一人前   投稿数: 768
こうした人としての心情の一貫性を失った
者たちには、残念ながら未来はあり得ない
と思います

よく彼らは日和見主義とか言いましたが
彼らこそ典型的なそういうタイプの者で
あったと言えるからコソ...
素直な人々の信頼から最終的には
見放されてしまった訳ですからね

ほんとうの現実に生きる人々の崇高さ
なんて、そこら中にころがっている訳で
何も崇高とも何とも思いもしない訳です
まったくダメねー
なんて思われるような、お互いが気楽に
いられるケド、信頼できるという1点で
つながっているのが世間様ですからね
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/19 20:36
ゲスト 
>フォークボールがストンと落ちるのは球がほとんど回転しないから、
ではなくて回転をしているようです
ボールは投げたときはストレートと同じ回転方向ですが、ストレートと違い回転軸も変化するのでバッターの近くでは逆転することになって急にストンと落ちるようです

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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/19 20:54
ゲスト 
>なぜ、その効果が打席付近で顕著に出るのか
>カーブだって、シュートだって
>みな、どうして打席付近で起こり
>投げてスグに曲がらないのか
それは加速するのに時間がかかるからでしょう
進行方向の直角方向に力が加わっても最初はボールの慣性力で直角方向への速度はあまり発生しません、ところが時間がたつとこの速度が増えるということだと思います
加速度の弱い放物線を描くということですね、だからピッチャーの手元では曲がりません
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/19 22:11
like-mj  一人前   投稿数: 768
おっしゃる通りと思います

ピッチャーは、水平方向へ投げるのですから
垂直方向へ向かう初速はゼロになっています
さらに、おっしゃる通り
最初の状態である垂直方向の静止状態は
慣性をもっているため、徐々にしか
速くなりません

そしてバッターボックスまで来れば
重力によって加速された球の速さは
感じられるくらいの大きさになるって事ですね

ご説明は、まさに核心を突いた言い方に
なっていると思います

********************
加速するのに時間がかかる
********************
この一言で、すべてを言い当てています
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/19 23:50
like-mj  一人前   投稿数: 768
私ごとで恐縮ですが
私は、プロ野球よりはサッカーの方が好きです
野球には、こう言っちゃうと変かも
知れませんが、神聖さというのが感じられません
スポーツの目的は
楽しく遊ぶか、または、ヒトの為し得る限界に
近い部分で繰り広げられる心が澄み切った境地
に接近しようとスルかのドチラカでないと

見ていて楽しくありませんし
やって見ようなんて思うモノでもない気がします

つまり本来、下衆な駆け引きになど
意味などないのに、そういうモノに意味が
あるなどと勘違いしてしまう人を育ててしまう
トコに野球の問題があると思います

かと言って、ギリギリの勝負で
仲間を心底信頼したチームワークを生かし
針孔ほどの可能性の扉を突破するでもなく
1回交代でベンチで休みの取れるゲーム
ですからね

本当のチームワークが生きるなんて
1人1人が、自分を出し惜しみせず
真剣にソノ世界を極めようとしている者
でなければ調和など生まれるモノでは
ないと思います

日本の野球選手が大リーグで活躍できるのは
日本のプロ野球のレベルが高いからなんだとは
思いますが
球団にマスコットがあったりと
ファンへの過剰なサービスにがっかりします
こういう営業的なやり方を認めてしまった事で
神聖さという部分を売り渡してしまった気が
いたします

やはり、スポーツというのは
基本的にソレ自体の楽しさがあるというのを
背景に成立し、さらに追及する者には
技のもつ神聖な輝きを直感するような伝統を
もったモノでなければ、つまらないと思います

それでも。イチローや松坂のような
選手には夢を感じますが...

そもそも日本に古くからあるモノは
相撲のような神に奉納するような
力自慢が始まりのようなモノしかなく
技を極めるという意味では武道である
柔剣道であって...
球を使ったモノは、英国によって
始められたゲームな訳で
日本には、そういう伝統はなく
楽しむ気分も、アメリカンな訳でもなく
勤勉実直さを絵に描いたような
月月火水木金金の発想でやっていたのが
戦後の野球だったんでしょうね

つまり、柔剣道のようなある種の
精神的境地を極めんとスルじゃなく
マジメにこなそうとしたんだと思います
つまり、江戸期で相当な精神的レベルに
達した技の集大成とは、別次元で
新たに始まった世界との関係をやり繰りする
内に、そういうスポーツ***というもの**:
なんだか馴染まないモノを、何とかこなそうと
した気がします

ですから、少年野球にしても
わざわざ、出向いていってスル訳で
自分の家の前や空地で、かつて私たちが
シタような柔らかなボールで遊ぶようなのは
邪道と呼ばれるのかも知れませんが...
本来の根付いた伝統などは
自宅のスグ脇で始まるモノでなければ
そんなモノに意味などない気がします

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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/20 0:22
YMN  半人前   投稿数: 31
>ではなくて回転をしているようです

http://www.youtube.com/watch?v=TzHDeyy6hu0
 最後部分にスローモーションがあり、縫い目がハッキリ見えていて殆ど回転していません。
もっとも表題にはforkballとありますが、解説者はナックルボールと言っています。

>ボールは投げたときはストレートと同じ回転方向ですが、ストレートと違い回転軸も変化するのでバッターの近くでは逆転することになって急にストンと落ちるようです

 多少は空力の影響を受けるとしても、「角運動量保存則」がメインで押し出してきて、手元を離れた球の回転軸が大きく変わることは原則として無いと思います。
(空力で)回転軸が大きく変わるのは最初から回転が極めて小さいときで、ナックルボールがそれのようでもあります。

 ついでに触れると体操競技で空中で回転と捻りの合わせ技があり、捻りの運動と回転の運動が別個にあって重なっているように見えますが、空中における選手の体全体の角運動量(回転軸も)は一定なのだと思います。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/20 0:53
ゲスト 
フォークとしてもあまり切れの良いフォークにも見えませんが。
フォークが無回転だと途中までストレートの軌跡でバッターの近くで急に落ちるということの説明が付きません、無回転だから不安定な動きをするというならピッチャーの手を離れてすぐに安定になりそうなものですし(フォークが決まったら)必ず落ちるというのもおかしいです
回転軸が変わるというのは普通ならありそうに感じませんがジャイロなどはそういう動きをします、衝動ということもありますし、私はそう動いていると思っています、そうでないと説明が付かない変化では無いでしょうか
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/20 0:54
ゲスト 
>すぐ安定になりそうなものですし
すぐ不安定にの間違いです
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/20 16:27
ゲスト 
その後調べましたが、フォークについてはマグヌス効果を消すことで重力を利用して落とすというのが全てでした。回転軸の変化について言ってる物はダルビッシュのこれくらいでした、しかも否定ですね
http://ameblo.jp/darvish-yu-blog/entry-10418298556.html
>新しい変化球を探して行く上での最後に行きつくのは、回転軸を変化させて最後に逆に変化させるという事なんですが、
>さっきも挙げたように人間である以上不可能なので、新しい変化球は生む事はできないんです。
私はどこかのHPでフォークの原理として回転軸の変化を上げいたのを見たのですが、それは探せませんでした



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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/20 16:33
ゲスト 
しかしまだすっきりしません、自分で数値的にシミュレーションでもしてみましょうか
元々ここにきたのはマグナス効果の発生の解説にベルヌーイの法則が使われてることが殆どなのですが、どうしても納得できないから調べていてです
ベルヌーイ効果ならストレートはホップ方向の逆に力が加わるとしか思えないのです、スッキリしないことが多いので困っています
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YMN

なし 回転運動

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/20 20:49
YMN  半人前   投稿数: 31
>回転軸が変わるというのは普通ならありそうに感じませんがジャイロなどはそういう動きをします、

 コマの歳差運動(首振り運動、すりこぎ運動)を指してのことと思われますが、あれは地面、手、糸などからの外力が作用している状況です。
外力が殆ど作用しない無重力状態の浮かんだ状態で回っているコマは、一定の回転軸を保持するだけになります。

http://www2.edu.ipa.go.jp/gz2/d-etu1/d-muj1/d-mrj1/IPA-etu130.htm
 ここに無重力状態でのコマの映像があります。

 ついでに、このページにある「ペンチの回転運動」は面白い動きをしていますが、それでも角運動量保存則は成立していて回転軸が変わっているわけではないと思います。

 以下は空力は無視しての話です(野球のボールで空力を無視して良いわけではありませんが、とりあえずは単純なところから固めて行くのが手順になります)。
宇宙船の中の無重力状態と言っても、地球を周回している状況は重力が無いのではなく、地球にいつも落ちている状況と言えます。
飛行機で放物線の軌跡を飛行すると一時的に無重力状態にでき、これも中の人とそれを囲む飛行機が一緒に落ちていることになります。
箱の中にボールがあって、箱ごと放物線で飛んでいる状況も同じで、箱の中のボールは無重力状態になります。
箱とボールが接触しない限りは、箱があろうがなかろうがボールの挙動に違いはありません。

http://www.youtube.com/watch?v=qOS_FcO1Ez0
 あまりクリアな映像ではありませんが、吊っていた地球ゴマを自由落下させた動画です。
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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 | 投稿日時 2014/2/20 21:45
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
ゲストさん。

 元々のトピック・タイトルとは関係ない変化球の話題に脱線させてしまった本人が、また良く分かっていないままコメントしてしまいますが(汗)、「落ち」系の変化球のキーワードは航空機などで使われるところの「失速」という言葉ではなかったでしょうか。小学生の頃、大人からは何かそういう説明をきいた記憶があります。

 今、フォークボールは回転数が少なくてマグヌス効果が無いので重力に従って落ちる、という話の流れになっているように私には見えますが、それだけだと打者の手元で急激に落ちるという説明がちょっと苦しいように思えます(私自身が前のコメントで錯覚説を書いておきながら矛盾していますが;汗)。が、回転がない(=マグヌス効果が働かない)という不安定な状態において、ある球速まで落ちてくると失速が起こって急激に浮力というか揚力を失う、と考えれば打者の手元でストンと落ちるという理屈にならないでしょうか?

 変なことを言っていたらゴメンナサイ。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/21 0:27
like-mj  一人前   投稿数: 768
この問いに答える時
その意味するものは、2つの姿勢が関係
してしまうと思います

物理的に、どういう現象が起きているか
という興味と
そういう現象を実際に極端に起こせる人は
そういるモノじゃーないし
分かった風に言われても
自由自在に操るには、カラダをどうすりゃ
いいのかという興味です

スポーツの問題を扱うのに
実際にソレを楽しめるのでない話しには
どうしても胡散臭さを感じてしまう方が
結構いらっしゃる気がします

ですからスポーツを解析する方なんかは
一流選手に有意義な助言ができるかどうかが
重要な点な気がします

そうでもないなら...
物理の問題としては
technologyとかのような
そうした現象そのものが個人の技のレベルに
依存しないモノの方が、話しがスッキリ
している気がします

肝心な点は、スポーツから選手のカラダや
心のあり方を切り離して
ただ物理の問題としての核心が分かったと
しても、果たしてそういう他の人に
優先権があるような...つまり
自分の独自性がソコに発揮できないような
与えられた理屈に従って、工場ラインの
決められた作業をする人のようにシヨウ
なんて思うでしょうか

この手のスポーツ解析が意味をもつには
解析そのものが最終的な答えじゃなく
実際の選手に、こういう事をしたら
もっとこういう展開が開けるかも知れません
とか言って...
そして選手がやろうとしたら
到底そんな事なんか出来やしないって分かったりする訳で
それに、そんな理屈なんか適当でも
別の優れた選手は、それに類する事を
独自の考えで編み出し実際にやっているかも
知れません

自分のカラダの事を自分以上に
弁えている者などいないのですから...
なかなか物理の理論で、それを補うのも
大変な事に思えます

でも、technologyや実験には
測定ってものが基本にありますから
理論との相性だってイイ訳です

なんで、直感だけが頼りのスポーツを
テーマに選択するのか分かりません


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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/21 16:41
ゲスト 
失速するというのはよく言われていますね
その場合失速するから揚力を失うというよりも
、揚力が無くて自重で下に落ちているところで速度が落ちると 垂直落下量/水平移動量 が増えて落ちる角度が増すのではないかと考えています
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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.3
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/21 21:56
YMN  半人前   投稿数: 31
>、「落ち」系の変化球のキーワードは航空機などで使われるところの「失速」という言葉ではなかったでしょうか。小学生の頃、大人からは何かそういう説明をきいた記憶があります。

http://www.youtube.com/watch?v=WFcW5-1NP60
 飛行機の失速は単に速度が落ちるだけでなく、気流の流れが異状になり、著しく抵抗が増大し、揚力が低下する状態で、ボールの類推としては適切でないでしょう。

 風船を投げるととすぐに止まってしまい、あたかも「失速」というイメージになります。
これは速度の2乗に比例して増大する空気抵抗による連続的な現象で、通常のボールと質的な違いがあるわけではなく、風船は軽くて大きいということで、空気抵抗の影響が大きく現れる量的な差だけのことかと思います。

 輪ゴムを手で投げると風船と同様に遠くに飛ばせませんが、これは空気抵抗は大きさの2乗、質量は大きさの3乗ということで、相似形なら小さい物ほど空気抵抗が顕著に効いてくることによります(小さい人と大きい人では完全な相似形ではありませんが、滑降系のスポーツでは大柄な人が有利とされていて、その理由として空気抵抗の影響が大きいでしょう)。
しかし、弾力を利用して高速で射出させると遠くに飛ばせます。
両者は初速が違うだけで、質的な違いがあるわけでもないでしょう。
この軌跡は手元でストンと落ちる形が顕著にあらわれることになります。

http://japantopleague.jp/column/ballgamescience/ballgamescience_0006.html
 フォークボールとは逆ですが、ソフトボールのライズボールは本当にライズしているかという調査で、実際にライズすることは無かったということです(ここでのライズの定義としては、重力以上の上向きの力としています)。
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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/21 22:05
YMN  半人前   投稿数: 31
 ユーザー名を登録した方が良いです。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/21 22:20 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
おそらく、Guestは
YMNさんじゃないかと思いますが...
YNMさんお得意の幾何学による単純化は
現象に迫り、その視覚へ与えるimpactを
論じる場合にとても分かり易く、かつ的確と
思います

(1)重力による加速には時間が掛る
(2)垂直方向の移動量/水平方向の移動量が
球が急に落ちた感じを量的に表している
とても分かり易いと思います

問題は、(2)の水平方向の移動量が
失速と呼んでいる状態であっても
つまり、揚力のあるナシに関わりなく
球の質量が持っている慣性によって
ほぼ一定である気がするダケで...

この点で、紙飛行機の失速とは
状況が違っている気がするダケで...

紙飛行機では
機体が空を向いてしまうと失速する気がします
そもそも空なんか向いたって
ソッチの方向に行く事なんか出来ないし
そういう機体の形では
正常な進行方向に対しては
翼は線ではなく面で向かっていますので
モロ空気抵抗を受けてしまいます
このような翼の平らな形と違って
球は、ほぼ球対称ですから
失速といっても、問題自体とても微妙な
気がします

或いは失速なのかも知れませんが
たいした失速にはならない気もします
失速という言葉自体、航空機が墜落しそうに
なっている状態を表すので
そういうimageが球にダブッテしまい
球が果たして失速などするのかという大事な
imageを、そういう方向へ誘導してしまう
気もします

それに、航空機の揚力の発生を
実際に制御するトカの技術の方が
僅か地上スレスレ程度で浮いた浮かない
という話しより、大空を自由に飛び回る
のですから、揚力の大きさが格段に違う
現象な訳で

もはや球にこだわる必要も果たしてないのか
或いは、自分の手や上腕やカラダ全体を
うまく働かせる事への尽きない探究心が
満たされないのか



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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.3.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/22 12:06 | 最終変更
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>飛行機の失速は単に速度が落ちるだけでなく、気流の流れが異常になり、著しく抵抗が増大し、揚力が低下する状態で、ボールの類推としては適切でないでしょう。

 ボールの場合も、気流が異常になるということでは同じですよ。先の私のコメントでは文章が拙くてそう読みとるのは確かに不可能かも知れませんけど(汗)。

 回転数が少ない時は、ボールの進行方向うしろ側の流れが乱れることが要因なのでしょうね。球種 (野球) - Wikipediaの「無回転」「減速」の項あたりですね。

 直感的には、ある一定の気流を身に纏っているボールは(曲がるにしろ、落ちるにしろ)軌道は安定していて、気流が不安定な場合は、ほんの些細な力/きっかけで、軌道がどうなるか予測しにくい(→飛行機で言えば制御不能の状態=失速)、というイメージがあります。
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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.3.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/22 14:40
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
 「これはきっと、こじつけだなぁ」と思ってしまうのですが、上の考え方でいけば、msg# 1.2.2.1.2.1.1 に書いた「回転数が少ないからカーブは良く曲がる」の説明にもなりますね。すなわち、回転数が少ないことで失速しやすくなり、その不安定な状態になった時に、曲がりなりにも(シャレではありません;汗)カーブ回転がかかっている訳ですから、それが”些細なきっかけ”となって急激にカーブとしての変化をする。

 こういう見立てはいかがでしょうか。
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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/22 21:03
YMN  半人前   投稿数: 31
>おそらく、Guestは
>YMNさんじゃないかと思いますが...

 ログインするのを忘れてゲストになってしまったことが2回ばかりありますが、それ以外はありません。
必要も無いのに好きでなりすましやる人はかなりレアな人になるかと思います。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/23 5:33
like-mj  一人前   投稿数: 768
ここ何回か、Guest投稿をされたのに
名乗らない方は、名乗って欲しいですね
でないと話しのつながりを見失って
しまいます
それに、私が決め付けてしまったような
間違いが起こってしまいます
YMNさんには、ホント失礼いたしました
それに投稿番号で参照を促されても
面倒です
そんなに厳密に参照する程キッチリした
話しが展開されているとも思えませんし...

失速という言葉に
この問題...ストンと落ちるという部分の
微妙な問題が生じる仕組みをナスリ付け
られるかどうかは
失速というモノが、自然落下より速く
落ちるモノではない点が決め手と思います

ネットを検索しておりますと
最近、ボールを使った変化球を楽しむ遊びが
結構そこら中でやられているようで...
アメリカでは、ウィッフルボールという
ポリ製の穴がいくつか開いたボールが
大人気で、大会までやられていたり
日本でも、卓球の球を使った大会とかがあります

そういう昔遊んだような球を投げた動画を
拝見しますと、相当激しく変化する様を
見ることができ、また、それを打ち返す技術も
相当なモノで...

こういうのを見て思う事は
おそらく、無重力状態であっても
このような下方向への変化球なんかは
起こるんだろうな...って思えてきます

こういう極端に変化する系が
果たして、プロ野球の現象と同じ本質を
もったモノなのかには疑問の方も
いらっしゃるかも知れませんが
少なくても、遊びとしては最高にイケル
ものになっていると思います

この遊びの系で見る限り
失速というよりは、もっと確かな
そういう方向への変化が見れる気がします

だって、ハッキリとボールが浮いてしまう
球を投げる人だって結構おりますからね

ここで問題になるのは
やはり、なぜ投げてスグに
そうした変化が起きないのかなんですよね
自分が投げようとスル感覚で考えますと
止まった空気の塊にボールをぶつける感じと
言いますか...
そういう存在として確かに感じる空気に対して
ボールを上手く沿わせていくような感じがあります
コレは一体何なのか
投げた瞬間の意識は、この空気という存在に
対して感じていて、そのアトで勝手に曲がる感じです
また投げてスグの勢いのある内は
曲がる感じがしないのも、なぜなんでしょうね

http://www.youtube.com/watch?v=FXq5KvtNf4s
http://www.youtube.com/watch?v=_vJLdceOj7s
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LuckyHill

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/23 10:53
LuckyHill  半人前   投稿数: 16
>それに投稿番号で参照を促されても
>面倒です
>そんなに厳密に参照する程キッチリした
>話しが展開されているとも思えませんし...

 このあたりは私へのメッセージでしょうか? 私はGuest投稿なんかしていませんけどね。

 人違い(勘違い)を指摘されて謝っている発言のように見えて、でも原因はお前のせいだ、と八つ当たりされているみたいで、不快です。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/23 13:20
like-mj  一人前   投稿数: 768
不快
嫌な気分
何言ってヤンダこの野郎
ってトコでしょうか

誰が何を言おうと結構ですが
そもそも、なぜ不快になるのか
正当な理由があって、この野郎って
思うなら、そう言えばイイだけの事です

こうした気分の芽は...
今の日本でも、そこら中にありますね
私がもっとも興味があるのが
そうした人と人が楽しくイイ気分で
いられる状態を、ぶっ壊してしまうモノが
大きく優勢になる段階の前の
そういう気分の発生が、どうして起こるのか
この問題にもっとも関心があります

私のもっている結論というのがあって...
ソレは何かと言えば
いろんな問題に対して、答えの形というモノを
もっている方と、そうでない方がいる気がします
答えの形とは何かと問われても
なかなか一口には言えないのですが
そういうものが無いと、出て来るいろんな話し
に、つながりがナイものになってしまい
バラバラな感じがしてしまう

そういうモノをもっている方の話しなんかは
まったく別の話しを聞いても
どこか核心で1つの安心できる何かがある

そういうモノがなく話しをされる方は
極論してしまえば、何でそういう話しを
されているのかが、まったく分からない
バラバラな感じがする訳です

当然、ご当人はマジメに投稿されているのは
当り前なんでしょうが...
極論してしまうと、チューリング・マシンと
会話しているような感じがスル訳です

チューリング・マシンは
何だコノ野郎とは言いません
そうしたprogramを組む事など
あり得ないからですが...
人が、そうした決して第3者によって
勝手に支配される事を望まない事と
みんなで楽しく、面白い事を追及する事が
衝突してしまうなら、そもそも1人で
自由に考える方がマシです

決定的な点は、ナアナアでは済まされない
部分を超えない事には
本当に面白いとは言えない点にあります
それには、どこか相手のもっている形に
使えるなって部分がないと話しになりません

それを当人は意識していないけど
第3者がソレに気づき、それを使おうとスル事で、
お互いがそういう関係にあるなら
そういう関係は他のタメにある自分
自分のタメにある他という関係ができ
意味をなすと思います

こういう人との関係を
企業では、組織の役割によって
意識的に作って、お互いに使いあう関係で
安定したprogressを実現していると
思います

私は、独身なのですが
所帯をもたれている方の中で
いい関係だなって思えるお2人っていうのは
互いに相手の中の使えるモノを使おうと
している感じがします

そうでなく、ただ支配・非支配という論理や
自分と相手という漠然とした関係だけでは
結局、何も分からずに、そうしてイルだけの
関係になってしまうと思います
自分自身もそうスル事をの望み
相手も別なモノではあっても
同様なモノをもつなら、そこに意味ある関係が
生まれると思います

一番最悪なのは、自分も相手を思い
相手も自分を思っていても
スレ違いが生じてしまうって事です
相手の何を思うのかが明確でないから
具体的に行動に移るときには
エーッそんな事する訳ーって
なる事にもなるかも知れません

相手の中の使える部分を知るという事は
相手を深く知ることと同じです
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/24 14:44
ゲスト 
>YMNさんじゃないかと思いますが...
違います、私は単なる通りすがりのものです
マダヌス効果の説明にはベルヌーイの法則をあてはめているHPが殆どですが、それに納得がいかないのでGoogleで検索していてここが有ったからです。
実際はそうなのかどうかを実験できる道具の作り方を考えましたが、作って実験するだけのところまでこぎつける実行力が無いのが残念です(笑)
お騒がせしました。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/24 14:49
Magnus-Bernoulli 
とりあえずハンドルを付けました。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/2/24 14:59
ゲスト 
http://venturewatch.jp/img/article_img/mekaro20060223_1.jpg
マグヌス効果の説明はこのようなものが多いのですが、納得できません。
この図ではボール下側の流速が小さくなると書いてありますが、ボールの表面との相対速度は上側より大きくなるはずです。
速度というのはいったい何に対しての速度なのでしょうか。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/24 22:45
ゲスト 
>この図ではボール下側の流速が小さくなると書いてありますが、ボールの表面との相対速度は上側より大きくなるはずです。
>速度というのはいったい何に対しての速度なのでしょうか。

 (今どき次代遅れっぽい?)喫煙者ならば机とか何かの表面に煙を吹きかけてみると、表面に煙が薄くへばりつくような現象があります。
これは粘性の現れで、粘性が全く無いと仮定したのが理想流体、完全流体、非粘性流体です。
この仮定では空気抵抗が皆無になってしまうというのが「ダランベールの背理」で現実離れした性質になります。
「流体とは?」という出発点から、流体の流体たる性質を純化して完全流体を想定したら、本質を浮き上がらせると同時に、現実離れもくっついてきて、純化と現実離れはセットものようでもあります。

 マグナス効果は粘性あってのもので、高校物理どころか、理系の大学一般教養のレベルでもなさそうです。
物体の回転運動に粘性で流体が引きずられて流速が速くなり、それが結果的にベルヌイの定理として現れるといったといった説明が一般になされているようで、とりあえず素人はそれで満足しておけばよろしいのではないでしょうか。
「マグナス効果のことなら何でもこのオレ(アタシ)に聞いてくれ」ということになると大学の流体の専門レベルになるかと思います。

 流体モノは分かったと思っても実は分かっていなくて、これで分かったと思ってもまだ分かっていないことが良くある印象があります。
それで私は今もって良く分かっていません。
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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/24 22:48
YMN  半人前   投稿数: 31
 またログインするのを忘れてゲストになってしまいました。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/24 23:38
Magnus-Bernoulli 
そういことで満足できればネットを徘徊してここにお邪魔することもなかったでしょう。
分からないものを分かったつもりになるよりは、分からないままにしておくのが私の趣味です。 分からない事をストックしておいて、寝むれない時に羊の数を数えるのの代わりに考えたりします。 それでけっこう解明した疑問も有りますし(笑)
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/2/24 23:46
like-mj  一人前   投稿数: 768
Bernoulliの定理を理解する鍵は
動圧という考えにあります

円柱形の管の中に液体があって両端が蓋で
閉まっている場合
そこには管の内表面や、管の中に仮想的に考えた
任意の曲面上で、重力の影響が無視できる範囲内で
圧力は一定で、コレが有名なPascalの原理ですが...

この管の左右の端がピストンになっているなら
右のピストンを左側に押せば
左のピストンはさらに左へ動きます
この時、左右の断面積を、S、S'
押した力をF'、左のピストンに生じる力Fをとすれば
F'/S'=F/S=p
これもPascalの原理、力の釣り合いの関係です
力には、釣り合う性質が発見されたのちに
運動を生じる原因としての性質が発見されました

ここで考えるのは、左端が閉じていると
右端のピストンを左に押した意味は、どうなるのか
という事で、液体が完全に圧縮できない性質をもった
モノなら、右端のピストンはびくりともしませんが
極わずかでも圧縮できるなら...
ピストンを押した仕事は、液体内に蓄える事が出来て
その仕事は、左端の解放と共に、再び液体の運動へと
完全に戻ると考える事ができる訳です
このとき、円柱の側面は動きませんから
その方向へは、液体は仕事をする事ができません
左端を開いた瞬間に、速度vで液体が放出されるなら
全運動energyは、(1/2)質量×v^2
でも、管の途中に仕切りがあって
その仕切りを開閉する事を考え、さらに
左端が遥か先であると考えるなら...
仕切りの先にも液体は満たされている訳ですから
仕切りを開けたとしても、すべてのenergyが運動に
なる事はできません
では、この先に液体があるために運動energyに
なり切れなかった部分は、どうなるのでしょうか
もともと、仕切りを開く直前の状態は
どうであったかを考えれば、それは Pascalの圧力が
異常に高くなった状態であって

もともと、運動のない液体の中には
Pascalの圧力という、どの部分にも等しく働く圧力
しかない訳です
その一部が運動になったと考えるのが筋というものでしょう

そういう事なんですね
流れが生じ、ソコに流速vがあるのは
Pascalの意味での圧力の一部が、その流速による
運動energyに戻されている

でも仕事は、力×距離です
pで言えば、p×断面積×距離です
vで言えば、(1/2)×質量×v^2です
この同じenergyになる2つの形が完全に交換可能な時
ρ[密度]を使えば...
p=(1/2)ρv2
この圧力の事を動圧と呼びます
また、Pascalの意味の圧力を静圧と呼びます

つまり、Pascalの意味の圧力が
流速を発生させた時、そこにはマダ
一般的には残留するPascalの圧力である静圧が
存在し、その圧力は流速の発生とは無関係なので
ソレが流れの向きには無関係に働く性質を使って
流れに垂直方向の圧力を測定する事で
流れ方向の圧力中の、Pascal成分を差し引く事によって
流速による動圧成分のみを知る事ができるって事ですね

言い換えれば、Pascalの意味での圧力の内
運動に変換した部分が、流体の流速による運動energyで
ソノ変換は流体の流れの中では一般に100%運動には
変換されない
残留Pascal成分の存在は、流れに垂直な圧力を測定する事で
知る事ができる

つまり、もともと流れが一切ない状態では
Pascalの意味での圧力しかない訳で...
流れが存在するという事は、この圧力というモノを
生じさせた原因の運動というモノに一部戻った事になる

この運動が、流れのもつ運動enegyな訳ね

或いは、流れを止めたり遅くするには
ソレを受け止めるダケの圧力というモノが必要とも言える
コレが仕切り板に作用する圧力って訳ね

ご紹介の図のような
ボールの回転があると、元からアル流れは
ボール表面との相対速度という意味では
ボールの下表面に乗っている人には大きな流速に
見えそうですが...
そういう流れも確かにあって、それはボールから
遠いトコにある流れな訳です
ボールの近くでは、その回転に空気が引っ張られる
なぜ、引っ張られるかは、ボールの表面に空気が
貼り付いているからです
ボールの表面に空気が貼り付くなど
にわかには信じ難い事かも知れませんが
こういう現象のミクロな真実というのは
電気的な作用かも知れないし、量子的なvan der Waals的な
モノかも知れませんが
粘性をもった流体は、境界面に必ず貼り付きますね

だから、ボールから離れても
流れ自体に粘性があるタメに
ボールの回転する方向へと引きずってしまう結果に
なるんですね

それを方程式を解く場合の境界条件というモノで
言えば、球の表面上の、水平な流速成分=ゼロ
というのが、粘性をもった方程式の解き方で...
ゼロというのは、貼り付いているって事ですからね

あくまで、流れを止めるには大変ですよ
止めたければ、それなりの圧力が要りますよ
って事がすべてと思います

そして図の回転する下側では流れを止めるように
ボールの回転は働いてしまう訳です


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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/2/27 4:51 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
以上、行った考察が
流体の力学として、細部の論理すべてに渡って
一貫性をもっていないのは明らかです

今から、この問題の必然性と矛盾
それを解消するために歴史はドウ動いて来たかを
ご説明いたします

決定的な問題の所在は随所にありますが
ソレをただ単に、数学的形式を突き詰めていない事を
原因と考えるのも明らかに間違いです

そもそも問題の核心は...
この流体というモノが
大きな塊全体を相手にせざるを得ないようなモノで
各部分は隣り合わせでつながって全体となっている
そういうモノを扱う難しさにあります

管の中を流れる場合には、管の内壁に拘束される事も
問題を難しくしているのも明らかです

力学の論理は...
力が加速度を生むという自由運動というモノを
考える事によってしか考察できません

流体のドコに、自由があるんだ
という素朴な疑問コソが、この問題の核心であって
私の議論は、コレを避け
最終的な形に、この疑問が出ないように
問題を答えから、reverseして書きました

決定的な論理の欠落は
流体をあたかも弾性体のように考え
ソレがenergyを蓄積・解放するという
自発過程の論理を援用し
自由運動の論理につなげようとしましたが

そもそも空気でさえ、決定的に圧縮過程が
問題になるのは、音の壁を突破する時くらいで
ましてや、水のような流体の圧縮性は
ほとんど問題になるモノではありません
つまり、圧縮の論理で自由運動を導く事は
そもそも間違っています

では、この長くつながって不自由そうな流体に
自由運動などあり得るのか

コレこそ、熱力学などでも登場する
マクロな変数を使った理想化した概念であって
完全流体という概念こそ
自由運動の対象として論理的に成立し、かつ
現実をも、ほぼ正確に対象化しているモノであって

粘性を流体に導入し、ソコでの熱の発生による
力学の消失が問題の核心となるような
さらに進んだ問題を考察する以前の段階で
決定的となる概念なのです

完全流体中のミクロな体積要素は、周囲との関係で
力によって加速度が生じる程に自由なモノであり
管の内壁による拘束があっても、自由に運動できるような
そういうモノです

こういう概念が成立する事を見抜いた点にコソ
歴史の先覚者の偉大さがある訳です
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/3/4 23:48
Magnus-Bernoulli 
もう何夜もフォークボールについて考えましたが、変化の原理がさっぱり解りません、せめて判っている部分のみ図にしてみました。
ストレートは150キロの初速でバッターの位置までに10キロ減速、揚力を多く見積もって下向きの加速度1.0m/s2としました。
フォークは135キロの初速で15キロの減速(手元で多く減速)、下向き加速度は重力と同じで4.9m/s2にしています。
途中までストレートと軌跡が同じとはとても言えませんね。やはり判っている以外の挙動が必要でしょう。
http://uproda.2ch-library.com/767945m5A/lib767945.png

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なし Re: 回転運動

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 | 投稿日時 2014/3/5 0:01
Magnus-Bernoulli 
>コマの歳差運動(首振り運動、すりこぎ運動)を指してのことと思われますが
その通りですが歳差運動は月や地球もいくらかはしているようです、それの大きなものが発生しているのではないかと考えたりしたのですが無理でしょうか(笑) 
>あまりクリアな映像ではありませんが、吊っていた地球ゴマを自由落下させた動画です。
外力が作用していない間(落ちている間)は歳差運動は止まるということですね。
回転軸が変わるからフォークはあのように変化するというのをどこかで(確か写真付きで)読んで信じていたのですが、だんだんと崩れてきました。 もう捨てないといけない頃ですね。
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like-mj

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/3/5 0:25 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
正直なところ
学生の頃、Landauの流体力学や
谷一郎さんという方の本で
方程式を導くやり方を見て
分かった気になっておりましたが
まるで、何も分かっちゃいない事に
今回気づきました

でも、いくらか自分の頭で考えて
流体の本質に触れた気がしましたので
まだまだなんですが
ご報告いたします

それは、前にも言いましたが
流体を力学として考えるには
加速度という考えが、どういう意味で
そこに成り立つのかが、とても意味が深いと
考えます

数学的に、いろいろ状況を設定して
あれよアレヨという間に
方程式なんかスグに出来てしまいます
でも、そんな構成をいくら追認したトコロで
本当には分かっちゃいません

実験的に、もっとも簡単な例を引き
事柄の本質に触れる話しをしたいと思います

これまで考察した事で...
流体には、連続の方程式というのが
いつでも成り立ちます
ソレは、私に言わせれば、トコロ天の原理
のようなモノです
そこには、静止流体の延長のような流れしか
なく、自発的な運動という考えはありません

力学で重要なのは
力が働かない場合は慣性でいつまでも延々と
動き続け、そこに力が継続して働くなら
加速度運動をする事です

こういう重要な性質を一緒に考えていたら
ある事に気づきました
それは、音です

糸電話では、紙コップの底に糸を通し
それを2つつなげると完成で...
でも、重要な点ですが、この時糸をピンと
張って使わないと、糸電話にはなりません
この現象ダケから多くの事が分かります

音というのは、別の形に変換しても
それを元の音に戻す事ができる
そして、紙コップの底がブーブーと震える
のを知れば、音とは振動によって生まれる
モノだという事も分かります
そしてピンと張らないと使えない事から
ソレを伝えるモノは、ピンと張っていなければ
ならない事も分かります

ところが、この夜中の静かな部屋の中でも
いろんな音が聞こえて来ます
それは、自動車の音だったり
遠くの汽笛だったりしますが
それを伝えているのが、空気しかない
というのも明らかで...
じゃ、この手で触れる事さえできない
空虚な感じのモノが、自分の呼吸と共に
吸い込めるようなモノの...一体どこに
ピンと張りつめた性質があるのでしょうか
まず、この不思議が1つ
次に、この音というものが
波動方程式というモノの解になるようなモノで
あるという入れ知恵をもっているなら
こうした流体の運動法則を書き下した暁には
電場と磁場の関係を表現する2組の方程式から
電磁波の波動方程式が導けるのと同じに

そうした流体の基礎方程式を組み合わせて
波動方程式が導けるような
そういう基礎方程式でなければならない
という事も分かります

そう、いろいろ考えていくと
そもそも流体で重要と思われていた
圧力や密度の意味も見えて参りまして...
つまり、流体というモノには
復元力が備わっていなくてはならない事にも
気が付きます
圧縮と膨張の関係が、密度の周期的な
空間構造を生み出したのが、音だろう
そして音は、道を歩いていて
スレ違う自動車のタイヤと路面との間でも
エンジンの回転からも発生しています
そこら中に、音はあふれている事に気づきます

音は、伝わるから耳に届くのですね

空気がいくら膨張しても音は出ません
静かなモノです
音がでるには、ある程度の衝撃なり
結構な速さの繰り返しが必要です
なぜか
きっと音の発生pointのミクロな空気を
一気に動かすpowerが要るのでしょう
ゆっくり動かしたのでは、空気は塊のまま
ジワーっと動いて行ってしまうでしょう
一瞬の動きであれば、空気のような
空虚な柔らか過ぎるモノであっても一瞬
止まったような慣性状態になり
ソコで、圧縮が瞬時に起こり、次の瞬間には
ソレは元に戻ろうと膨張したりして
次々に3次元的な隣の塊を刺激して行く様子が
想像されます

まあ、まだまだ未完成ですが

とりあえず音というモノが
流体の慣性や、ソレに生じる加速度という
モノを考える1つのヒントになりそうな
トコまでは来たんじゃないかと思い
投稿する事にしました

続きを、お楽しみに...
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なし Re: 回転運動

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - | 投稿日時 2014/3/5 13:36
Magnus-Bernoulli  
歳差運動は月の場合は僅かのようですが、地球の場合は地軸の傾き(23.43度)が歳差運動によるもののようですね。
フォークの球にこの程度の角度の歳差運動が発生していたらと期待するのですが、まあ無理でしょう(笑)
投票数:0 平均点:0.00

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/3/5 19:15
Magnus-Bernoulli 
詳しい説明を有難うございます
何度か読んでいますが、まだ消化できません
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YMN

なし Re: 回転運動

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1.2
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/3/5 21:55
YMN  半人前   投稿数: 31
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%B3%E5%B7%AE
----引用
この地球の歳差運動の原因は地球の形状が赤道部分の膨らんだ回転楕円体(扁球)であるため、太陽や月の重力による潮汐力によって赤道部分の膨らみを黄道面と一致させようとする方向にトルクを受けているためである。これを日月歳差という。日月歳差によって天の北極や赤道が動く。
----引用終了

 地球の歳差運動の原因は他の天体からの回転運動に影響を及ぼす外力によるものです(重心回りのトルクが発生)。
歳差運動より単純なものとして、月はいつも同じ面を地球に向けていて、つまり公転と自転の周期が同じになっていて、これも自転に外力が影響を及ぼした結果です。

 なお地球の歳差運動の周期は約25,800年で、「塵も積もれば」的な現象であり、人の一生程度のスパンでは、無きに等しいことになります。
ボールの回転軸を変える空力が皆無ではないとしても、ピッチャーの手を離れてから捕球されるまでの時間内のことで、その現象が表舞台に出てくる可能性は殆ど無いと思います。
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YMN

なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/3/5 21:59
YMN  半人前   投稿数: 31
>フォークは135キロの初速で15キロの減速(手元で多く減速)、下向き加速度は重力と同じで4.9m/s2にしています。

 なぜ重力加速度が9.8の半分の4.9なのか分かりませんが、あるいは落下距離の公式gt^2/2を指しているのかもしれません。
そうだとすると表現が不正確で、(重箱の隅のことではなくて)加速度、速度、距離は正確に表現しないことには議論が噛み合わなくなってしまいます。
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/3/5 22:00
like-mj  一人前   投稿数: 768
余談ですが...

物理の本当の醍醐味は
何か対象にこだわるでもなく
いろいろな現象の背後に**つながり**
を思い付いた時の喜びなんだと思いますね

みんなが、それぞれの考えで...
自分の新科学対話なり、物理学の散歩道を
作っていく作業が一番おもしろい事に
改めて気づきました

この作業の出発点は何でもイイですが
とにかく自分の頭で1から考えなければ
つまりません

ですから、本を丁寧に読むのもイイけど
その内容をそのまま直接的に生かそうと
考えたのではつまんないと思います

流体の中のドコに力学があるのだ
という考えなんかは
どこにも、そういう書き方をした本など
ありません
ただ、私が、そのように理解したい
そのように理解する方向を目指せば
キットおもしろそうな予感がする、という
程度のもんな訳で...

そういうような、モノをみなさんが
お持ちになれば、面白い事請け合いですね

でも量子力学や相対論ともなると
なかなか、こういう考えダケでは手ごわいと
思いますが...

自分が理解したい形というモノをもっていて
いろいろ探して行くのと、ただ与えられた本の
やり方に従って、マジメに嫌々読むのとでは
面白さも違って当然と思います

この間。計測の歴史を調べていたら
そういう技術史というのって
人類がやった工夫の連続な訳で...
ネットにも、沢山の面白いpdfが転がって
いました

何も一途に、理論にこだわる必要も
ないと思います
面白い実験なんかの大部分は
子供の頃。結構遊びで経験している事の中にも
埋もれていますしね
糸電話、然り...です
それに、いろんな技術の原型のようなモノを
調べる事も面白いですよね

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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/3/5 22:10
Magnus-Bernoulli 
ご指摘有難うございます。 まさにその落下距離計算のための4.9でした。 その式を図の計算に使っていたので勘違いをしてしまいました。
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YMN

なし S字魔球

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1.2.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/3/6 21:05
YMN  半人前   投稿数: 31
http://www.youtube.com/watch?v=DwWRY3M_rLY
 フォークボールではありませんが、S字の軌跡を描くナックルボールのスローモーション映像です。
たまたま風の具合で凄い魔球になった可能性も考えられますが、そうでないとすれば、殆ど回転しないボールが縫い目、真球からのズレ、重心の偏りなどの影響で不規則な軌跡を描くのでしょう。
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なし Re: S字魔球

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1.2.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/3/7 0:12
like-mj  一人前   投稿数: 768
前にLuckyHillさんが...
その後で私も、最近の変化球好きな人たち
特に、本場アメリカでそういう専門の大会
まであるウィッフルボールの話しをしましたが

そういう軽い球なら、まだ説明しやすい
のでしょうが、何せ相手は結構な重さのある
プロ仕様の硬球ですからね

それなりの慣性だってある訳だし
それが、あそこまで揺れ動くというのは
難問でしょうが...
1つだけ気づいた点は、
あの揺れるように見えるモノであっても
半周期以上の揺れではなさそうダって事です

どういう意味かと言いますと
行ったモノが戻って、また再び行って1周期
という考えです
もし、こんな事になったら
そりゃー大変な事なんだとは思いますが
半周期というのはある意味あり得る事です

個人的な趣味から言えば
そのような不規則な運動でバッターを
騙すよりは、確実に手元に戻る事が保証
されるようなブーメランの方が好きです
なぜなら、不規則なモノはなかなか
役立てる事ができないからです

そういう意味から言っても
カオスのようなモノにも興味は薄いですね
なぜ、量子力学がアレだけの不確かさを
持ちながらも、半導体なんかに応用できるの
だって、そこに力学が厳然として存在し
古典的運動のBackgroundに通じるモノを
もっているからです
まったく不確かなモノであれば使うのも
面倒と思います

1つ言える事は、ピッチャーが
そういう球を投げるとき、最終的に
ストライクが取れる軌道がimageできている
のでなく、投げた本人にも予想も付かない
のなら、バッターは見送ってファウルにスル
事だってあり得る訳ですから
本人には、それが制御可能なんだ...って意味
で、理屈はスグには分からないとしても
軌道の先にキャッチャー・ミットが来るように
できるというレベルの規則性は充分にある
という事は言えますね

どう変化するかは、ピッチャーには
少なくても現象的には完全に分かって
いらっしゃるという事です

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なし Re: S字魔球

msg# 1.2.2.1.2.2.1.1.2.1.2.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - | 投稿日時 2014/3/7 1:06
like-mj  一人前   投稿数: 768
ブーメランは、同じ言い方で...
1周期する運動になっており
そういう意味で、驚くべき事なんだと思います

だって、コレ以外に空中を自由運動し
元の位置に戻るなんてモノがあるでしょうか
振り子じゃないんですから...
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なし Re: マグヌス効果

msg# 1.2.2.1.2.2.1.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.1.1.1.1
前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2014/4/27 16:42
like-mj  一人前   投稿数: 768
我ながら、この文章...
とても気に入っています

とくに数式を前提にしてないにも
関わらず、話しの中心テーマは
流体に力学が成立するというダケのことなのに
そのkeyとなる現象...音の自発的伝播
が波動方程式という数学的表現に通じ
さらに、ソレが流体の基礎方程式から導かれる
べきである...という点に言及している点で
画期的とさえ思えます

つまり、流れる水を制する方程式などは
トコロ天の原理で押し出されるってダケじゃー
力学になどならないって事で...
ソコに【局所的な慣性の存在】がアルのかナイのかが
決定的という極めて簡単なお話し

でも実際に、数式を構成するとなると
連続の方程式という、いつでも成り立つモノ
の拘束がある中で、個々のミクロな運動する
要素がどうやってソノ慣性を維持し
トコロ天のような全体が一様に移動するような
慣性運動と区別できるか...
それを現象として捉えない事には
説得力はないことに気づきます

その現象こそ音なんですね

ではカルマン渦とかも
こうした力学としての現象なのかが
次に問題になります
当然、Yesって事ですが...
って事は、その基礎方程式からは
音のみならず、渦の存在も帰結されなければ
なりません

渦というのは、流れが局所的に閉じてしまっている
という事ですから
ある連続した一様な流れを、どう変形しようと
Topologicalな変動が空間に無くては
原理的に無理で...
一様な空間に穴が開く、つまり円柱のような
その内部に流体の入れない領域が出現しない事には
生れない訳ですね

それまでの空間中の流れでは
隣り合う流れ、ソノさらに隣と...
みな同じ方向を向いているので
ある部分だけ逆に向くことはできませんでしたが
そこに穴が開くことによって
局所的に1点で、隣り合う流れが
引き裂かれてしまいます
それらは再び合流する訳ですが...
引き裂かれた時点で、すでに隣りというモノを
持たない流れが2つ生じたことになります
つまり円柱に接した2つの流れには
新たな流れの自由度が生じていると思います
それに、流れの方向へ円柱を射影した部分は
流れの影に当たる部分で、流れが円柱に
貼り付いて運動しない限り、そこは
流れが存在しない空間になってしまいます
この流れの影の部分は...
流れが速ければ速い程、一度引き裂かれた流れが
合流するのを寄せ付けないと思います

こうした状態への遷移の過程で渦の生成は
生じると思います
つまり、こうした影の部分へ流れが回り込む事は
流れに回転が生じる事と等価と思います
言い方を変えれば、それまでピッタリと隣り合って
運動していた流れに穴が生じ、その穴によって
流れを遮る影の部分が生じ
穴にくっついた流れが、その影の部分へ入り込む
ことによって再び流れが合流するには
その周囲の隣り合う流れも、すべて引き連れて
合流する訳ですから
流れの慣性が大きければ、合流する方向へ
移動しにくくなります
流れの慣性が弱ければ、円柱にピッタリと貼り付いた
流れは再びタダ合流するダケで何事も起こらない
のでしょうが...
この場合の流れの影は、弱い流れの媒質によって
静かに埋められているようなものと思います
その程度の流れでは、流れは無きに等しい訳で...
渦の発生などあり得ません
流れが意味をもつようなモノであるなら
流れに生じた影の部分の意味は大きいと思います
渦という存在が一様な流れの中にある光景という
ものは、とても信じ難いものに思います

先日、北海道で生じた旋風というモノをTVで
見ましたが、周囲の何事もないような空間中に
地面の砂埃を高々と舞い上げる様子は
まるで生き物のようです
つまり、渦というモノは
周囲の流れとは独立な存在感をもっております
この存在感の根源は、一度生まれてしまうと
そう簡単には消えない点にあると思います
逆に、それ故、そう簡単に生れるモノでもないとも
言える訳ですが...

結論から言ってしまえば
流体の運動方程式は、存在する渦の性質は
記述していても、その生成機構は記述されていない
と思います
これは、すべての運動方程式に共通する性質で
あって、存在の性質は記述しているけど
存在が、どうやって生まれるかまでは記述する
ようなモノではないと言う事です

Maxwell方程式が電磁波を記述していても
電磁波が生じる部分は、遅延potentialの形に
根拠があるのと同じ事です
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