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Re: 現代の量子物理学の理論は本当に信用できるのでしょうか?

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like-mj

なし Re: 現代の量子物理学の理論は本当に信用できるのでしょうか?

msg# 1.3.1
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2016/5/21 12:44 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 768
そもそも、なぜ、e^i(pr-Et)という形が
議論の数学的基本にあるのか

こういった基本的な事でしたら
私にも答えられそうな次元の話しですが...

この問いは、線形な物理や数学に共通する
18世紀以来、より正確には
Fourier展開という方法が確立して以来の
物理と数学の線形な偏微分方程式に従う
あらゆる現象の基本が、e^i(pr-Et)という
基本要素の重ね合わせで
代数方程式を解く問題に帰着してしまう事

より現象に即して言えば
物理の現象では、ホイヘンスの原理が
工学現象では、周波数spectrumが
現象全体を再現的に構成できるからこそ
そうした部分が、全体を完全に決める

そいう事であって
この方法は、任意の非周期的な連続関数
に対しても使える点で、線形な方程式には
万能な方法であって
非線形な一部の問題へも、線形が仮定できる
ところからの僅かな非線形は摂動計算できる
訳です

こういった事など、guest氏など
分かり切った事とは思いますが敢えて
言って見ました

繰り込みなどの理論的矛盾が明確なように
点で作用する場の量子論が行き詰まりを
見せていた時期に、日本では
坂田昌一氏率いる学派の中から
そういう、点で作用する場の理論の詳細に
立ち入らずに、理論的に厳密な主張のみを
取り出す一般的方法が次第に確立されたんだと
思います

系がもっている対称性を
数学のLie群で表現したものは
その系の運動で保存される力学量などの
保存量の詳細な数学的構造を、そこから
演繹することができます

こうした数学は、作用の詳細に立ち入らずに
厳密に成り立つので、理論上の問題を
避けて通る事ができる訳です
でも、そういう点で起こる作用の矛盾が
消え去った訳ではないと思います

これを真正面から見据えるには
超弦理論のような、高次元の世界に成り立つ
ものを扱う必要があるって事だと思います
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