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EPR paradox と Hamiltonianの関係について

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like-mj

なし EPR paradox と Hamiltonianの関係について

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 .2 .3 .4 | 投稿日時 2015/2/14 7:13 | 最終変更
like-mj  一人前   投稿数: 767
量子という存在の属性を大きく決定付ける
性質が波動関数ψ(x)或いは、
物理量xを任意のAで表現しうる
Diracの状態ベクトル<A|というう形式で
表現したせよ

物理量Aというモノが存在の量子的性質と
なり得るためには、Aは、それと相補的なA'
という量が存在し
それとの関係性において現実的な現象として
発現するのであって
あくまで現象を記述する根拠は
H(A,A')
(においてA:xならばA':t とか A':pのように)
という形でHamiltonianという母函数の中で
両者が相互に関係つけられるからこそ
起こり得る現象なのだと思います

そもそも古典力学をHamilton-Jacobiの形式で
記述した際、それがShr ödinget方程式に飛躍するには
p = ∂S/∂q という一般的力学的関係が
ψ = exp(iS) という飛躍によってSがψという
周期性をもった複素関数の位相として位置づけられる事で
∂ψ/∂q = i(∂S/∂q)ψ = ipψ
p = -i(∂/∂q)という作用素としての性質は
Sという母函数がもつqとpとの関係を媒介する事で
出現することになった訳です

ですから事の始まりである
なぜ、物理量が作用素に過ぎないか
という問いは、力学の一般的形式が
作用Sという量においてpとqを関係付ける形式をもち
その作用Sがψという量の位相として認識された事を
もって始まる訳です

それまで微分作用素が物理量の表現の1つになり得る
などという考えが出て来る論理的辻褄など
どこにもありませんし
ここにおいて、そういう論理的関係性が出現している以外の
ところに、その糸口などあり得ないと思います

そういう意味では、作用Sが取り結ぶ関係なのですが
Hamilton-Jacobiの形式では
Hamiltonianの形がSの形を解くための非線形方程式
であって、そういう意味でHamiltonoanが現実的な物理量の
関係性を最終的に規定しているって事になると思います

以上見たように
作用Sが複素関数の位相と認識された時点に
この飛躍の原点はあり
これを過去数百年に渡る力学の体系と
連続した体系の拡張として成立させている根拠も
Hamiltonianという母函数がもつpとqの関係性が
ψという量の位相を決めるダケの線形方程式に
過ぎないものになってしまった後においても
力学と呼ばれる所以ともなっていると思います

別の視点から話し出すなら
このミクロな要素の間には、古典論での力の法則である
クーロン力などの働く力学的関係が貫徹しているからこそ
現実の世界を記述している事が明確なんだとも
言える訳で
EPR paradoxの対象と言えども例外ではないと思います

現実的なこの地上で実験をする場合
弱い重力しか作用しない宇宙空間のような系は存在しません
EPR粒子は、物質で溢れかえった只中にしか設定できません
そうした実験環境中の他の存在との相互作用は不可避です

コレが現実というものと思います

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