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(49) 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
YASU
2005年05月09日(月) 22時16分

みなさんこんばんは、YASUです

日経サイエンス6月号を読んでいて、私はとんでもない勘違いをしていたことが判りました。

遠い宇宙からやってくる光の波長が長くなる現象をてっきりドップラー効果によるものと思いこんでいました。

記事では、空間がのびるから波長ものびると言うことが、比喩を織り交ぜながら解説されており、波長のシフト量はドップラーシフトとは異なると言う記述を読んで、自分の誤解に気づきました。

なるほどと思いつつ、しかしなんだかよく判らんと言うのも正直なところではあります。

いずれにせよ、「ビッグバンをめぐる6つの誤解」と言う記事は、頭をチクチク刺激してくれて、面白いです。


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YASU



(50)  (Re:49)
Re: 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
TOSHI
2005年05月11日(水) 10時10分

 YASUさん、こんにちは。。。TOSHIです。 

>みなさんこんばんは、YASUです
>
>日経サイエンス6月号を読んでいて、私はとんでもない勘違いをしていたことが判りました。
>
>遠い宇宙からやってくる光の波長が長くなる現象をてっきりドップラー効果によるものと思いこんでいました。
>
>記事では、空間がのびるから波長ものびると言うことが、比喩を織り交ぜながら解説されており、波長のシフト量はドップラーシフトとは異なると言う記述を読んで、自分の誤解に気づきました。
>

  失礼か、とは思いますが、その日経サイエンスとかの記事は「間違い」とは言えないでしょうけど、結局、ドプラー効果を別の言葉で表現してるに過ぎないのではないかという印象を持ちました。大きな勘違いなどとは言えないのではないでしょうか。。。。

 相対論を考えずに素朴なドプラー現象を説明することにします、ある星から地球までの距離が最初Lだったとしてその星が速度vで地球から遠ざかっているとします。

 ある時刻(距離はLです)に周期T=1/fの光が地球に向かって、その星から放射されたとして地球に届くのはt1=L/c時間の後ですね。そして次に1波長(1週期)の後の光が届くのはt2=T+(L+vT)/cです。

 すると、みかけの周期はT’=t2−t1=T(1+v/c)となりますから、振動数はf’=1/T’=(c/(c+v))・(1/T)=(c/(c+v))fとなります。波長はλ’=c/f’=cT’ですから
λ’=(1+v/c)λですね。

 結局、波長は赤寄りの値になる、つまり星が遠ざかっていると赤方偏移するということになります。

 ここまでの話で星が遠ざかるということはその星との距離が速度vで大きくなるつまり膨張しているという話ですが、波長が長くなったのが、膨張による星との距離の増加であるという意図は日経サイエンスにどう書いてあったか知るよしもありませんが、通常のドプラー現象と何ら変わるところではないと思います。

                          TOSHI



(51)  (Re:50)
Re: 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
TOSHI
2005年05月11日(水) 10時22分

PS:λ’=(1+v/c)λという式だと、赤方偏移(λ'/λ)が2を超えると、vが光速cを超えているということになりますが、実際の観測例だと4とか5とかという値も少なくはありません。

 しかし、心配にはおよびません。相対論ではローレンツ収縮のために(λ'/λ)の値は確か(1+v/c)にさらに、1/√1−(v/c)^2 がかかった値だったと思います。

                             TOSHI    



(204)  (Re:51)
Re: 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
hiro
2005年07月23日(土) 12時29分

>PS:λ’=(1+v/c)λという式だと、赤方偏移(λ'/λ)が2を超えると、vが光速cを超えているということになりますが、実際の観測例だと4とか5とかという値も少なくはありません。
>
> しかし、心配にはおよびません。相対論ではローレンツ収縮のために(λ'/λ)の値は確か(1+v/c)にさらに、1/√1−(v/c)^2 がかかった値だったと思います。
>
>                             TOSHI    

同じ記事の中に赤方偏移1.5では光速度を超えて後退しているとありましたよ。私には理解不能です。本当に宇宙論学者はきちんと分かっているのでしょうか?



(205)  (Re:204)
Re: 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
TOSHI
2005年07月25日(月) 15時34分

 こんにちは。。。TOSHIです。

>同じ記事の中に赤方偏移1.5では光速度を超えて後退しているとありましたよ。私には理解不能です。本当に宇宙論学者はきちんと分かっているのでしょうか?

  赤方偏移が1.5で後退速度が光速を超えるという計算が正しいのかどうかは私にはわかりませんが、別に宇宙の後退速度というのはわれわれの地球からの距離に比例する「ハブル・ヒューマソンの膨張法則」に依存しているのである距離から先では光速を超えていてもおかしくはないですね。

 「宇宙空間の膨張」というのは特殊相対論で禁止されているところの、光速を超えることができない「物体の運動速度」というわけではないですし、後退速度が光速を超える銀河においてもやはりその銀河の慣性系では光は通常の光速度で運動し、質量のある物体はタキオンでもないかぎり光速は超えられないと思います。

 ただ、いわゆる「宇宙膨張の地平線」である約150億年より先では後退速度が光速より大きいので、そこからの光がわれわれの地球まで届くというメカニズムは疑問なので、その赤方偏移による伸びた波長の光というのはどのようにして地球で観測できたのでしょうかしらね。。。

 宇宙論にはわりと疎いものですから。。

                           TOSHI



(206)  (Re:205)
Re: 遠い宇宙からの光の波長シフトに関する大きな勘違い
TOSHI
2005年07月25日(月) 16時24分

 PS:自己レスです。150億年というのは150億光年のまちがいです。失礼しました。

 よく考えたら、超光速で後退している銀河や星から地球に光が届いても全く不思議ではないですね。別に光というのは波だから遠ざかっていった星からそこで折り返し光が出されれば遠ざかった時間よりも長い時間かかって地球に届くだけですね。

 別に地球静止の慣性系でみても光速は不変ですから、遠ざかっていく星からの光速がマイナスの大きさを持つ、つまり、後退速度がプラスされて届かないというわけではないですね。

                          TOSHI





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