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(900) ベクトルの始点に関して
CarotStamp
2007年03月03日(土) 16時41分

CarotStampです。

ベクトルに関して疑問点があるので質問させて下さい。
前回のスレッド「束縛ベクトルと自由ベクトルに分類に関して」のやりとりでベクトルについて考えていて、わいてきた疑問点です。
前回と少し性格が違うので、新たにスレッドを起こさせてもらいました。

太陽を原点とした座標系で、太陽の周りを回る地球の運動を考えます。

質問1
地球に作用する引力および、地球のもつ速度・加速度・運動量、について以下の様な理解をしていますが間違いないでしょうか?
「地球に作用する引力」および「地球の持つ速度・加速度・運動量」は地球を始点とし、大きさと向きをもつベクトル量である。このとき、始点は地球の運動により刻々と変化するため、これらのベクトル量は自由ベクトルである。

質問2
地球の持つ角運動量を考えた場合、この角運動量ベクトルの始点はどこにあるのですか?
やはり地球にあると考えるべきなのか、それとも座標原点である太陽にあるのと考えるべきなのでしょうか?



(901)  (Re:900)
Re:ベクトルの始点に関して
TOSHI
2007年03月04日(日) 06時23分

 こんばんわ。。TOSHIです。

>CarotStampです。
>
>ベクトルに関して疑問点があるので質問させて下さい。
>前回のスレッド「束縛ベクトルと自由ベクトルに分類に関して」のやりとりでベクトルについて考えていて、わいてきた疑問点です。
>前回と少し性格が違うので、新たにスレッドを起こさせてもらいました。
>
>太陽を原点とした座標系で、太陽の周りを回る地球の運動を考えます。
>
>質問1
>地球に作用する引力および、地球のもつ速度・加速度・運動量、について以下の様な理解をしていますが間違いないでしょうか?
>「地球に作用する引力」および「地球の持つ速度・加速度・運動量」は地球を始点とし、大きさと向きをもつベクトル量である。このとき、始点は地球の運動により刻々と変化するため、これらのベクトル量は自由ベクトルである。
>
>質問2
>地球の持つ角運動量を考えた場合、この角運動量ベクトルの始点はどこにあるのですか?
>やはり地球にあると考えるべきなのか、それとも座標原点である太陽にあるのと考えるべきなのでしょうか?


 位置ベクトル以外に始点などありません。大きさと向きがあるだけです。実は位置ベクトルも原点をどこに取るかは自由です。

                 TOSHI



(902)  (Re:901)
Re:ベクトルの始点に関して
CarotStamp
2007年03月06日(火) 17時48分

TOSHIさん、CarotStampです。

コメント、ありがとうございました。

ただやはり、申し訳ないのですが、釈然としないです。

粒子の運動を考える際、テキストに、速度ベクトルや加速度ベクトルが粒子に付随する矢印としてと記されています。
あの矢印はいったいなんなのでしょうか?
これまで見たどのテキストでも、矢印は粒子(質点)から始まっています。
テキストの図を見て、速度ベクトルや加速度ベクトルは粒子(質点)を始点にするものだと、これまで信じていました。

私がなにげなく使っている「始点」という言葉が悪いのでしょうか?

追伸)
要領を得ないレスになってしまい、申し訳ありません。



(903)  (Re:902)
Re:ベクトルの始点に関して
耕士
2007年03月06日(火) 23時06分

CarotStampさん、TOSHIさん、こんにちは。

ベクトルに関しては、

http://www.nikonet.or.jp/spring/what_v/what_v.htm

の説明が面白かったです。多分、CarotStampさんの疑問は上記サイトで説明されていることと関係しているのではないかと思います。

上記サイトに書かれているのですが、物理で言うところのベクトルは数学で言うところのベクトルと微妙に違いますね。
数学のベクトルは自由に足し算やスカラー倍が可能なのですが、物理のベクトルはそうでない場合があります。
例えば、速度ベクトルや加速度ベクトルは粒子に付随する物理量を表すものですので、別々の粒子の速度ベクトルを足し合わせたりすることは普通はできませんよね。で、どの粒子に付随する速度ベクトルかというのを区別するために始点が粒子に固定されているのではないでしょうか?

  耕士



(904)  (Re:903)
Re:ベクトルの始点に関して
CarotStamp
2007年03月07日(水) 23時20分

耕士さん、CarotStampです。

アドバイス、ありがとうございました。

お勧めのサイトに行ってみます。





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